5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

nici37

第181题弄不明白：

根据题意，得出f(x)=x^2-根号下(2x-4), 则，f(a)=a^2-根号下(2a-4)=0, 题目问a是否大于等于2？

可是，不明白那2个条件有什么用？

根据我的理解，2a-4因为是在根号里面，所以2a-4就应该大于等于0，则根据这个式子得到a大于等于2，可是到了这步不明白怎么使用2个条件，希望NN给与指正，谢谢！

千与千寻117

PS: 一个坐标轴，x与y轴围成一个4*6的长方形，问长方形当中x+y小于4的概率

Stephanieht:
     如果长方形是x=4,y=6 or x=6,y=4和坐标轴围出来的图形，那么这样解答是没问题的。若长方形在其他象限，方法一样，答案不同。换算成面积计算，做直线x+y=4，交坐标轴于A(4,0),B(0,4),转换为求AOB面积：长方形面积，求得： （4*4*1/2）:（4*6）=1/3 概率约为33%

jj30不知道考试的时候有图没 也不一定就在第一象限啊...假如各种可能性都有的话也太复杂了

偶没明白题意...第一象限中x=4 y=6（x+y小于4的概率1/3）或者x=6 y=4（x+y小于4的概率1/3）

第二象限中x=-4 y=6（x+y小于4的概率（4*6-0.5*2*2）/4*6=11/12 ）或者x=-6 y=4（x+y小于4的概率1）

第三象限中x=-4 y=-6（x+y小于4的概率1）或者x=-6 y=-4 （x+y小于4的概率1）

第四象限中x=4 y=-6（x+y小于4的概率1）或者x=6 y=-4 （x+y小于4的概率（4*6-0.5*2*2）/4*6=11/12 ）

以上八种情况的概率均为1/8

so (1/8)*(1/3)+(1/8)*(1/3)+1*(1/8)+(11/12)*(1/8)+1*(1/8)+1*(1/8)+1*(1/8)+(11/12)*(1/8)=39/48

可能是我想太多了...

真希望jj贡献者来确认下~~

[此贴子已经被作者于2009-5-13 2:52:56编辑过]

猪头小米1

    

1.  
PS:
                版本一：一个容器貌似 24×20×10 然后里面有一个1inch的什么东西 问容积

    

JFYung:
            就想一个锅里面垫了一个垫子，貌似是 23×19×9的近似答案

    

版本二：一个长方体 体积为20*10*24，上面罩一层桌布啥的，桌布厚度为1，问桌布的体积啥的

    

版本三：一个长方体，边长10，20，24 inches，现在要用厚为1
inch的plastic foam包裹这个长方体，问plastic
foam的体积大约是多少？选项2000，5000，6000 bla
bla bla。

    

Mungyubaby：我算的方法是既然是包裹，那包裹完后应该变长各加2，变成12*22*26，所以体积是6000+

    

但是如果你直接选了6000，就上当了，他问的是plastic
foam的体积，于是还要减掉一开始长方体的体积，最后答案2000

我想问问NN为什么算容积还要把里面的长方体剪掉。。。。里面的是空的才是容积啊。。。干吗要用6000-长方体。。。。

bighaha

以下是引用千与千寻117在2009-5-13 2:52:00的发言：

PS: 一个坐标轴，x与y轴围成一个4*6的长方形，问长方形当中x+y小于4的概率

Stephanieht:
     如果长方形是x=4,y=6 or x=6,y=4和坐标轴围出来的图形，那么这样解答是没问题的。若长方形在其他象限，方法一样，答案不同。换算成面积计算，做直线x+y=4，交坐标轴于A(4,0),B(0,4),转换为求AOB面积：长方形面积，求得： （4*4*1/2）:（4*6）=1/3 概率约为33%

jj30不知道考试的时候有图没 也不一定就在第一象限啊...假如各种可能性都有的话也太复杂了

偶没明白题意...第一象限中x=4 y=6（x+y小于4的概率1/3）或者x=6 y=4（x+y小于4的概率1/3）

第二象限中x=-4 y=6（x+y小于4的概率（4*6-0.5*2*2）/4*6=11/12 ）或者x=-6 y=4（x+y小于4的概率1）

第三象限中x=-4 y=-6（x+y小于4的概率1）或者x=-6 y=-4 （x+y小于4的概率1）

第四象限中x=4 y=-6（x+y小于4的概率1）或者x=6 y=-4 （x+y小于4的概率（4*6-0.5*2*2）/4*6=11/12 ）

以上八种情况的概率均为1/8

so (1/8)*(1/3)+(1/8)*(1/3)+1*(1/8)+(11/12)*(1/8)+1*(1/8)+1*(1/8)+1*(1/8)+(11/12)*(1/8)=39/48

可能是我想太多了...

