5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

slipknotjr

jj 79题 请问 bighaha

PS: 一共10本图书，4本paperback，6本bxxx,要选出5本，其中at least 1本paperback & at least 1本bxxx,问有几种取法？还是问有几种这样的不同组合？

我做的时候设第一次取 1本 paperback, 第二次取 1本 bxxx, 剩下随便取

就是 C(1,4)*C(1,6)*C(3,8) 可得出的结果和jj 不同， 不知道我错在什么地方了，请指点

[此贴子已经被作者于2009-5-25 7:36:38编辑过]

stephanieht

以下是引用slipknotjr在2009-5-25 6:20:00的发言：

jj 79题 请问 bighaha

PS: 一共10本图书，4本paperback，6本bxxx,要选出5本，其中at least 1本paperback & at least 1本bxxx,问有几种取法？还是问有几种这样的不同组合？

我做的时候设第一次取 1本 paperback, 第二次取 1本 bxxx, 剩下随便取

就是 C(1,4)*C(1,6)*C(3,8) 可得出的结果和jj 不同， 不知道我错在什么地方了，请指点

请查看前面的帖子  http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=3456981&id=386238&page=1&skin=0&Star=88

slipknotjr

以下是引用ehuang2008在2009-5-25 0:12:00的发言：

楼上的，这题偶当初也和你一样的思路，但是这样算重复了。

比如，把这几本书都编上号。

4本paperback为abcd，6本bxxx为ABCDEF。

先从4本中任取1本a，再从6本中任取1本A，然后从剩下的8本中取bcd。这和先从4本p里取b，再从8本里去acd是一样的结果。所以重复了。

C10,5-C6,5。。。因为要取5本，即使4本全部取了paperback，剩下1本也可以取bxxx，但是如果5本全部取bxxx，就没有paperback了，这是唯一不和要求的，只要减去它就行了。

原来答案就在前面一页，我看了 几十楼没有找到，结果放弃了，原来就是这么的近，突然觉得合作这道体似的。 加是不行的，多次出现重复。你减一下， 结果就出来了。

哲学阿，哲学

YesWeCanWin

222.p(n)= n!，
            p(11)+2、 P(11)+4、
            P(11)+7、
            P(11)+8 中哪个是prime number

libra629：我选了none

yuyeer:同意，p(11)+k都能提取一个因子k，前提是k<=11。

我的理解，请LZ MM 确认是否对：

这题考的其实就是
        质数的定义：除了1和它本身以外，不能被其他数整除。

p(n)= n! 这个是题目给的前提条件吧，不是选项？

把四个选项分别展开，就很清晰了：

p(11)+2

=11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 +2

= 2*（11*10*9*8*7*6*5*4*3*1+1）

说明，
            p(11)+2 至少有
        可以被3个数整除：1、2、（11*10*9*8*7*6*5*4*3*1+1）

不符合
        质数的定义（除了1和它本身以外，不能被其他数整除），因此p(11)+2

 不是质数。

同理，P(11)+4

==11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 +4

= 4*（11*10*9*8*7*6*5*3*1+1）

说明，
            p(11)+4 至少有
        可以被3个数整除：1、4、（11*10*9*8*7*6*5*3*1+1）

也不是
        质数。

同理，P(11)+7、
                P(11)+8 都不是质数。

因此，本题
        选 none.

 

edisonabc123

以下是引用softwindblue在2009-5-16 19:19:00的发言：

34．PS:a set of numbers （都大于一）中的数都能整除3^3*5^4*11^2*13^2和2^3*3^2*5^6，问这个set里有多少个数？（数字不一定准，但这两个数的最大公因数为3^2*5^4）
                        

