[原创]12月数学机经215-276题讨论稿（12月新）

dz

先给出题目排序，大家讨论，这次题目较多，有62题：）

215PS:s, r, t, u are positive integers. and the standard deviation of these numbers is the same as their median. which one has the same standard deviation as s, r, t, u ? (sorry, i am not sure whether the question is compelete)
(a) |s|, |r|, |t|, |u|
(b) s+1, r+1, t+1, u+1
(c) 2s+s, 2r+2, 2t+2, 2u+2
(d) s^2+4, r^2+4, t^+4, u^2+4
作者答案及思路：
DZ评价意见：个人觉得a、b的标准方差都符合！请大家评论一下。
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216DS:how many even intergers in a consequence serial of numbers?
(1) there are 34 odd numbers
(2) there are total 68 numbers in a serial of numbers
作者答案及思路：
DZ评价意见：e(如果68个数都是整数，则为c)
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217 DS: 36 cards, 4 sets, 9 in each set, the cards are marked as 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Ask: if one card is taken out, what is unit digit of the sum of the remaining cards?
(1) the unit of the sum of the remaining cards is 6
(2) the sum of the remaining cards is 176
作者答案及思路：
DZ评价意见：D
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218PS: Old JJ 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^3+.......+1/2^10
Ask the range of the sum
作者答案及思路：
DZ评价意见：等比数列的和，上式=1-1/2^10
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219PS:two prime integars, the difference between them is 2, Ask: which of the following numbers could be the average of the two prime integars.
A. 11 B.21. C 26. D. 30 E.52
作者答案及思路：
DZ评价意见：difference between them is 2 =>应该是偶数，两别的两个数是偶数+-1
，其中30两边29,31为质数；E左边的51=3*17，排除。
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220PS: 原来支持民主党的人和支持共和党的人的比例是3:5，后来支持民主党的人数增加了600人，支持共和党的人增加了500人，问增加后支持共和党的比支持民主党的人多多少？(300人)
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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221PS: 一个公司参加养老保险的人占全公司人数的60%，其中20%的人还参加了房屋保险，全公司参加房屋保险的人占48%，问参加房屋保险的人中，也参加了养老保险的人占多少？(1/4)
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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222PS: 一个数列中有{3,5,7,9,13}，另一个数列中有{2,6,8,14}，从第一个数列中抽一个数与第二的数列中的一个数相乘，问以下哪个数字不可能为乘积的因子？ (15)
12? 27? 39? 15? 49?
作者答案及思路：
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223DS:一条直线的斜率是多少? (a)
    1) 此直线与x+y=0无交点
    2) 此直线与x-y=1有一个交点
作者答案及思路：
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224PS:|-3-2|3-7||=?  (-11)
作者答案及思路：
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225DS: a做事收钱的方法是固定收取w，另加上按件收取的费用x/每件；b做事收钱的方法是固定收取y，另加上按件收取的费用z/每件，问是否能确定a和b谁收的钱多？ (e)
    1)a和b都各作了6件
    2)w+x=y+z
作者答案及思路：
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226PS: 66    i) 个位数
    ii) 十位数
    iii) 百位数
作者答案及思路：
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227DS: 一个连续10个整数的数列，是否可以确定此数列所有数字的和？ (c)
    1)第一个数字和最后一个数字的差是-3
    2)第一个数字绝对值为最后一个数字绝对值的2倍(maybe)
作者答案及思路：
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228PS: (1/2)/(1/4+1/8)
作者答案及思路：
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229PS: xy=p, p is a prime number, how to express"x+y" in terms of p?
作者答案及思路：
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230DS: 1   1) the number of its hundred digit is 0  
   2) the number of its tenth digit is larger than x
作者答案及思路：
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231PS:一个3位数，百位上只能是奇数，个位是3，4，5，问多少种组合。
作者答案及思路：
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232PS:9个人中选6个人inteview，几种组合。
作者答案及思路：
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233PS:长方形面积36，长比宽多5，问宽多少？
作者答案及思路：
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234DS:三个数，问mean是否等于medium：
a）告诉medium是多少
b）最大减最小为25
作者答案及思路：
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235PS(r)=2r^2+3r+1, 式子可能不对，问Q(2r)是多少，用r代替。
作者答案及思路：
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236PS:Y increased by 5, 现在Y比原来多多少，用%表示。
作者答案及思路：
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237DS:有图，这里只有描绘一下了：四边形——其实就是直角梯形——顺时针ABCD，角ABC和角BCD就是那两个直角，AD是个斜边，AB//CD，AB=BC，P是AB上一点
