[讨论]2004年3月数学JJ 41-60讨论稿

橙子

3月MATH机井滚动总结请看dispbbs.asp?boardID=22&ID=39950&page=1

41.仍coins，每次tail和head的几率是1/2，问共扔5次，有多少种？
作者答案：32
橙子评价:同意,扔硬币题目,见本月JJ4,5

42.ps.直角三角形3边，x<y<z， 且面积等于1，问y的范围？
选项有根号3/4<y<根号2/3，还有根号3/2<y<根号2， 不太确定数值
橙子评价：因为x*y=2,又x<y，所以根号２＜y,感谢paopaodong补充思路:Y=Z*sin(a) ,X=Z*cos(a), XY=Z^2*sin(a)*cos(a)4=Z^2*sin(2a) -->Z<2     -->Y<2,根下2<Y<2

43.ds.有一园中点位于坐标轴〔-3，4），问周长
（1）与x轴交于（8，0）     (2) 于y轴交于（0，6）
橙子评价:选D,条件1和条件2均可以求出半径

44.ds 杂志调查订阅情况，被调查者中70%的人已订阅， 其中25%明年会续订， 问明年订刊的人占总被调查人数的比例。
（1）被调查者中，未订的人中30%明年会订 （2）共有1000人今年未订阅。
橙子评价:选A,由题干推出,已订的70%人中25%会续订,即是17.5%会续订,而未订的人是30%由条件1,未订的人中30%会订,即30%*30%=9%,两者相加=明年订刊人数/总人数=26.5%

45.ps.哪个数不可能是2 个质数的和(去年3月JJ)
5,9,10,11,7
橙子评价:5=2+3,9=2+7,10=3+7,7=2+5,所以11不能写成两个质数的和

46.ps.m=350000X/(250-2.5X), 100,000<M<200,000, 问x的值。
19，29，39，49，59
橙子评价:取49. 100,000<350000X/(250-2.5X)<200,000-->500/12<X<1000/17

47.ps.35% of the sum of 1.4 and 1/5    
作者答案:0.56
橙子评价:同意,简单计算

48.ds.问x，1/x,x^2,在什么情况下大小关系确定.
     (1) -1<X<1     (2) X is a negative
作者答案:(E)
橙子评价:选C,条件1有两种情况,-1<X<0,则1/X<X<X^2,0<X<1,则X<1/X<X^2,结合条件2,X是负数,则有关系1/X<X<X^2

49    ps.x,y,从2，3，4，5，6 中选，xy/４被整除的概率。
作者答案:11/25
橙子评价：x,y可以为同一数，选x,y一共有25种选法（C(1,5)*C(1,5))

50.ps.40，40，45，50，50 的 标准方差范围 （３月ＪＪ３７类似题目）
作者答案0-10
橙子评价：同意，求出范围是4-5,选项中只有0-10

51.ps.260 人买5个股票，A-61,B-88,C-56,D-75,E-60, 问同时买B 和    D 的最大的人数。作者答案:75
橙子评价：同意，没有规定每人可以买几种股票，所以同时买B和D的最大的人数就是B和D中较小的那个数

52.ps.1,2,4,8,16,32,...等比数列，求第16，17，18项的和
作者答案:2^15 (7)
橙子评价：是以1为首项，２为等比的等比数列，等比数列公式An=A1*q^(n-1)所以第１６项是1*2^15,第17项是1*2^16,第18项是1*2^17,所以和＝2^15*7

53.ps.7^(4n+3)*6^n 除以10的余数是?
作者答案:8
橙子评价：同意，7^(4n)个位永远是1,6^n个位永远是6,7^3个位是3，所以7^(4n+3)*6^n个位是8，除以10余数为8

54.ds.P^r=?
(1) r=1     (2) P=1
作者答案:A
橙子评价：选Ｂ，无论r等于多少，1^r=1

55.ps.Deposit 100 dollar, what's the simple interest of 5%
作者答案5
橙子评价：同意，100*5%=5

56.ds.一笔钱存6年，中间没有取和存，compounded annual interest?
（1）三年前的钱比initial deposit多16%
（2）initial deposits 1,000.
作者答案:A
橙子评价：同意，设initial deposit为a,annual interest 为r,条件１转换成算术表达式为[a(1+r)^3-a]/a=16%,可以求出r