选项有2，8，10，14，18--我选14
                    

Yujiiangreen:
    我选14

Yuyeer: 同意，如果题目信息正确，最大公约数是3^2*5^4，问的可能是最多有多少个数。这个数大于1的约数共有(2+1)(4+1)-1=14个。

请教一下2+1)(4+1)-1=14个。中两次+1 最后再减1的 思路是从何而来

谢谢解答

一个数的约数的个数=各项质因数的指数加1的乘积

这道题算的就是它们最大公约数3^2*5^4的约数的个数=(2+1)(4+1)=15,这15个约数里最小的约数是1

题目要求数字大于1,所以最后又减了1,就是14个

不知道我解释的够不够清楚,呵呵

看完了还是不太懂这个解释，请原谅理解比较弱，能再解释一次这道题目吗？？谢谢

zhengmindong

284. DS. 从40个数里取一个是4的倍数的概率 (1)从中任取一个，不是4的倍数的概率是百分之33又3分之一（2）从中任取2个是4的倍数的概率是某一个给出的概率

Steohanieht:
   选D (1)不是4的倍数的概率是百分之33又3分之一，则1-百分之33又3分之一=4的倍数的概率→充分 (2) 设是4的倍数的有a,概率为K， C(a, 2)/C(40,2)=k,可以解出a→充分

-----------------------------------------------------------------

条件2）有机会解不出来吧

或者解出来有两个取值？

[此贴子已经被作者于2009-5-25 15:12:13编辑过]

YesWeCanWin

227.DS：一批衣服还是货物价钱的平方差是不是小于120

1、给出median

2. 给出range
celia823:我选了E

Stephanieht:依据目前题目选E，(1)+(2) 不确定有多少件衣服，也不清楚median和range的具体值是多少→不充分

请教，这题题目“一批衣服还是货物价钱的平方差”是什么意思啊？

是问
        这批衣服里面，最高价格的那件
            与
            最低价格的那件
            的平方差吗？

也就是问：If  An^2 - A1^2 <120 ？是吗？

化简后为：（An + A1）（An - A1）<120

单独条件1下，只知道中数，无法判断，不充分；

单独条件2下，知道range，也就是知道
        （An - A1）的值，但不知道（An + A1），不充分；

两个条件结合，仍旧不充分，

所以本题选E。

请NN指正，我的理解对吗？

是不是我连题目都没理解对呢？

YesWeCanWin

231.
        我觉得很奇怪的是我第一题数学居然与最后一题数学类似，都是给出什么profit 是selling price的百分之二十五，然后问selling price是多少，第一题给的cost是600，最后selling price 是800.最后一题cost 是60，selling price是80

Stephanieht:不完全，待补充。

这题题目其实是完整的，可以算出来，

和前面的几道
        成本、售价、利润
        的题目
        应该就是一样的：JJ 作者把两个题目放一起写了，所以不是很清晰：

Profit=Selling Price – Cost，

作者说的第1题：
            25%S=S-600，所以S=800，

作者说的最后1题：意思都一样，就是数字少个0，所以S=80

YesWeCanWin

236．有个图：
            

AB//CD//EF,AC//BD,CE//EF(应该是DF吧),角ACD=角DCE=60度，这个图形周长为42，问BF多长？

Stephanieht: 设AB=a，AC=b因为角ACD=角DCE=60度，所以四边形ACDB和CAFD为全等的平行四边形。则周长=3a+4b=42,角BDF=120°推出BF=b根号3，但是缺少条件证明a=b，所以题目可能不完整。

我认为可以得到 a=b，

把A,D 两点连成线，

则AD平分了角BCD，因为BCD=180-60=120度，

所以角ADC=120/2 =60度，又因为已知角ACD=60度，所以角CAD=180-（60+60）=60度，

所以三角形ACD是等边三角形，所以AC=CD=AB=EF，

算出来 BF= （24根号3）/ （4+根号3）

请大家再核对下这个答案吧，谢谢。

记得今天是yeyeer MM 考试的日子吧，

估计她还在考，祝考试顺利！

YesWeCanWin

238. PS:第一个数是1，第二个数比第一个数大三倍，问第14个数是多少？
                

我选的是>1,000,000(我是把这个数给算出来了)

Stephanieht: 等比数列a1=1,a2=4,a3=4^2,……,an=4^(n-1),a14=4^13=
        67108864

问下，

这题没说是等比数列吧？

只说了 a1=1, a2=4,

因为没说 a3与a2 或 A(n+1) 与 An的情况啊？

后面的a14没法推出来？