[分享]数学寂静1-210题的讨论帖整理

caplasing

81、投六次硬币，不能有连续的两次出现相同面，问概率多少。
我的想法是，不能有连续的两次出现相同面，只有两种情况，所以概率是2／2 ^6，得32分之一.

总共投6次硬币会出现的情况有2^6种。

82、问X^2(X^4+2X^2-35)=0有几个根，我选的是3个。

先括号外面X^2=0有一个根，再看括号里面，令Y=X^2，用二次函数求根公式有Y=5，那么X=正负根号5。一共3个根

83、X被5除余3，被7除余4，同样Y被5除余3，被7除余4，问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几，具体忘了，但是可以用论坛上曾经有人发的一个通项公式算，貌似是这样的：

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
   
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
   
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
   
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
      A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）
   
      B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
    
      所以S＝28m＋10
     满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

84、一个三角形，三边分别是X，X，X-3，已知周长36，求面积。我算的是60

3X-3=36，有X=13咯。这又是一个等腰三角形，在X-3边上做一个高就好求了

85、DS：一个数轴，从左到右为a,b.问c是否在a,b之间。
1.b<0
2.a+b>c
我好像选C，不太确定。

应该是选C吧。单纯的（1）什么也看不出来，单纯的（2）c点放在好多地方都可以。联立来看，满足两个条件c点必不能在a和b之间。

86、一个数轴，从左到右是Y,0,1,X。然后说Y到0的距离等于1到X的距离，问X和Y的关系。

选X=1-Y,这里注意Y是负数，差点选了Y-1。

87、问360有多少因子。

（3+1）*（2+1）*（1+1）=24

用陈向东书上那个公式，360=(2^3)*(3^2)*5，每一个质因子的指数加一相乘就有因子个数了

88、一个医院，护士每周工作40小时，临时工每周工作36小时，临时工数量比护士多十个，问所有护士一周工作总小时数大于临时工一周工作总小时数？
（1）护士多于95人。
（2）临时工少于110人。我选A

这个题目大概是要问的所有护士一周工作时间是否大于临时工工作时间吧。先求临界值，设有X个护士，那么一共就有X+10个临时工。40X=36（X+10），算出来X=90.当X>90的时候护士们的总工作时间就长。A对的。对于临时工的临界值(X+10)=100, 题目中的小于110无法判断确切和100的关系。选A

89、一个图形题，图形类似于字母“T”三个端点分别是a,b,c，中间那个交点到3个顶点的距离都是2.问可以涵盖3个点的面积是多少（没看懂，到底是不是圆）但是答案有8+3/4π,4+3/4π等等，我乱猜了一个。

到底是怎么覆盖的这里至关重要

90、直线方程一：Y=2x+4,直线方程二：y=ax+9,问两条直线相交吗？
（一）a=2,(二)无关

一般就两个方程联立看解得出来不就行了，就目前的条件来看选A

[此贴子已经被作者于2009/10/26 13:54:45编辑过]

missedliu108

谢谢MM   方便了很多

crgo

很感谢，我一个一个校正后，改正了几个题，呵呵·~加油。

24题和你列的计算式一样的，但是我算出来似乎和你答案不一样，你似乎算错答案了。

caplasing

以下是引用crgo在2009/10/25 21:13:00的发言：

很感谢，我一个一个校正后，改正了几个题，呵呵·~加油。

24题和你列的计算式一样的，但是我算出来似乎和你答案不一样，你似乎算错答案了。

哎呀太好啦您能把改的题目贴上来么，我把帖子里面的改过来免得误导别的同学了，谢谢~

mere44

谢谢 这个月难道就弄成那个讨论帖的形式了吗 以前不都是弄成汇总的吗 我数学很依赖寂静的啊 这样超没底。。。

dylan_cd

顶起来。

caplasing

以下是引用mere44在2009/10/25 23:52:00的发言：
谢谢 这个月难道就弄成那个讨论帖的形式了吗 以前不都是弄成汇总的吗 我数学很依赖寂静的啊 这样超没底。。。

我也是等了好久没有所以决定自己整一整啦……可能整理的同学这次有点忙吧……

missedliu108

LZ把后面的也贴出来讨论讨论吧

caplasing

以下是引用missedliu108在2009/10/26 13:41:00的发言：

LZ把后面的也贴出来讨论讨论吧

我也得是一个题一个题地做呀……

caplasing

91、某个数是21到30这10个数倒数的和，问这个数取值范围，答案我选的二分之一到三分之一，其他的还有三分之一到四分之一啊，0到二分之一啊等等

就是取极值,这个和一定小于10个1/20之和,一定大于10个1/30之和,所以是1/2~1/3

★92、一个冰淇凌的市场调查，60个人参与，4中口味（vanilla，chocolate，strewberry，banana）。5分之3的人把vanila放在第4名，3分之一的人把巧克力放在草莓前面，6分之一的人把草莓放在香蕉的前面。问多少人把vanila在第一名的位置。
  选项忘了...（这个貌似搞不出来）

