数学JJ讨论（101-200）

sissizhujs

以下是引用zhouyuanyuan在2008-10-13 11:41:00的发言：

131 A

132 C

133 B

134

请NN们指点思路

135

根据条件1可以推出这个数是12，但是条件2好像什么数都推不出呢

136 950

137 题意不清楚

138

题意不是很清楚，请NN指点

139

c

140

觉得139应该是D

zhouyuanyuan

139 是D 看错了 没有看到直角

140 1／16

135 sissizhujs怎么看呢

sissizhujs

135应该是D啊~~

LZ都列出例子了嘛

sissizhujs

首先满足“他的值是他的个位数的6倍”的数字只有12 24 36 48

只有48两位数字的和是个两位数，4+8=12

yanglu0923

134，NN帮助指点思路，谢谢

rockmax

以下是引用文凯在2008-10-12 22:12:00的发言：

128. P IS A POSITIVE NUBMER. HOW MANY FACTORS?

  1) P/5 IS A PRIME NUMBER  条件一不可以，因为如果P＝25 和 P＝15 factor 个数不同
                

  2)P IS A MULTIPLE OF TWO PRIME NUMBERS（D？）   条件二不可以，如果P=2*2*3*3 和P＝2*3 factor个数不同，但是都满足条件二。

合在一起我觉得是可以的。选C。 （这题不确定，欢迎讨论）

分析的很好! 谢谢!

inizhangyang

以下是引用inizhangyang在2008-10-12 13:23:00的发言：

110. Ａ的效率是Ｂ的二倍，Ａ完成一项工作的时间是Ｘ，问Ａ，Ｂ共同完成这项工作所需时间  2/3*x
 

有问题吧？我怎么算出来是 2x/3

是得这个吗？

counyo

以下是引用2BLidr在2008-10-13 10:34:00的发言：

我想贴一下有关125题的计算，我个人觉得比较保险的近似计算方法，希望有帮助。（像这样的近似还有94题）

125. SOMEONE DEPOSIT THE MONEY ON ACCOUNT WITH COMPOUND INTEREST 2。5%。 AFTER FIVE YEARS， THE PERSON COLLECTED $20，365. HOW MUCH DEPOSIT INITIALLY (CLOEST ONE)? ( I CHOSE D)

 

 

A. 12,000 B. 14,000 C. $16,000 D. $18,000 E. 20,000

 

 

Ans: D

先回顾一下乘方的展开式规律：

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

(a+b)^5 = a^5 +
      5a^4b + 10a^3b^2+ 10a^2b^3+ 5ab^4 + b^5

留意观察：

1)      a, b的次数是从左到右分别递减和递增的

2)      次数与系数的对应关系：

a)        次数n=2，各项系数为1，2，1

b)        次数n=3，各项系数为1，3，3，1

c)         次数n=4，各项系数为1，4，6，4，1

d)        次数n=5，各项系数为1，5，10，10，5，1

这里有一个规律：n+1次方展开的第i项系数可以通过把n次方展开的i-1项和i项相加得知（一头一尾两项不变，都是1）

所以我们就记住一下两条就可以用几秒钟的时间列出任何乘方次数较低的项：

1）a, b的次数是从左到右分别递减和递增的，

2）n+1次方展开的第i项系数可以通过把n次方展开的i-1项和i项相加得知（一头一尾两项不变，都是1）

不难知道当次数n=6时，各项系数就是1，6，15，20，15，6，1

另外，由于本月好像出现了两三题类似的近似计算题，我们可以结合这个公式进行安全的近似：

以本题为例:

(1+0.025)^5 = 1 + 5*0.025+10*0.025^2+10*0.025^3…

其实大家可以看到，第二项比第一项低两个数量级，第三项又比第二项低两个数量级，如此类推，只需要保留第一，二，三项就已经足够的精确了。

所以(1+0.025)^5=1+ 5*0.025+10*0.025^2 = 1+ 0.125 + 0.00625 =1.13125

本金=20365/(1+0.025)^5=20365/1.13125，可以将分母进一步近似1.13与原分母只差千分之一，相对分子相差就更少了，所以近似有效。所以本金=20365/1.13～18022

这个演示过程虽然看起来复杂，但是其实掌握了，类似的题目都可以很快的使用上，而且我感觉比较保险。

不就是中学时候学的那个公式吗。（a+b)^n=a^n+c(n,1)*a^(n-1)*b+c(n,2)*a^(n-2)b^2+……+b^n

2BLidr

以下是引用counyo在2008-10-13 19:06:00的发言：

不就是中学时候学的那个公式吗。（a+b)^n=a^n+c(n,1)*a^(n-1)*b+c(n,2)*a^(n-2)b^2+……+b^n

中学...十几年前的事了...

谢谢楼上的提醒（我老人了），原来有更精简的表达式方法。

ran_yin600

103.

这道题没大看懂，但是会做。大体意思是说A、B对应与r1，r2，并且有r1*r2/（r1+r2）。现在有ABC，分别对应于r1，r2，2r2。问A、C与A、B关系的比。我记得答案是2（r1+r2）/（r1+2r2）

请问这道题怎么做的?谢谢