真希望jj贡献者来确认下~~

确实想得太多了，MM。实际此题Stephanieht用面积计算是最有效的方法！

bighaha

以下是引用nici37在2009-5-13 2:19:00的发言：
第181题弄不明白：

根据题意，得出f(x)=x^2-根号下(2x-4), 则，f(a)=a^2-根号下(2a-4)=0, 题目问a是否大于等于2？

可是，不明白那2个条件有什么用？

根据我的理解，2a-4因为是在根号里面，所以2a-4就应该大于等于0，则根据这个式子得到a大于等于2，可是到了这步不明白怎么使用2个条件，希望NN给与指正，谢谢！

题干不清，不必纠结！

bighaha

以下是引用猪头小米1在2009-5-13 4:46:00的发言：

 

1.  
PS:
    版本一：一个容器貌似 24×20×10 然后里面有一个1inch的什么东西 问容积

 

JFYung:
   就想一个锅里面垫了一个垫子，貌似是 23×19×9的近似答案

 

版本二：一个长方体 体积为20*10*24，上面罩一层桌布啥的，桌布厚度为1，问桌布的体积啥的

 

版本三：一个长方体，边长10，20，24 inches，现在要用厚为1
inch的plastic foam包裹这个长方体，问plastic
foam的体积大约是多少？选项2000，5000，6000 bla
bla bla。

 

Mungyubaby：我算的方法是既然是包裹，那包裹完后应该变长各加2，变成12*22*26，所以体积是6000+

 

但是如果你直接选了6000，就上当了，他问的是plastic
foam的体积，于是还要减掉一开始长方体的体积，最后答案2000

我想问问NN为什么算容积还要把里面的长方体剪掉。。。。里面的是空的才是容积啊。。。干吗要用6000-长方体。。。。

“体积”和“容积”概念不同，几个版本的表述也不尽相同。好在简单！现场再行定夺也不迟，无非就是加，减。

小恶魔851110

以下是引用wzy4223在2009-5-12 16:46:00的发言：

我猜想这道题一定是配图的，只是机经作者没有说或没有指出。首先，要画出x+y=4这条直线在坐标轴上的位置，这是固定的。y<-x+4，即直线下方的部分就是要求出的概率部分。那么，长方形题目画在什么地方我们就怎么做。

1、如果长方形在第一象限，答案是一样的，都是1/3.。

2、如果长方形在第三象限，那么100%是在直线的下方。

3、如果长方形在第二象限或第四象限，都会出现两种情况：

1）100%在直线下方

2）11/12的比例在直线下方（阴影面积=长方形面积—小三角型面积=24-2*2/2=22）

4、如果长方形是跨象限的，比如在第一和第二象限，那就得具体分析了。（不太可能）

所以，我相信，本题是有图的。但不管怎样，领会考试精神就行了。本题的考察重点是坐标几何、长方形三角形求面积和概率。不会再有其他难度了。这是我个人对GMAC考试的判断，仅供参考。

谢谢了！！！！！！！

另外想问一下楼上的同学，计算体积和容积的公式是不同的吗？能不能列一下给我看看啊？连最基本的我都忘光了...先谢谢你啊~

小恶魔851110

请问38题版本一的条件是不是有点问题啊？

38.版本一：一圆，有一半径(radius)AB与一弦CD垂直，相交于E，CD等于12，DE等于2，求圆面积

弦与半径垂直相交，那个E点不是应该为中点吗？怎么CD=12，DE=2啊？

请大家帮忙看看~~

lovebook0824

181．好像是是说 f(x)=x^2 -根号下2(系数）乘以x - 4，然后f(a)=0。问a>2? (1)a  is positive;(2)a^2  is an interger

lcx304：我选 a

yuyeer:理解作者意思为f(x)=x^2-sqrt(2)x-4，由f(a)=0推出a=(√2+√18)/2 or (√2-√18)/2，若a>0，显然a>2; 由于a^2不是integer, 无法判断a和2的关系。

不太明白上面那句话

a=2√2或者-√2

2√2或者-√2的平方应该都是整数啊，为什么由于a^2不是integer, 无法判断a和2的关系。请帮忙看看谢谢~~

我做题特容易粗心，怎么都改不了，做题的时候提醒自己要细心，可是下笔就容易错，不知道怎么办，还想学会计呢，真的怀疑自己能不能学的了~~

wzy4223

以下是引用nici37在2009-5-13 2:19:00的发言：
第181题弄不明白：

根据题意，得出f(x)=x^2-根号下(2x-4), 则，f(a)=a^2-根号下(2a-4)=0, 题目问a是否大于等于2？

可是，不明白那2个条件有什么用？

根据我的理解，2a-4因为是在根号里面，所以2a-4就应该大于等于0，则根据这个式子得到a大于等于2，可是到了这步不明白怎么使用2个条件，希望NN给与指正，谢谢！

181．好像是是说 f(x)=x^2 -根号下2(系数）乘以x - 4，然后f(a)=0。问a>2? (1)a  is positive;(2)a^2  is an interger

yuyeer:理解作者意思为f(x)=x^2-sqrt(2)x-4，由f(a)=0推出a=(√2+√18)/2 or (√2-√18)/2，若a>0，显然a>2; 由于a^2不是integer, 无法判断a和2的关系。

首先“根号下2(系数）乘以x - 4”  的表达是“根号下2与x的乘积再减去4. ”

根号18可以变成3根号2

A1=2根号2；A2=-根号2；

条件一：a>0, a的值唯一，可以与2比较，充分。

条件二：a^2是整数，a1^2=8; a2^2=2; 都满足条件，但是A的值一个值大于2，一个值小于2.不能判断。

所以答案是A