x+y被5除余1，y+z被5除余2，z+x被5除余3，x+y+z除5余几？算出来余3，我的解法哪里有问题？

bayern2001

余数是1，GMAT题要用巧方法，你这么麻烦的解法肯定不是GMAC的本意啊，复杂化了

-- by 会员 bisujiangkai (2009/11/2 14:49:55)

我的方法才是巧方法吧，余1的那个方法根本没有说服力

LittleMike

是不是巧方法那得先有个方法啊……对的才叫答案啊，怎么能得出来1呢


我之所以用那个通解也是就是为了说明不可能出现1的，排除了其他答案

wenping0530

agree with the remainder is 3..that's what i got too.

sunnygirl_jj

个人认为谈到余数的时候应该讲的是整数范畴，也许原题有条件x，y，z是整数？所以0.5不应该在答案里吧？

LittleMike

恩如果原题有条件xyz是整数的话那就只有3啦~个人承认我是太较真了~也是为了知道那个1是咋得出来的……

xpxmw

余数有余0.5的？？？？？？

edmundshi

见此帖：
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-416983-1-1.html

Raymond_GMAT

x + y = 5m + 1 , y + z = 5n + 2, z + x = 5i + 3 ==>
2(x + y + z) = 5m + 5n + 5i + 1 +2 +3 = 5(m + n + i) + 6

又因为等号左边2(x + y + z)一定能被2整除，所以5(m + n + i) + 6也能被2整除。
且6是偶数，所以5(m + n + i)也是偶数 (即能被2整除)
==> x + y + z = 5 × ( x+ y +z)/2 + 6/2  
==>x + y + z = 5 × w + 3 ==>余数是3