x+y被5除余1，y+z被5除余2，z+x被5除余3，x+y+z除5余几？算出来余3，我的解法哪里有问题？

bayern2001

如果设X=1，Y=0, Z=2。也满足条件啊，算出来就是余3了。

机经提供者答案是1

我的思路哪里有问题？

LittleMike

答案是不是余3或者0.5啊

bayern2001

很多人认为余1，我也不知道怎么想的

LittleMike

“很多人”也不能是答案呀……
我个人认为答案还是3或者0.5

LittleMike

余1的是不是认为1+2+3=6=5+1呢

bayern2001

余1的是不是认为1+2+3=6=5+1呢

-- by 会员 LittleMike (2009/11/2 14:22:59)

我的方法比你说的这种更有说服力吧

LittleMike

余1的是不是认为1+2+3=6=5+1呢

-- by 会员 LittleMike (2009/11/2 14:22:59)

我的方法比你说的这种更有说服力吧

-- by 会员 bayern2001 (2009/11/2 14:23:55)

你不是认为余3么……我同意你的答案就是再加上个0.5呀，我是猜测为什么别人认为是余1呀

LittleMike

尝试一下系统的解法吧：

x+y=5a+1
y+z=5b+2
x+z=5c+3
期中a,b,c为随机常数（整数）
那么(x+y)+(y+z)+(x+z)=2(x+y+z)=5(a+b+c)+6
即为x+y+z=5(a+b+c)/2+3
如果(a+b+c)/2是整数，那么x+y+z除以5就是余3
如果(a+b+c)/2不是整数，那么因为a+b+c是整数，所以此时(a+b+c)/2一定是一个整数加上一个二分之一
那么就可以把(a+b+c)/2拆开成为一个整数d+1/2
那么就是x+y+z=5d+5/2+3=5(d+1)+1/2
所以余3或者零点五

LittleMike

比如x=3.5 y=2.5 z=4.5

bisujiangkai

余数是1，GMAT题要用巧方法，你这么麻烦的解法肯定不是GMAC的本意啊，复杂化了