[讨论]四月初考试的XDJM看过来-2003年4月mathJJ讨论稿(DS）

橙子

考虑到不少ＸＤＪＭ将于４月初参加考试，所以特地赶制了２００３年４月数学机井ＤＳ部分的讨论稿，是综合了最近大家的讨论和去年的一部分讨论．欢迎大家继续参与讨论．３月考试的ＸＤＪＭ可以忽略不看．谢谢！
DS
1)x<Y<Z?    
1.    z-x>y-x     2.    x-z<Y-Z    
【讨论】C
橙子评价：同意C，条件1->z>y,条件2->x<y,所以条件1+条件2充分

2)     r    s    t
                u    v    w
                x    y    z    
每个字母或为1,或为2,或为3.并且每行及每列中不能有重复数字式问r?    (2004年2月JJ重复题)
1.    v+z=3     2.    s+t+u+x=6    
【讨论】D
橙子评价:由1可得v,z为1,2,    那么r只能为3,由2得,因为s不等于t,    u不等于x,所以四个数只能是1,2,2,1,不管怎样排列,r都只能为3,所以选Dfficeffice" />

3)有一规则形状的桌面,    另有一规则形状的玻璃,    问是否能用玻璃完全盖住桌面,    并且玻璃与桌面的各边平行
1.    桌子宽36长40    2.    玻璃的面积1600    (具体数字记不清了,    大概如此,    总之是没有说明玻璃的长宽)
【讨论】E
橙子评价:同意,没有告知玻璃长宽,无法确定.譬如玻璃长80,宽20,则不满足题干,如长40,宽40,则满足题干.

4)唐伯虎6年前在钱庄里存了一笔银子,算复利,问现在帐户里的银子是当年存的时候多了百分之几?    
1.    3年前帐户里的银子比存的时候多19%     2.    当年存了1000两银子
【讨论】E
橙子评价:题目有疑问,如果题干中强调利率6年保持不变,则选A,设本金是S,利率为r,所以S*(1+r)^3-S=19%*S,S可约去,求出r,从而求出[S*(1+r)^6-S]/S.如果题干未强调利率保持不变,则选E

5)有群狗去上课,还要考试.问有百分之多少的狗通过了考试?    
1.    公狗通过率为40%     2.    母狗通过率为60%    
【讨论】E
橙子评价:同意,缺条件:公狗与母狗比例

6)秋香寸了10,000两银子,按x%收利息,收了600两利息.春香也存钱,按y%收利息.为了收到与秋香一样多的利息,则需要放多少两银子?    
1.    y=3     2.    y=0.5x                
【讨论】D
橙子评价:同意,题干->x=6,条件1->春香的本金应该是20,000两(600/3%),条件2->y=3->本金为20,000两

7)一个人卖东东卖,    1-9个时,    赚100刀,    10-19个时,    赚100刀加上每个乘10刀,    大于20个时,    赚200刀加上每个乘20刀,    问上个星期卖了多少个?
1.    上个星期比前个星期多卖了两个 2.    上个星期比前个星期多卖了10刀    
【讨论】C
橙子评价:同意,条件2推出上个星期卖了10-19个,而前个星期卖了1-9个:再加上条件1推出前个星期卖了8个,上个星期卖了10个.

8)有一个连续的整数数列问它的和是否>0    
1.    其中的基数的个数<偶数的个数 2.    其中包含4但不包含-4
橙子评价:选B,包含4不包含-4,且为连续整数列,所以最小的数列和=4+3+2+1+0-1-2-3=4>0

9)x和y是不是在数轴原点的两边?    
1.    the    distance    from    x    to    zero    is    equal    to    the    distance    from    y    to    1    
2.    the    sum    of    the    distance    from    x    to    zero    and    the    distance    from    y    to    1    is    less    than    1    
橙子评价:选E,举例条件1+条件2,x可以为-1/5,y=4/5,或x=1/5,y=4/5,所以无法确定

