2009.09-10 数学寂静讨论贴 76-100题

babee2queen

96题，如果圆的半径是 4 的话， 圆的周长才是2*4*pai=25.1左右，五边形的边长不可能超过圆的周长，可以得出一定不大于26

而且对于第二问，如果真如所说是正五边形，何来任意对角线都小于8呢？

因为正五边形只有一种长度的对角线。

如果这道题的题干没有正五边形的条件，就选D 

请指正。

kathleenlpp

顶一下 谢谢!!

bianyuan021

80题推导一下，

A下落需要的时间 100/V(A), B下落时间100/V(B);

因为A先行10秒，所以比谁先落地转化为[100/V(A)]-10和100/V(B)哪个大

V(B)=1.25V(A), [100/V(A)]-10-100/1.25V(A)=[25-12.5V(A)]/1.25V(A)

所以A的速度是否大于2，决定谁先落地。

如果题目描述正确，应该选C。

只根据一个物体的速度，也就是B选项，无法得出，因为另外一个物体可以极快或极慢，达到时间肯定不一样

bianyuan021

以下是引用amumu在2009/9/28 14:14:00的发言：
96：我理解应该是五边形在圆里面。

1. 通过半径和72度角可以得到五边形的边长 -> OK

2. 设任意边长为x，对角线<8 -> x+x>=8>对角线 -> x>=4 ->周长>=20 ->NOK

thus: A

推导2不能成立吧，正五边形的内角度数是已知的108度，以一条对角线和两条边确定的三角形三边长度的比例也确定，怎么能简单用一个三角形三边关系定理就下结论

bianyuan021

以下是引用babee2queen在2009/9/29 1:19:00的发言：
96题，如果圆的半径是 4 的话， 圆的周长才是2*4*pai=25.1左右，五边形的边长不可能超过圆的周长，可以得出一定不大于26

而且对于第二问，如果真如所说是正五边形，何来任意对角线都小于8呢？

因为正五边形只有一种长度的对角线。

如果这道题的题干没有正五边形的条件，就选D 

请指正。

如果不是正五边形请问如何判断？

babee2queen

不管是不是正五边形，条件一都能证明五边形边长肯定不大于26

如果不是正五边形，按条件二，五边形任意对角线都小于8，则说明圆的直径最小等于8；

因为不规则五边形内接于圆，最长的对角线肯定是直径。也就是又回到条件一了

希望能有牛牛解答一下这题……

我很确定条件一能解决

bianyuan021

以下是引用babee2queen在2009/9/29 11:32:00的发言：
不管是不是正五边形，条件一都能证明五边形边长肯定不大于26

如果不是正五边形，按条件二，五边形任意对角线都小于8，则说明圆的直径最小等于8；

因为不规则五边形内接于圆，最长的对角线肯定是直径。也就是又回到条件一了

希望能有牛牛解答一下这题……

我很确定条件一能解决

我的意思是如果非正五边形，你没办法根据条件2来判断。像你说的如果有对角线过圆心，半径<4，周长就<26；那如果对角线全不过圆心的话，连接圆心和两端点，直径 > 对角线 < 8，判断不了半径和4的关系，那怎么选D的

babee2queen

哦，我想成极端情况了……谢谢指正～

cllcchocolat

同意上面讨论的关于正五边形和非正五边形的讨论，问题是如何区别题干的意思， 一般就说pentagon，会说right pentagon么？如果就说pentagon,能理解成正的么。。。偶觉得老美的思维没那么复杂

dishcai

有一个问题，看了帖子大家都在说是不是能判断>26，可是题目是是否可以推出>26，这样明显1和2都不能推出>26，刚才纠结了半天，现在觉得应该是E诶。。。不知道对不对。。。