2009.10-11数学机经讨论稿（276-300）2#答案下载链接

bestrichie

276、怎么传不上图呢。。。我说一下吧。。一个大正方形，在中间和四个角上各有一个小正方形，就是五个小的，一个大的。五个小的阴影，边长为1，大的边长为4，求阴影与非阴影的面积比：5：11 很简单的。

277、3025 的最大的质因数：7   应该是，记得当时分解出来时3^2*5*7^2

278、一个等腰直角三角形ABC，B 是直角顶点，一个圆O（半径是1）与它的三边相切，D是斜边上的切点，求的是BD的平方，可能不是这个问法来。不难，BD=BO+OD， BO=根号2 ，OD=1 也就是求（1+根号2）的平方，3+2根号2

279、一个圆嵌在一个正方形里 圆面积X平方 正方形周长X 问X =？

280、X=?
1、 X平方+Y平方=25    
2、 XY=12

281、60个人，每人3中选择，最终2/3人选A，在这里1/10的人先选了B才选了A， 还有几分之几是先选了C再选A，问最初选A 有多少？

282、有一个航空公司，说它要飞ABCD四个地方，说要从A到D 有多少种飞法。貌似是寂静59题

[attachimg]73299[/attachimg]

283、[attachimg]73300[/attachimg]
问the third 值after t 也就是说t 后的第三个数是什么，就是让算a4
284、DS：说x是七个数相加后的平均数，问x是整数吗？
条件一：一个数相加可以被350整除。
条件二：这七个数都能被21整除。
答案：D
285、 3^11+2被5除后的余数是什么？
答案：4
286、勾股定理的。告诉你一条边是10,问你其他边可能是：
A.6,8   B.150/ 2,   C.40/3,和50/3  
1显然可以，2算出来是可以的。

287、道很诡异。一个四边形内接于一个圆。它的一条对角线是AC（将四边形分成2个三角形，ABC和ACD），告诉你角BCA是40度，ACD是55度，让求BAC

288、一个人有$10的优惠券，A商品每件$2.12，另一种B 3.多元，问你A商品可以比B商品多多少件？答案有0.16，1.6 等等 选的1.6289、

290、0到9中，可重复抽取2个数。问答案可能是偶数的概率。
5*5/(10*10)=1/4
291、比较2的-20次方，和1000000和100000的大小关系，我有点纠结，不知道谁大，最后选的小于1000000

292、有四份杂志：ABCD, 有五户人家，订阅A的有1户人家，订阅B的有2户人家，订阅C的有3户人家，同时订阅2份的有3户人家，有1户人家定了4份杂志，问剩下的一户定了几份杂志.

293、PS: 前1/7米收费0.42，超过1/7的每1/7米收费0.33或者不到1/7米的也收费0.33,问一段距离X收费多少?
–0.42+（ X-1/7）/1/7*0.33  其中X是给定的，注意X减完一个1/7后再除以1/7是个小数，要加一，因为不到1/7也是收费0.33，我记得好像是除完得31.2然后就变成32

294、peanuts和榛子的题，是混着卖的，说第一次称的时候是3/4peanuts of weight,(我没懂) 第二次称的时候榛子重量和之前一样，但是花生变成之前的减去8磅，第二次称的weigh是花生重量的7/10 ，
 问第一次称的重量

295、a是正数，问a-2ab>0?
1. b>0好像是
2. b>1/2
选B
296、DS:一个四边形ABCD（类似平行四边形），M在AD上，MBC是四边形里面的三角形，问面积ABM+MCD是不是等于MBC
  1. M是AD中点
  2. ABCD是平行四边形  选B
297、委员会从9个人里面选4个人做委员，如果其中一个人固定为什么委员，问这种情况是不重复情况的概率
  (就是选4个人没有重复)  C81C71C61/C91C81C71C61=1/9

298、已知y=X^2+2X-8，与x，y轴各有一交点，并且X轴交点为正，求这两点之间的的斜率

299、用一种recipe做一种p pounds的东西(sugar substitute), 其中sugar 与另外一种东西的比例为1:r, 如果用t pounds sugar substitute 来替换 each sugar, 问用p, r, t表示，需要多少的sugar substitute？ 选项有：pr/t, pr/s等

300、If x and y are positive intergers, what is the value of y?
(1)21x+20y=480
(2)x+y = 24
这道题答案是A，而不是C应为（1）化简可得y=24-(21/20)x, 因此y=20