10)一个单位发给员工每人一样多的pen,    pencil    and    **(三种东东),问员工总人数
1.    每人三种东东的比例为2:3:4     2.    总共发了18支pen,27支pencil,36个**    
橙子评价:选C,单独条件1不充分,单独条件2人数可能为3人或9人.条件1+条件2求出总数是9人

11)X+5<0?    
1.    X^2>25     2.    X-5<0    
【讨论】C.    (注意不要误选E)
橙子评价:同意,条件1->X>5 OR X<-5,条件2->X<5,条件1+条件2->X<-5

12)P^R的value是多少?    (2004年3月JJ重复题目)
1.    =1     2.    R=1    
【讨论】A
橙子评价:同意,R取任何数,1^R=1

13)M,N是正整数,M^N是偶数吗?    
1.    M是偶数 2.    N是偶数
【讨论】A
橙子评价:同意,偶数*偶数=偶数

14)有一直线Y=MX+B,问此直线有否与-X轴相交?    
1.    M<0     2.    B=-1    
【讨论】C
橙子评价:同意,条件1,如果B大于0,直线与X轴相交.B小于0,直线与-X轴相交;条件2不能确定M为0,则直线与X轴平行,M>0,直线与X轴相交,M<0,直线与-X轴相交,条件1+条件2充分

15)M/N的结果是有固定位数的小数吗?
1.    M=160     2.    N=250                        
【确认】B
橙子评价:同意,任何整数除以250最多有三位小数；任何非无限小数除以250最多增加三个小数位

16)有f(x),g(x),h(x)三个函数,    有图.    其中f,g在图中标明坐标图.    都是波浪形的,    而且平行中间差3,    比如x=0,f(x)=1,g(x)=4.最后阶段好像不再平行了x=10,f(x)=1,g(x)=2--总之两个之间差1不知道大家能不能明白我在说什么.    问f(x)<=h(x)<=g(x)?    
1.    1<=h(x)<=3,    0<=x<=10     2.    h(x)<=g(x)-f(x),    0<=x<=10    
【讨论】E    
橙子评价:缺图,暂时同意

17)一队人排队,    其中ADAM前的人与BETH后的人总和为18.    问一共有多少人排队(2003年12月JJ类似题)
1.    ADAM与BETH之间有8人 2.    ADAM之后有26人    
橙子评价:选C,题干+条件2推出ADAM在BETH之前,再联合条件1推出ADAM实际排在第一位,所以一共是27人排队

18)X的值为多少
1.    (x-1)(x+4/5)(2x-3)=0     2.    (x+1)(x+4/5)(2x+3)=0
橙子评价:选C,条件1,X=1,-4/5,3/2,条件2,X=-1,-4/5,-3/2->1+2,X=-4/5    

20)7个XX重量不同,    合计重量是78.3KG,    问MEDIAN    
1.    4个最轻的XX重量合计28KG     2.    4个最重的XX平均重量是14KG
橙子评价:    选C,条件1+题干,求出3个最重的XX为50.3KG,加条件2,中间数为5.7

21)一群人有十个,    拉两个都是女的概率是否大于0.5?
1.    女的人数超过一般 2.    连着两个男的概率小于0.1    (好像数字有点出入应该两个都可以)        
橙子评价:见31题重复题

22)A和B两个数,    <A和B组成的表达式>,    <A和B组成的另一个表达式>,    问两者谁大?
1.    A和B的比例 2.    B的取值范围
【讨论】(    个人解法:    根据A和B的比例化简表达式,    一个为抛物线,    一个为直线,    两者的交点将实数集分为三段.    2给出了一个区域,    好像是最右边的区间.    不算很难,    但要化时间,    思路最重要)    

23)说一堆废话后给出一个公式S=3+100/(5-x),(0    
1.    x>2     2.    x<3
【讨论】A, 题目不完整

24)两人J和M买书,第一本x圆,以后每本y圆,J最少买了一本,M比J多买三本,问M比J多花多少钱?    
1.    x=10刀 2.    y=9刀
【讨论】B
橙子评价:同意,条件2->M比J多花27圆

