【费费数学】第二部分（6-10）

Zeros

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6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1


7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。


8、五角星的五个顶角之和？
[attachimg]727[/attachimg]


9、从X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任选两个，能组成X^2-DY^2（D为某一数值）的概率是多少？


10、袋中有四个球，分别为红、黄、蓝、绿四个颜色，求任取出两个，其中有一个为蓝或绿球的概率？

siebel

以下是引用Zeros在2003-5-9 1:03:00的发言：
6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1

1.不可。因x=1搞定。
2.不可。
合起来，1-x^2>0，可。

C

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

2/3

8、五角星的五个顶角之和？

复杂点，xdjm有没有简单的办法？
5*（180-2(180-0.5(180-360/5)*2)）=180

9、从X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任选两个，能组成X^2-DY^2（D为某一数值）的概率是多少？

2/c42=1/3

10、袋中有四个球，分别为红、黄、蓝、绿四个颜色，求任取出两个，其中有一个为蓝或绿球的概率？

1-1/c42=5/6

CasualWalk

8﹕360/5 / 2 * 5 = 180 就可以了。(圓心到相鄰兩點的角是任一內角的兩倍)

terry_tin

8:这倒题好像不需要任何公式的，只要根据用眼睛根据三角形任意外角=不相邻两内角得合，就可以轻松的把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。

siebel

以下是引用terry_tin在2003-5-9 9:54:00的发言：
8:这倒题好像不需要任何公式的，只要根据用眼睛根据三角形任意外角=不相邻两内角得合，就可以轻松的把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。

让我再看你一眼... good! 现在可以把这五个角归到一条边上了(从尖到凹引一辅助县)。

terry_tin

7题:不知道siebel是如何得出上面的答案的，我的思路如下，各位大侠看看是否正确：
由题：N(N+1)被3整除-----〉N=3k或者N+1=3k---->N=3k-1
则满足不满足N的数字为1,4,7,10,....97，这样的数字一共有33个.总共1~99由99个数字，则概率为1-33/99=2/3。
好像挺烦的，不知道有没有比较方便的方法！

hz

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。

siebel

以下是引用terry_tin在2003-5-9 10:56:00的发言：
7题:不知道siebel是如何得出上面的答案的，我的思路如下，各位大侠看看是否正确：
由题：N(N+1)被3整除-----〉N=3k或者N+1=3k---->N=3k-1
则满足不满足N的数字为1,4,7,10,....97，这样的数字一共有33个.总共1~99由99个数字，则概率为1-33/99=2/3。
好像挺烦的，不知道有没有比较方便的方法！

欧的思路同楼上hz bro的完全一样，除了偶在97,98,99这side不太放心循环也写出来看了看。

linlin315

6、siebel 哥哥带入法很好！我的做法：原式(1-X^5)/(1-X)<1/(1-X)显然1-X不可能小于1，否则正数<负数（因为(1-X^5)和(1-X)同号）所以1-X>0,解得07、N为3的倍数有33种或N+1为3的倍数由33种，所以概率为2/3
8、180
9、2/C(2,4)=1/3
10、其中有一个为蓝C(1,3)
       其中有一个为绿C(1,3)
       两者的重复情况：一种（蓝，绿）
       所以[2*C(1,3)-1]/C(2,4)=5/6

joywzy

以下是引用terry_tin在2003-5-9 9:54:00的发言：
8:这倒题好像不需要任何公式的，只要根据用眼睛根据三角形任意外角=不相邻两内角得合，就可以轻松的把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。

这个思路还是不大明白，能讲讲吗？

另一个做法：用园心角是园周角两倍，这五个园周角组成的园心角正好360,360/2=180.