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bestrichie

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蓝色部分为最新更新，有不同意见的请指正
276 小正方形的面积为5，大正方形面积为11 故比例为 5：11
277 应该为11  5^2*11^2=3025 題目應該錯了 3^2*5*7^2=2205      3025=5^2*13  
278 BD=BO+OD， BO=根号2 ，OD=1 也就是求（1+根号2）的平方，3+2根号2
279 x=64/π 如图（图片显示有问题，请移步21楼），正方形周长为X，则边长为X/4，而圆的半径恰好等于正方形边长的1/2,即X/8,
则可以表示出圆的面积为π（X/8）^2,而题目已知圆面积为X^2，则有X=π（X/8）^2,解方程式即可
280 E 举反例，X=3，Y=4和X=4，Y=3据符合两个条件
281 条件不足
282  3*2*2+2=14
283 见JJ163  4^7*t^8    t后第一个数 4*(t^2), t后第二个数 4[4*(t^2)]^2=4^3*(t^4) ,t后第三个数 4[4^3*(t^4)]^2=4^7*(t^8)
284 D 条件一若为七个数的为350，则选D
285 4  3^n是4个数一循环，为3，9，7，1。所以3^11的个位数是7，因此3^11+2的个位是9，所以被5除余4。
286 6，8 勾股定理
287 Richie：做不出，只能求出角BAD为85°  （圆内四边形的对角是互补的）
Faithyhao  首先连接圆心O与剩下的两个对角，此时有DO,OB，不是直径，之后根据BAC=40,BOC=40因为OB&OC都是半径，此时BOC=100,AC是直径，所以AOB是80度，剩下的BAC和ABO是相等的，都是50度，同理可以算出CAD=35度，可以知道BAC是35度，所以85度应该是BAD吧…… （Richie自认为这种解法有问题 ）
288 条件不足
289 无
290 应为3/4， 有JJ 奇数的概率为1/4,偶数的概率应用1-1/4=3/4，或者（100－5×5)/100=3/4
291 有JJ 194 贴过来
说一个什么的第一个星期是1/4，第二个星期是1/8，第三个星期是1/16以此类推，问第19个星期是多少（用了d表示）？  是等比数列，通项是1/[2^(n+1)]，所以第19个星期是1/（2^20）。选项有：d<1/1000,000； 1/1000,000<=d<1/10,000等等，选d<1/1000,000。因为2^3约等于10，2^10就大于1000了，那么2^20就大于1000,000，1/(2^20）就小于1/1000,000了
292 同JJ 252   292 应该和252重复了 还差一个条件吧 每家都定了d
所以剩下的一家定了一户
293  0.42+（ X-1/7）/1/7*0.33
294  48
Lz:设第一次总重量为W，则列出下面表格，根据题意有10/7*(3/4W-8)=3/4W-8+1/4W,解得W=48，图片显示有问题，请移步12楼
295 B 化简a（1-2b），由条件二可以判断大小
applehao  思路：of weight的意思是花生的重量占总重量的3/4。设第一次的混合物总重X，那么花生的重量是3/4*X，榛子的重量就是1/4*X。第2次花生的重量是3/4*X-8，榛子重量还是1/4*X。列方程解答。
lcommus 294题10/7和7/10弄倒了
296 B  在BC边找一点N， 使MN平行AB 和CD，现在大的平行四边形被分为两个小的平行四边形ABMN和CDMN， CM和BM分别是两个小平行四边形的对角线，所以在两个小平行四边形内，三角形ABM和三角形NBM，三角形DMC和三角形NMC分别全等，而三角形 NMC+三角形NBM就是MBC  【若M点与A或D点重回，那MB或MC就是对角线，两部分面积一定相等】

297

lcommus  如果是问不重复情况的概率，那分母应该是排列P(3,8),分子是不重复的情况，就是组合C(3,8), 答案是1/6。
loveyj613 我算的是 c（3，8）/c(4,9)=4/9
因为不重复，而且也不用排序啊。。
298 两点的坐标 （2，0）（0，-8）斜率 4

299 没看明白 与JJ275 类似  
amumu sugar是 s = p* (1/(1+r))，那么sugar的替换物就需要: st = p* (1/(1+r))  *t = pt/(1+r)

300  20 化简后Y=24-(21/20)X   应为X=20  Y=3

Sophieysf

287\   15du

296 这个B对么？我怎么觉得是C啊~

andrewf

#277: 3025 的最大的质因数：

7   应该是，记得当时分解出来时3^2*5*7^2

我怎么觉得是 11啊? 5^2*11^2=3025

andrewf

同问 # 287; 296?

284、DS：说x是七个数相加后的平均数，问x是整数吗？
条件一：一个数相加可以被350整除。
求教..我没懂条件一的意思.

285. 3^11+2被5除后的余数是什么？
求教简单方法.

290: 好像是(3/4) ? 同 question # 171

291: 2的 -20次方? 没懂. 2的 20次方 > 1000,000 

serendipityh

为什么我算287题 10度, 15度都可以? 选项里有什么呢?晕!!! 貌似BAC 可以取50以内的数值. 大家怎么算的呢? 我感觉井鸡提供者记错了吧!

jixing

277. 3025=5^2*11^2 所以是11

285. 3^n是4个数一循环，为3，9，7，1。所以3^11的个位数是7，因此3^11+2的个位是9，所以被5除余4。

287.不会做，请指教

290。（100－5×5)/100=3/4

iare007

以下是引用Sophieysf在2009/10/29 23:10:00的发言：

287\   15du

296 这个B对么？我怎么觉得是C啊~

就是b~你画个图，在bc上找一点N，使MN平行于AB就能看出来了

gg99mx

292 应该和252重复了 还差一个条件吧 每家都定了d
所以剩下的一家定了一户

gg99mx

294 不会请指教