25)q的r+1次方为偶数吗?    
1.    q+r为even     2.    q-r为even
【讨论】E
橙子评价:同意,由条件1+条件2,q,r必须同时为偶数或奇数,相应q^(r+1)为偶数或者奇数

26)old    jj,一个两位数x其tenth    digit为3,问其个位数大于4吗?    
1.    2x的个位数小于x的个位数 2.    2x    的十位数为7
【讨论】D
橙子评价:同意,条件1,2都分别都可以推出个位数要至少大于5

27)有三种支付工资的方式,    1:    卖10个以下给工资300;    2:    卖10到20个则底薪200,    加10圆/个的提成;    3:    卖20个以上则没有底薪,    给20圆/个的提成.    问上个月卖多少?
1.    这个月比上个月多卖2个 2.    这个月收入只比上个月多10圆
【讨论】C    (思路1:    由条件1或2    都不能单独推出上月卖多少.    由条件1和2    知道,    上个月卖的数量在10个以下,    这个月的数量在10到20中间.再推算卖10个为300元工资,    11个位310元工资,知道上个月卖了9个.)
(思路2:    由题意知设工资为P,    个数为NN<10,    =300;    10<=N<=20,    =200+10N;    N>20,    =    20N.    设这个月收入比上月多X,    这个月卖N2,    2,    上个月卖N1,    1由条件1(N2-N1=2)或条件2(X=P2-P1=10)    都不能单独推出上月卖多少由条件1和2,    如果N1,N2>20,    X=40.    10<=N1,    N2<=20,    X=20.    N1,N2<10,    X=0.    If    N2>20,    10<=N1<=20,    当N1=19,    X=30;    当N1=20,    X=40.    均与条件不符当N1<10,    10<=N2<=20,    那么N1只能为8或9当N1=8,    N2=10,    X=0.    当N1=9,    N2=11.    1=300,    2=310,    X=10所以由条件1和2,    可以推出N1=9)
    
28)一平行四边形abcd(有图),对应角分别为A,B,C,D;求角A    
1.    D=120度     2.    C=60度    
【讨论】D
橙子评价:同意,条件1,2分别求出A为60度

29)what    is    N?    (2004年3月JJ重复题)
1.    N    被7    除余3     2.    N    被4    除余2            
【确认】E
橙子评价:同意,只能推出通项公式为N=28a+10,

30)x=?    
1.    x=(1.76)x     2.    x^2=(4.6)x^2    
【确认】D    (X=0)

31)十个党员中选两个党代表,    问两个党代表都是女性的概率是否大于50%?    
1.    女党员的比例大于50%     2.    连选两个都是男性党代表的概率小于0.1    
【确认】E,    偶认为答案为E,    条件一解出女性为6-10个,    条件二解出女性为7-10个,    而女性为7人时两个党代表为女性的概率小于50

32)whats    the    remainder    of    2^k    divided    by    10.    
1.    k    is    dividable    by    10     2.    k    is    dividable    by    4    
【确认】D
橙子评价:选B,2^k的个位数以2,4,8,6形式循环.条件1,k是10的倍数,可以为10,20,30,40,除以4余数可能为2或0,所以个位可能为4或6,即除以10余数为4或者6.条件2推出个位为6,所以余数为6.(强调K不等于0)

33)the    unit    digit    of    p^xy    
1.    the    unit    digit    of    p^x    is    1     2.    the    unit    digit    of    p^y    is    1    
【确认】D
橙子评价:同意,条件1,2均可以推出p^(x*y)个位数为1

34)..    An=An-1*k    问k=?    
1.    A1=1     2.    A5=16    
【确认】C
橙子评价:同意,条件1+条件2->K=2

