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通项形式设为S=Am+B,一个乘法因式加一个常量。系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数。常量B应该是两个小通项相等时的最小数,也就是最小值的S 例题:三月ds某数除7余3,除4余2求值。 解:设通项S=Am+B。由题目可知,必同时满足S=7a+3=4b+2 A同时可被7和4整除,为28(若是S=6a+3=4b+2则A=12) B为7a+3=4b+2的最小值,为10(a=1.b=2时,S有最小值10) 所以S=28m+10 满足这两个条件得出的通项公式,必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话,就记住这个方法吧,此类的求通项的问题就能全部,一招搞定啦
X被5除余3,被7除余4→x=35k+18 同样Y被5除余3,被7除余4→y=35d+18 那么x-y=35(k-d)一定能被35整除 再者,X被7除余2,被6除余3,→x=42k+9 ∵x<60 ∴x=51 or 9 (前提k≥0)
但是25、PS:N个什么东西分给7个人剩3个,分给6个人剩2个。然后N这个数小于60, 问这个数的范围。 A.10-20, B.20-30, C.30-40, D.40-50, E.50-60. 好象是最小38,我选的C。
这道题目 用这个方法做不出来呀。。最小都得大于42呢。。 |
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