[分享]数学寂静1-210题的讨论帖整理

caplasing · 发表于 2009-10-27 14:51:00

181、图
此主题相关图片如下：

在正方体里定义了surface distance,那意思好像是想达到一个点需经过一个面的线段并且最短（大家看不懂因为我也没弄明白，我一开始觉得是直接从 A到B的距离，算出来数没有，又算了好几个直接没有，想放弃了，后来觉得他说是如果有只蚂蚁从A爬到B，不能飞过去啊，要从面上爬过去才行，就是从A爬到C，再爬到B）告诉边长是4CM，问从正方体左下角的顶点到右上角的顶点的surface distance是多少？

我选了4+4√2 （可能是我理解能力差吧，哪位NN再把这个surface distance给定义一下）

anita_840808：选项里有4*√5这个答案吧

如下图,把立方体展开,最短路径就很清楚了~~4*√5

http://forum.chasedream.com/UploadFile/2009-10/200910252584455653.jpg

（这应该和75题是一个题，75题同学记错了）182、）PS：(an^2+bn+c)/（2n+1)!=1/(2n-1)!-1/(2n+1)!，问a+b+c等于几

我嫌老实算麻烦，就把n=1代进去算，得5

183、DS：U*2^(n+4) +V*2^(n+2) +W*2^n，问能不能被4除。条件1：W=4V,V=4U。条件2：V=2^(n+2),W=2^(n+4),U=2^n

选D都可以，带进去算就知道了

184、DS：一个人买橘子和葡萄，橘子0.35元，葡萄0.45元，问那人买了多少橘子。条件1：一共花了1.6元。条件2：橘子和葡萄买的数量一样。

选A，确定。因为条件1的式子列出来算橘子个数只能等于2，葡萄个数也得到2。光有条件2不行。大家要小心了

光看（2）一眼就知道不行的了。现在看（1），0.35X+0.45Y=1.6，配出来正整数解就行了，看看是不是唯一解就能选了。

185、XY<0，问哪个数>0。比较简单。选项有|X|-|Y|；|X-Y|；X-Y；Y-X什么的，选|X-Y|

（好直白的题目O__O”…）

（重10题）186、一个人骑车吧，比正常走路快30m/h，路程是300m，骑车比正常走路节约45分钟问正常的速度是多少M/H
，大家记住时间一个是分钟一个是小时哦，选100

187、DS：A，B，C打篮球（名字这里忘掉了），一共得了60points,问B得了多少分。条件1：B得分是A的2倍，比C多50%（这里数字可能有错，但是只要记住算法就可以了）条件2：B是A+C得分的多少多少倍（数字也忘了），~~列式子得出来选A~~

直接看，由题干，A+B+C=60。由条件（1）可以列出两个和题干非线性相关的方程。对于2，可以把题干里面的式子换成nB+B=60，直接解出B，答案应该是D

189、DS：（N^k）/10的余数是多少？条件1：n=6^k。条件2：n=4^k（貌似哦）

选A。上个月JJ里貌似有类似的，因为6^k尾数都是6，所以余数是6

（重130题）190、n^35个位数是7，n可能是？选项有3，7，9，什么的，~~我选了7，因为7^k是尾数是7，9，3，1，7，每5个轮一下，所以选了7~~

答案因该是3吧……手算……

（重51题）191、(24)^4+2^(12)最大质因数是多少。 化简得2^(12)*(3^4+1) ，括号里面得出来82再化，选41

（重106题）192、DS：问x^2近似等于9吗？条件1：x近似等于3。条件2：x^3近似等于27。 我没仔细想，代了个数字进去算，最后还是无果，1是肯定不对，条件2不确定，选了B，大家可以看看

193、DS：x<0? 条件1：x^2-x>0 条件2：|x|<1 条件1，2单独都不行。两个和起来用不等式一算可以得出来<0，选C

条件（1）得出X>1或者X<0，条件（2）得出-1<X<1，两个合起来刚好有-1<X<0，选C

194、说一个什么的第一个星期是1/4，第二个星期是1/8，第三个星期是1/16以此类推，问第19个星期是多少（用了d表示）？是等比数列，通项是1/[2^(n+1)]，所以第19个星期是1/（2^20）。选项有：d<1/1000,000； 1/1000,000<=d<1/10,000等等，

