10月数学JJ讨论（301-400）

NKspielberg

以下是引用joannachou在2008-10-25 13:17:00的发言：

圓面積: x=pai*r²

^{so, r = 根號(x/pai)}

^{又正方形周長x=8*r}

^{代入r, 可解出x=64/pai}

谢谢。也就是说x和X是一个数？

missluluidai

TO:angela7

这题我算了好久

你推出的 n=19or20 真的可以成立耶

选E应该正确了，因为除以13的余数不同

stronghao

27.DS, n为正整数，问n除以13的余数

(1) n^2除以13余10

2）13<n<26

答案应该是E

这道提的人也很多，提示：：19，20

323. DS: n is positive integer, what is the remainder of n/13

1) the remainder of n^2/13 is 10  - Insufficient

2)13<n<26

I chose C

这两道题应该是一样的吧，答案应该是E? 

这两道题应该是一样的吧，答案应该是E? 

[此贴子已经被作者于2008-10-25 16:24:44编辑过]

stronghao

316. DS  n是否为质数？
        

  1. n的质数都比n开三次方小
            

  2. n的质数都比n开二次方小
            

版本二：
            

已知N>1, N是不是prime number感觉比较纠结的题目是这道
            

(1)n的任何prime factor都大于n^1/3

(2)n的任何prime factor都大于n^1/2

是不是选B？
            

我也认为是B，不过也很纠结的算出来的，不知道有没有错
            

NN出来说明一下这题应该这样推论啊？

NN出来说明一下这题应该这样推论啊？

纳尔奇斯

319. a<b<c,a、b、c是连续的整数，问下面哪个肯定是负基数：
  

     -（b-a）/2

    c-a

  
  还有两个选项不记得了
  

  
  以上都不对（我选这个）
  

这两个都是不对的

 

请教大家，我的看法如下，请指正：

我认为-（b-a）/2

肯定是负数啊？

-（b-a）/2 也就是看 a-b 是否为负数了。

举例如下，3中情况：

a , b , c

4,  5,  6

-1, 0,  1,

-3, -2, -1

 

以上三种情况下，

a-b 均为负数，所以-（b-a）/2 肯定为负数。

c-a可以大于0，也可以=0，所以c-a 不对。

[此贴子已经被作者于2008-10-25 16:50:53编辑过]

NKspielberg

以下是引用stronghao在2008-10-25 16:28:00的发言：
316. DS  n是否为质数？
  

  1. n的质数都比n开三次方小
   

  2. n的质数都比n开二次方小
   

版本二：
   

已知N>1, N是不是prime number感觉比较纠结的题目是这道
   

(1)n的任何prime factor都大于n^1/3

(2)n的任何prime factor都大于n^1/2

是不是选B？
   

我也认为是B，不过也很纠结的算出来的，不知道有没有错
   

NN出来说明一下这题应该这样推论啊？

NN出来说明一下这题应该这样推论啊？

NN出来说明一下这题应该这样推论啊？

其实想起来比较容易，但是要写出来的话有点麻烦就是。

我是反证的：在（2）的基础上，假设N不是质数，则至少有一个质因子。

1、若N仅有一个质因子A，则必有N=A^k（K为大于1整数）。当k=2，A=N^1/2 ；K>2，A<N^1/2。

2、若N有两个或以上质因子，A、B是其质因子，则A*B是N的因子且<=N。若A*B=N，则其中一个必然一个小于N^1/2 ，一个大于N^1/2，因为A<>B。若A*B<N，则A、B至少有一个小于N^1/2。

由1、2推出假设不成立。因此（2）能推出N为质数。

（1）其实用上面的思路也就证出来了，但写的话比较麻烦。举个反例更简单。比如3和4，都满足（1）

NKspielberg

以下是引用纳尔奇斯在2008-10-25 16:50:00的发言：

319. a<b<c,a、b、c是连续的整数，问下面哪个肯定是负基数：
  

     -（b-a）/2

    c-a

  
  还有两个选项不记得了
  

  
  以上都不对（我选这个）
  

这两个都是不对的

 

 

请教大家，我的看法如下，请指正：

我认为-（b-a）/2

肯定是负数啊？

-（b-a）/2 也就是看 a-b 是否为负数了。

举例如下，3中情况：

a , b , c

4,  5,  6

-1, 0,  1,

-3, -2, -1

 

 

以上三种情况下，

a-b 均为负数，所以-（b-a）/2 肯定为负数。

c-a可以大于0，也可以=0，所以c-a 不对。

题目说的是负*奇*数

joannachou

以下是引用joannachou在2008-10-25 13:17:00的发言：

圓面積: x=pai*r²

^{so, r = 根號(x/pai)}

^{又正方形周長x=8*r}

^{代入r, 可解出x=64/pai}

谢谢。也就是说x和X是一个数？

看來是這樣囉, 不然好像沒辦法算出一個數哩.

39題是一樣的, Athen也是把兩個x相等計算, 估且先假設兩者相等囉, 碰到題目再修正吧, 應該不會難倒你的

tulipkoala

以下是引用NKspielberg在2008-10-24 21:04:00的发言：

316.已知N>1, N是不是prime number感觉比较纠结的题目是这道
   

(1)n的任何prime factor都大于n^1/3

(2)n的任何prime factor都大于n^1/2

是不是选B？
   

我也认为是B，不过也很纠结的算出来的，不知道有没有错

B没问题

请问是怎么计算的阿？ N有PRIME FACTOR，N还是PRIME NUMBER？ 不懂。谢谢！！！

tulipkoala

以下是引用tulipkoala在2008-10-26 0:44:00的发言：

请问是怎么计算的阿？ N有PRIME FACTOR，N还是PRIME NUMBER？ 不懂。谢谢！！！

看到前面的回答了。明白了。谢谢！