版本二：一个冰淇凌的市场调查，60个人参与，３口味（vanilla，chocolate，strewberry）。3/5的人把vanila放在最后，1/10的人把v放在c前面，1/3的人把c放在s的前面。问多少人把vanila在第一名的位置．

把van排在最后的有5分之3（共36人），把v排在s前的有6人，把v排在c前的有20人，问多少人把v排在第一位

依题，可能的选择有6种
v c s  设为 x
v s c           y
s v c           z
c v  s          q
s c v    
c s v  
划线的和为  3/5 * 60 =36
则
x + y+ z+ q =60-36=24.(1)
x + y +q =6   ..................(2)
x+y+z =20................(3)
求 x + y

(2) +(3) -(1) 得x +y =2

 

 

93、17^3*3^5*8^3，分母是408^5...具体指数不记得了，但是分子就是408的质因子（看不懂……）

94、股市收盘价变动=今日-前一交易日，给出每天的变动，周一收盘价是x，周一到周五每天变动给出来分别为m,-t,-w,...字母代表的都是整数。记得选最后一个。

版本二：一个表格，星期一是M,星期二是r，星期三是-s，星期四是-y，星期五-t，数字乱了，但是意思是这样，说是股市每天的价格是前一天的关门价减去当天的关门价，假设说这个星期一的前一天的关门价是X，那么问股市这一周每天的价格的平均价，算出来是(5X+5M-4Y....)/5 反正是E，确定

综合一下大概理解了。表格中给出的都是每一天的变动值。X是基数。例如周一为M，则说明周一的关门价为X-M, 周二为r，则说明周二的关门价为X+M-r…（因为版本二里面给出来的公式是‘变动=前一天的关门价-当天的关门价’，和版本一里正好是反的，而版本二里面的‘价格’可能有误，应该是价格变动吧，否则应该算不出寂静提供者给出来的答案）把5天的关门价都算出来求个均值就得出答案了

（重43题）95、DS 两个人同时出发走相同的距离，女人比男人早到多少分钟。1，都走了100MILE；2 女人速度比男人快，给出具体数值了

96、(X-S)/(Y-R)<1 Y>R，具体哪个字母在上面记不清了，题意是这样的，问那一项成立（……这……无法理解）

（重41题）97、如果N是99——199之间的基数的积，包括99和199，K是整数，那么5K（上标）中K的最大可能值是多少，选13

版本二：一个produced by the 99到199的数，能被5^n整除，n的最大值是多少？

（重10题）98、问因为下雪，然后速度减少了20M/H，但是时间增加了45分钟，总格路程是300M，
   问如果原来的速度应该是多少？ 100M/H

99、DS，
  说是M(上标)根号N 是整数吗？（谁知道这是具体表达什么给我说一下下好不……）
  A M(上标)根号N M（M是N的商标）是整数
  B 忘记了
   

100、DS,问一个人的三项收入超过5.5MILLON吗？
 A 他的最小收入项是1.9M
 B 他的中间项是2.8M
 答案D。最小项1.9， 那么三项收入之和最小也是1.9*3=5.7>5.5; 中间项是2.8，那么最大项至少也是2.8。后两项相加就已经是5.6了，不管第一项多小（所谓收入应该是正的吧）都一定大于5.5。选D

101、概率题，说是从9个会计和一个咨询师中抽4个组成一个团体，那么咨询师被抽中的概率？

应该是C(3，9)/C(4,10)=2/5吧

102、图形题，一个大正方形里面一个斜放的小正方形，小正方形的各条边的延长线和大正方形的定点相交，NN补充一下图形吧，已知大正方形变长是5，小正方形是1，问小正方形外圈的三角形的其中一条边长还是周长的，反正可以算出三角形的3边是3，4，5

103、已知X=3,Y=-2,求：-X（2Y-X平方）

带入计算

104、一个大圆玻璃直径是15，小圆玻璃直径是12，问面积相差多少（数字记得可能不太准确，大意是这样的）

把直径除二变成半径以后代圆面积公式算了减

105、一个直角三角形，其中一个角是60度，里面有一个矩形，已知三角形底边长a，矩形一边长r，问矩形的另一边h是多少？注：h和那个60度角组成了一个小直角三角形，考试时有图，很简单（没有图没有办法想象……）

[此贴子已经被作者于2009/10/26 15:59:38编辑过]