5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

yuyeer

以下是引用wzy4223在2009-5-13 21:18:00的发言：

56. DS: m被5除余r，n被5除余s，r=s不？1)m+n是5的倍数, 2)m-n是5的倍数

Bighaha m=5a+r,n=5b+s(其中r<5,s<5)

1)    m+n=5a+5b+(r+s)àr+s=5kà不充分；

2)    m-n=5a-5b+(r-s)àr-s=5k(其中r<5,s<5)à r-s=0à r=sà充分。

选 B

wzy4223: 这道题选D

条件1：可以得出r+s=5k, 其实就是5，由于r,s都是整数，所以r和s肯定不相等。不相等也是充分的答案。

所以选D

r=s=0也可以的。。。

duducrystal

84题是DE比CD的值还是BE/BD=?。。

yuyeer

以下是引用duducrystal在2009-5-13 21:22:00的发言：

84题是DE比CD的值还是BE/BD=?。。

只是两个版本叙述和标注不同，意思完全一样的

duducrystal

额。。。看眼花了。。看了一晚上数学JJ。。不好意思哈。。

yuyeer

以下是引用我是奇蹟在2009-5-13 21:16:00的发言：

180．定義一個函數f(n)=the remainder when n is divided by k,  k is an interger  is k>10?   (1)  f(k+32)=8  (2)  f(k+42)=6  

lcx304：當時糾結了一會選的e  後來覺得應該選a；設k+32=mk+8   k=24/(m-1)，k是整數  所以k只能是24，12，8，6，4，3，2，1  但k必須大於8  所以k>10的，由第二個不能推出，k 可以等於9。確認

我看不懂為什麼K可以等於9

k是整數  所以k只能是24，12，8，6，4，3，2，1  但k必須大於8

所以不是應該是24，12

那已经是第二个条件了。。。k+42=mk+6   k=36/(m-1) k=36,18,12,9,6,...，k>6，所以k还有可能是9

yuyeer

以下是引用wzy4223在2009-5-13 21:15:00的发言：

52. PS: 第一象限一个直角三角图，长直角边在x轴上，短直角边和y轴平行，对应的是30°角，问上面那个顶点坐标y/x是多少。

Stephanieht 题干不全， 有待NN补充，由30°角可以求得各边比例为1：2：根号3

题干可能已经全了：短边：长边：斜边=1：根号3：2； 设短边为a, 则，顶点坐标为（根号3倍的a， a），y/x=根号3再除以3（也就是3分之根号3）

题干没有明确哪个是直角，斜边的斜率可正可负。

WarlockNini

yuyeer MM辛苦啊~

总结了JJ还来回答大家的问题~

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千与千寻117

个人见解~~~

jj145通向做法 偶觉得演绎模式容易错 所以推理更好吧

A(1)=200,  A(n)=200+0.2*A(n-1)  问A(40)的范围

解：

A(n)+p=0.2*{A(n-1) +p}

A(n)=0.2*A(n-1) -0.8p

so p=-250

A(n)-250=0.2*{A(n-1) -250}

so  A(n)-250=a₁q^n-1=(A₁  -250)0.2^n-1=-50*0.2^n-1

     A(n)=-50*0.2^n-1+250<250

 

 

又例如 GWD9 Q13

Q13:

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
                            = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

 

A.    2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.    2²⁰ - 1

E.     2²¹ - 1

 

x_n+1 +p= 2(x_n +p)

x_n+1
                    = 2x_n +p

so  p=-1

 x_n+1 -1= 2(x_n -1)      （q=2）

so  x_n -1=a₁q^n-1=(x₁ -1)2^n-1=2*2^n-1=2^n

x_n =2^n   +1

x₂₀ – x₁₉ =（2^20+1）-（2^19+1）=2^19

Q13:

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
                    = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

 

A.    2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.    2²⁰ - 1

E.     2²¹ - 1

 

x_n+1 +p= 2(x_n +p)

x_n+1
            = 2x_n +p

so  p=-1

 x_n+1 -1= 2(x_n -1)      （q=2）

so  x_n -1=a₁q^n-1=(x₁ -1)2^n-1=2*2^n-1=2^n

x_n =2^n   +1

x₂₀ – x₁₉ =（2^20+1）-（2^19+1）=2^19

千与千寻117

个人见解~~~

jj145通向做法 偶觉得演绎模式容易错 所以推理更好吧

A(1)=200,  A(n)=200+0.2*A(n-1)  问A(40)的范围

解：

A(n)+p=0.2*{A(n-1) +p}

A(n)=0.2*A(n-1) -0.8p

so p=-250

A(n)-250=0.2*{A(n-1) -250}

so  A(n)-250=a₁q^n-1=(A₁  -250)0.2^n-1=-50*0.2^n-1

     A(n)=-50*0.2^n-1+250<250

 

 

又例如 GWD9 Q13

Q13:

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
       = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

 

 

A.    2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.    2²⁰ - 1

E.     2²¹ - 1

 

x_n+1 +p= 2(x_n +p)

x_n+1
     = 2x_n +p

so  p=-1

 x_n+1 -1= 2(x_n -1)      （q=2）

so  x_n -1=a₁q^n-1=(x₁ -1)2^n-1=2*2^n-1=2^n

x_n =2^n   +1

x₂₀ – x₁₉ =（2^20+1）-（2^19+1）=2^19

Q13:

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
       = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

 

 

A.    2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.    2²⁰ - 1

E.     2²¹ - 1

 

x_n+1 +p= 2(x_n +p)

x_n+1
     = 2x_n +p

so  p=-1

 x_n+1 -1= 2(x_n -1)      （q=2）

so  x_n -1=a₁q^n-1=(x₁ -1)2^n-1=2*2^n-1=2^n

x_n =2^n   +1

x₂₀ – x₁₉ =（2^20+1）-（2^19+1）=2^19

[此贴子已经被作者于2009-5-13 23:15:21编辑过]

bighaha

以下是引用小恶魔851110在2009-5-13 8:47:00的发言：

谢谢了！！！！！！！

另外想问一下楼上的同学，计算体积和容积的公式是不同的吗？能不能列一下给我看看啊？连最基本的我都忘光了...先谢谢你啊~

“体积”是指一个物体所占据的空间量，“容积”是指一个物体所容纳的空间量。两者计算公式一样，但变量的取值不同。