35)问0.n68<1/n?    
1.    n<5     2.    o.n68<1/n^2    
【讨论】C
橙子评价:选B,由0.n68推出n一定是1-9中的数。那么，1/n>1/n^2,0.n68<1/n^2,所以0.n68<1/n

36)total    units    of    A    and    B    is    1000.    the    price    of    A    is    1500,    and    the    price    of    B    is    16000.    Ask    the    units    of    A?    
1.    total    revenue    of    A    and    B    is    200000
2.    the    units    of    A    is    twice    those    of    B    
【确认】D
橙子评价:题目有问题

37)fuel    of    the    first    2    mile    is    15    dollars.    And    the    rest    cost    at    a    fixed    price.    Ask    the    cost    of    14    miles.    
1.3.5    miles cost    20    dollars     2.    x    (specific    number)    miles    cost    40    dollars.    
【确认】D    
橙子评价:同意 ,条件1,条件2都可以求出fixed price的具体值

38)whole number    between    100    and    500.    ask    the    number.    
1.    the    product    of    the    digits    is    30     2.    the    tenth    digit    is    larger    than    the    unit
橙子评价:    选E,条件1,可能是235,325,352,253,156,165中的任何一个,加条件2,还是有352,253,165三种可能.

39)triangle    MNP    in    a    coordinate    pane.    Ask    N的坐标.    
1.    M    is    (-4.    0)     2.    MNP    is    a    equivalent    triangle    
【确认】E
橙子评价:同意,条件1+条件2不充分,应该至少有两个点满足条件

40)x(x+1)(x+2)=0    ask    the    value    of    x    
1.    x^2+x=0     2.    x^2+2x=0    
【确认】C
橙子评价:同意,题干->x=0,-1,-2,条件1->x=0,-1;条件2->x=0,-2,条件1+条件2->x=0

41)Y=km+b    ask    the    slope    of    K    
1.    line    y=(1-m)b+a    parallel    Y     2.    Y    intersect    with    line    y=2x+3    at    point    (2.7)
橙子评价:选C,条件1->K=-b,    条件2->    7=2k+b,条件1+条件2->K=7

42)Class    Number    Mean    Median    
                     A             a                 82         85    
                     B             b                 79         75    
Ask    if    the    median    of    a+b    more    than    the    mean    of    a+b    
1.    the    sum    of    a+b    is    79     2.    a=42,    b=37    
橙子评价:选E,条件1+条件2都无法确定两个数列合并后的中数,条件2只能确定平均数

43)n    employees    have    different    salaries.    Ask    the    median.    
1.    The    median    is    15th    in    the    increasing    list    order    of    the    salaries.    
2.    Total    salaries    of    n    employees    is    xxx(specific    number)    
橙子评价:选E

44)h(x)=x/k.ask    if    h(4)>20    
1.    h(10)>20     2.    h(1)>2    
橙子评价:选E,条件1+条件2->0<k<1/2,所以只能确定h(4)>8

45)x+y=?    
1.    x-y=**     2.    x^2-y^2=**    
【确认】C
橙子评价：同意

46)ask    the    unit    digit    of    p^xy    
1.    the    unit    digit    of    p^x    is    1     2.    the    unit    digit    of    p^y    is    1    
橙子评价:见33题重复题

47)Y=km+b    ask    the    slope    of    K    
1.    line    y=(1-m)b+a    parallel    Y    
2.    Y    intersect    with    line    y=2x+3    at    point    (2,7)    
橙子评价:见41题重复题

48)t    *    x    >    t    *    y?    
1.    x    >    y    
2.    t    >    0
【讨论】C
橙子评价：同意

49)求面积
1.    长方形两条边的比为3/4    
2.    对角线为5    
【讨论】C
橙子评价：同意

50)某人计划一次旅游,    估计路程,    速度,    然后用估计的速度和路程算时间.    问估计时间和实际时间的差是否在5%以内(好象是这个数)?    
1.    估计路程与实际差5    
2.    估计时间与实际差10        
【讨论】E