选d<1/1000,000。因为2^3约等于10，2^10就大于1000了，那么2^20就大于1000,000，1/(2^20）就小于1/1000,000了

195、DS：xy为odd吗？条件1：x为质数，条件2：y为奇数 选E。因为x有可能等于2，那么两个都不能满足了

（神似82题）196、x^6+2*x^4-35*x^2=0有几个不同的解。

因式分解得到3个不同的解：0，根号5，负根号5

197、DS：一个直角三角形，问面积是多少条件1：周长为12 条件2：一条边为3 选C

单独看显然就是不行了，现在来判断综合起来能不能判断。一个周长为12的直角三角形，某一边长为3，假设这个3边为斜边，那么另外两条边设为X和9-X，用勾股定理解X发现两个根为-3和12,显然不符合清理。那么这个3边只能为直角边。再用勾股定理发现可以解出经典直角边配比：3，4，5。答案为C

198、没看懂：什么n is 8/5 times as far from 1/4 as 11/4 is far from 1/4。问n等于多少。（这里1/4这个数字不确定），我按我的理解做出来没有答案，然后就换了一种方法，选了40/59 （貌似是这个数字），但是我换另一种理解又是29/59，没选这个。后面的童鞋可以补充诶

（这个……）

199、一个厂商买椅子和沙发，买了一样的amount，卖椅子的价格比成本高10%，然后说卖椅子得到的利润是百分之多少，然后不记得了，问题是卖沙发得到的利润比卖椅子得了利润多了百分之多少。

[此贴子已经被作者于2009/10/27 14:51:18编辑过]

gfhzmj · 发表于 2009-10-27 15:13:00

楼主辛苦了！

135题是怎么解的，请楼主详细解答下。

[此贴子已经被作者于2009/10/27 15:13:07编辑过]

anniezhang12 · 发表于 2009-10-27 15:31:00

大爱楼主，楼主一定750+

caplasing · 发表于 2009-10-27 15:37:00

200、一个球的冰激凌卖1.25，两个球的卖2，一共卖了30个，共收入42.5（这个数不太确定），求单球的卖了多少个？

设单球的卖了X个，双球的卖了Y个，应该是方程组1.25x+2y=42.5, x+y=30联立求正整数解吧。

201、2^a+2^b+2^c是10的倍数吗？
1)b=c
2)a+1=c
我选C。应该是C吧。没有a,b,c之间的一个完整的关系不可能判断出来有没有10这个因子。

（重69题）202、个立方体由27个小立方体拼成，设刷漆的费用和面积成正比，求刷大立方体的6个面的费用是多少？

1)把每个小立方体（给出小立方体边长了好像）的六面刷漆的全部费用为a(某一特定数字)
2)小立方体的面积还是体积之类的（没给关于费用的条件）
我选A

203、N为整数，2^2<N<2^10,（反正是2的几次方），求N可能的个数

应该就是2的10次方减去2的2次方再减2个吧。

（重8题）204、就是在一个小筒里面有红，绿，黄，兰四种颜色的塑料块，每个颜色至少有5块。有一个小孩依次从里面取5个，排成一列，（给了一个图，颜色依次是红，绿，黄，兰，红）问这种排法是多少种可能的排法之一。（其实就是问有多少种可能的排法）选项有4^5,5^4,4!,5!, 我选A

205、x,y均〉0，问y/(x^(1/2))+(x^(1/2))/x=多少，答案应该是(y+1)/(x^(1/2))

（重21题）206、一个等腰直角三角形，ABC，B为直角，一个圆（半径为1）内切于这个三角形，圆和三角形弦的切点为E,问BE的长度，应该是1+根2

207、个商店，卖套头衫，有白色的，已知卖的衣服里面有60%是套头衫，所有衣服里面白色的占40%，问白色套头衫占套头衫的比例是多少
1）给了白色非套头衫占白色的比率
2）给了一个具体的数
我选A

在不知道那个‘具体的数’是啥的情况下A是对的。画个韦恩图，设一共100件衣服就好算了

（重52题）208、给出1加到k的公式是k(k+1)/2 问n加到m（包括首尾，0<n<m）是多少？
选 m(m+1)/2-n(n-1)/2 有一个迷惑选项是m(m+1)/2-n(n+1)/2

209、x和y的中点是4， x<0 问x？
(1) 忘了
（2）x和2/y的中点是0
答案好像是D

由题干，画出一条数轴来可以算出有关系式X+Y=8，条件（2）又可以得出方程Y/2=-X，联立可解。

（重11题）210、4x边长的办公室，里面有5个x边长的正方形（涂阴影），问阴影部分和非阴影部分面积比例

anniezhang12 · 发表于 2009-10-27 15:45:00

170、说6^K 是9！-64的因数，问你K最大是多少

我选的是4

这道题怎么算的？