【费费数学】第二部分（6-10）

运河

把以上两位的发言结合一下，可以得出正确结论C

以下是引用Zeros在2003-5-9 1:03:00的发言：
---------------------------------------------

6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1

当1-X>0，也就是X<1时，1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)两边同时乘以1-X，得到1-X+X-X^2+X^2-X^3+X^3-X^4+X^4-X^5+X^5-X^6<1，推出1-X^6<1，推出X^6>0，

以下是引用hz在2003-3-17的发言：

由条件二可得到两种情况：
x=0，1+X+X^2+X^3+X^4+X^5=1/(1-X)
x≠0，1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)
所以，C。

流沙

题6前面是等比数列，可以使用求和公式。

xulijun

9\ c64=6,s={x-y,x+y  x-y,x+5y  x-5y,x+5y  x+y,x-5y}=4,so 4/6=2/3,

so my answer is 2/3,not 1/3. pls ,give some idea

mildsevens

6题让我困惑了好久，整理了一下思路如下：

如果(1-x^6)/(1-x)>1/（1-x) =>x^6/(x-1)<0，因此只有x<1且x!=0时不等式成立，而1.x>0 2.x<1单独都不能满足这个条件，因此只有0<x<1时正好落在这个范围里面，因此选C。

其他的X<0的范围，其实也可以保证命题成立（保证成立）

x>1(保证不成立)，只不过不过题目没说

mildsevens

还有，如果用带入法的话，1.x>0中选x=1，我认为不恰当，因为根据极限的概念，1/(1-x)此时趋于无穷大，当然大于任何的可以表示的数字。

[此贴子已经被作者于2005-2-25 23:46:51编辑过]

xue3y

9、从X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任选两个，能组成X^2-DY^2（D为某一数值）的概率是多少？

答案应该是2/3吧?

xue3y

第9题应是1/3,错误地以为(X-Y)(X+5Y)也满足要求,唉,总是犯这种低级错误...

rainnyxl

9.理解题目意思了,只有(x+y,x-y)=x^2-Y^2 和 (x+5y,x-5y)=x^-25y^2是符合要求的

所以分母为2,总体是C(4,2)=6种,所以比例为2/6=1/3