51)一列数都是负奇数,    问个数是否为奇数?
1.    和为奇 　2.    积为奇
【讨论】A
橙子评价：同意，举实例

52)What    is    the    remainder    of    2^k    divided    by    10.    
1.    k    is    dividable    by    10     2.    k    is    dividable    by    4        
【讨论】A
橙子评价:选B.见32题重复题    

[此贴子已经被作者于2004-3-24 19:40:34编辑过]

pippi

橙子太棒了！！！！！！！！

miragee

    

42)Class    Number    Mean    Median    
                     A             a                 82         85    
                     B             b                 79         75    
Ask    if    the    median    of    a+b    more    than    the    mean    of    a+b    
1.    the    sum    of    a+b    is    79     2.    a=42,    b=37    
橙子评价:选E,条件1+条件2都无法确定两个数列合并后的中数,条件2只能确定平均数fficeffice" />

不知道条件2为什么不能确定中数，觉得答案应该选B

miragee

32)whats    the    remainder    of    2^k    divided    by    10.    
1.    k    is    dividable    by    10     2.    k    is    dividable    by    4    
【确认】D
橙子评价:选B,2^k的个位数以2,4,8,6形式循环.条件1,k是10的倍数,可以为10,20,30,40,除以4余数可能为2或0,所以个位可能为4或6,即除以10余数为4或者6.条件2推出个位为6,所以余数为6.(强调K不等于0)
答案该是C,我觉得可能是笔误吧

miragee

    

26)old    jj,一个两位数x其tenth    digit为3,问其个位数大于4吗?    
1.    2x的个位数小于x的个位数 2.    2x    的十位数为7
【讨论】D
橙子评价:同意,条件1,2都分别都可以推出个位数要至少大于5fficeffice" />

觉得第一个条件推导出各位数大于5没有问题，但第二个条件就推不出了，求助

miragee

10)一个单位发给员工每人一样多的pen,    pencil    and    **(三种东东),问员工总人数
1.    每人三种东东的比例为2:3:4     2.    总共发了18支pen,27支pencil,36个**    
橙子评价:选C,单独条件1不充分,单独条件2人数可能为3人或9人.条件1+条件2求出总数是9人



不知道怎么回事，我总觉得选E，因为有了第二个条件，则第一个条件自然成立，因为每个人得到的东西是一样多的，而第二个条件如橙子说的，不知道是3人还是9人，所以无法确认

miragee

然后谢谢楼主总结，二谢，三谢。。。

dydingding

楼上各位的异议，我个人同意橙子的意见。


36)total    units    of    A    and    B    is    1000.    the    price    of    A    is    1500,    and    the    price    of    B    is    16000.    Ask    the    units    of    A?    
1.    total    revenue    of    A    and    B    is    200000
2.    the    units    of    A    is    twice    those    of    B    
【确认】D
橙子评价:题目有问题


这题，我认为可能是E, 好像见过ETS出过这样的DS，看上去符合，但是数字有问题，不知道橙子认为如何？有没有这种可能？


另外，非常感谢橙子！

weiyu

第2题包括对角线呀．唉，又没注意．行和列怎么能包括对角线呢？

snow_mountain

以下是引用miragee在2004-3-25 0:53:00的发言：
10)一个单位发给员工每人一样多的pen,    pencil    and    **(三种东东),问员工总人数
1.    每人三种东东的比例为2:3:4     2.    总共发了18支pen,27支pencil,36个**    
橙子评价:选C,单独条件1不充分,单独条件2人数可能为3人或9人.条件1+条件2求出总数是9人




不知道怎么回事，我总觉得选E，因为有了第二个条件，则第一个条件自然成立，因为每个人得到的东西是一样多的，而第二个条件如橙子说的，不知道是3人还是9人，所以无法确认

应该是E吧。 设一个三个人：则一个人6 pens, 9 pencils, 12个** 符合1中的比例。故不能排除3个人的可能性。