57.ds.G(x)=ax^2+bx+c, 此函数与 X轴有两个交点吗？
（1）G(x)-4 有两个交点 （2）G(x-4) 有两个交点
作者答案:B
橙子评价：同意，条件2，如果G(x-4)有两个交点，把整个图往右移四个单位，就得到G(x)，一定与x轴有两个交点．条件1，G(x)-4有两个交点，不能确定如果图形往上移四个单位后还是否与X轴有两个交点

58.ds.conveyer belt     以120 cm/second, 求在1.2分钟内传了大于90米吗？
(1）多少分钟传了多少米---忘了（2）多少分钟传了多少米
作者答案:E
橙子评价：没有思路，大家讨论

59.ds.Cut budget in 2000, budget was x in 1999, and y in 2000, what’s percent of decrease of budget?
(1)             x/y=5/4 (2)             x/y=4/5
作者答案:A
橙子评价：同意,the percentage of decrease=(x-y)/x=1-y/x,条件１得到1/5，条件2与题目矛盾

60.ps.(t,2)和(t+3,2)都在一直线上，求此直线？
作者答案:x=2
橙子评价：y=2

请大家在讨论稿中讨论JJ,暂时没有列入讨论稿的题目请另开贴讨论,谢谢合作!

[此贴子已经被作者于2004-3-22 16:39:03编辑过]

snow_mountain

50.ps.40，40，45，50，50 的 标准方差范围 （３月ＪＪ３７类似题目）
作者答案0-10
橙子评价：同意，



平均数为45。 方差应该是根号20。 应该为4-5

橙子

以下是引用bryony在2004-3-12 21:40:00的发言：
50.ps.40，40，45，50，50 的 标准方差范围 （３月ＪＪ３７类似题目）
作者答案0-10
橙子评价：同意，




平均数为45。 方差应该是根号20。 应该为4-5

答案选项只有0-10

snow_mountain

同意。方差最重要的是知道算法。

dydingding

49    ps.x,y,从2，3，4，5，6 中选，xy/４被整除的概率。
作者答案:11/25
橙子评价：x,y可以为同一数，选x,y一共有25种选法（C(1,5)*C(1,5))


这题如果说x可以＝y,求概率的话，分子应该是7吧？2和2，4和4，6和6，三种再加4种共有7种，答案是7/25


此外如果题目没有规定，可以认为x=y吗？

apanapan

43.ds.有一园中点位于坐标轴〔-3，4），问周长
（1）与x轴交于（8，0）     (2) 于y轴交于（0，6）
橙子评价:选D,条件1和条件2均可以求出半径


请问题目中的园中点是什么意思呢? 1)及2)的条件是否只是和x轴及y轴交于一点(相切)? 怎么求半径?请指教

apanapan

以下是引用dydingding在2004-3-13 22:28:00的发言：
49    ps.x,y,从2，3，4，5，6 中选，xy/４被整除的概率。
作者答案:11/25
橙子评价：x,y可以为同一数，选x,y一共有25种选法（C(1,5)*C(1,5))



这题如果说x可以＝y,求概率的话，分子应该是7吧？2和2，4和4，6和6，三种再加4种共有7种，答案是7/25


此外如果题目没有规定，可以认为x=y吗？

2x2     2x4     2x6     4x2     4x3     4x4     4x5     4x6     6x2     6x4     6x6     看来还是原作者正确, 11/25


题目没有明确说明时,我觉得不能认为x=y,橙子认为可以,是有以前真题为依据吗?

橙子

2*2,2*4,4*2,3*4,4*3,4*4,2*6,6*2,4*5,5*4,4*6,6*4,6*6

13/25?????

橙子

以下是引用apanapan在2004-3-15 13:11:00的发言：
43.ds.有一园中点位于坐标轴〔-3，4），问周长
（1）与x轴交于（8，0）     (2) 于y轴交于（0，6）
橙子评价:选D,条件1和条件2均可以求出半径



请问题目中的园中点是什么意思呢? 1)及2)的条件是否只是和x轴及y轴交于一点(相切)? 怎么求半径?请指教

作者的意思应该是圆的圆心位于（３，４）

dydingding

2*2,2*4,4*2,3*4,4*3,4*4,2*6,6*2,4*5,5*4,4*6,6*4,6*6 13/25?????

如果这样这样取的话，同意橙子