1）AD=10  2）CP=6
作者答案及思路：答案：E
这是我遇到的第2还是第3题，感觉鲜有一上来就是E的，所以很郁闷，费半天劲才选的，应该没错
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238PS:这是一道JJ，那位同学认为题目有误，还上报了坛主，看来确实是他的理解有误了
某城市还是公司的，1994年fax量80billion，the annual number of fax increased by 700 percentage from 1987 to 1994，问1987的fax量是多少billion
那位同学理解成87年到94年每年涨700％，实际上annual修饰number，指一年的fax量，所以就是94年是87年的8倍
作者答案及思路：10
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239PS:一个地方有野生鹿群，第一次抓了80只来，全给加上了tag，第二次，又抓了80只来，有5只have tags，问：如果鹿的数量保持不变，有tag的鹿占全部鹿的比例等于第二次有tag的鹿占那一次抓来鹿（就是80啦）的比例，那么该地区共有多少只鹿
答案：挺简单的， 自己算吧，我没记答案，这是我的最后一道
作者答案及思路：
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240PS有图： 6个半径相等的圆相互外切，围成一圈，中间还有1个半径也相等的圆与这6个圆都外切。6个圆的圆心相连组成1个正六边形。问：六边形中除掉有园的部分的阴影面积。
作者答案及思路：
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241PS:XY=165，X，Y 都是正整数。问：X-Y的最小值。
作者答案及思路：
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242PS:1个正整数数列从第3项起，等与前两项的和，如果和是奇数；等于前两项和的一半，如果和是偶数。第4项为7， 第5项为4，问第1项。
作者答案及思路：
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243PS:买东西一共花了84。64，不含税。为税率为5％的含税物品一共交了0。79元的税，为不用交税的东西花了多少钱？（2002。12）
答案：84。64－0。79/0。05＝68。84
作者答案及思路：
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244DS:所有志愿者做的信封如果就分给7个人，则还余2个。问志愿者共做了多少个信封？
    1）信封总数小于20
    2）如果分给8个人，则刚好分完。
作者答案及思路：c
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245PS:从5女3男中选3个人组成一个委员会，问至少有一个男的委员会的选法？(2002.12)
作者答案及思路：C8,3-C5,3=46
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246PS:一辆救护车从医院开到家，平均速度50mph,开了共10miles。如果以同样的路线从家在开刀医院，问回来的平均速度为多少mph，才能保证救护车其共永了22分钟？
作者答案及思路：60
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247DS:X的平方除以x的绝对值大于1吗？（2002。12 稍微有点出入，我认为去年的好像有误）
1）x大于－1
2）x小于1
作者答案及思路： c
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248PS:有一个园，以（1，－3）为愿心，与x轴相交的两点距离为8，就改园的周长？（2002。12）
作者答案及思路：答案：10pi
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249PS:某地的人身高乘正态分布，其中82inch的人要比平均身高多2个方差，61inch的人要比品均身高少一个方差，就品均身高。（2002。12）
作者答案及思路：答案：68
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250DS:N 是正整数， 问(N-1)(N+1)除以24的余数为多少？
     1）2不是N的因子
     2）3不是N的因子
作者答案及思路：答案：我选c，不是很确定。
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251PS:1994年，一个公司总共外发传真80billion，比87年的年外发传真量增长了700%,问87年发了多少传真？我的答案选10，但考完好，发现2002。12的jj也提到这到，但当时作者的理解有所不同，他认为题干是说从87年开始，每年的传真数比上年增长700％。大家讨论。by the way，错一道可以达到多少分？
作者答案及思路：
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252DS:问一个公司股票的总价值？
   1）投资者P的股票展公司股票的40％
   2）投资者Q的股票价值
作者答案及思路：答案：E
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253PS:一种混合物10公斤，含沙30％，水泥70％，如果要使回合物的含沙和含水泥量相同，需要吧多少的混合物换成沙？
答案：2。9 这道题去年和今年的jj都有。
作者答案及思路：
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254PS:X的每一美元的销售额利润为0。04，Y的每一美元销售额利润为0。01。 今年x和y的利润比为25：16，为x和y的销售额之比。
作者答案及思路：答案：25：64
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255DS:一个调查使关于2个月内消费者购买X,Y牌子的洗涤剂问题，被调查人在2个月内要么买x，要么买y。在第一个月购买x的人当中，有90％的人在第二个月仍然购买x。在第一个月购买y的人中，有60％的人在第二个月仍然购买y.问第二个月购买y的人展整个调查这百分之际？
   1)第一个月购买x的人展整个调查人的50％
   2）参加调查的有6000人（不态确定，但肯定使某个具体制）
作者答案及思路：答案：A
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256PS:预算的15％用来。。。，10％用来。。。，55％用来。。。，问预算百分之际可以用作除上述之外的用途。
作者答案及思路：答案：20％
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257PS:7y+3x=9的斜率使多少？
作者答案及思路：答案：－3/7
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258DS:梯形abcd，AB=BC AB垂直与BC，P使AB 上一点，问梯形ABCD 的面积？（好像jj利有）
       1）BP＝6
       2）CD＝10
作者答案及思路：答案：E
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259PS:127PS, 还有一道好像就使DZ最精整理的两个质数，相差为2，问其mean为？
作者答案及思路：答案30
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260PS:记住的最后一道就是那道1/1000＝？
作者答案及思路：不过答案不是0。001，而是0。01/10，ETS 针恶心。
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261DS:问（X-3)^2的个位数是几  
A，（X+1)^2的个位是1，     B，（X+3)^2的个位是2.
作者答案及思路：
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262PS:一个书店的新书卖￥13，旧书卖￥5，新书的利润是成本的30%，旧书的利润是成本的100%，如果一个人在该书店买了￥67的书，书店得多少利润。
作者答案及思路：
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263PS:美国的传真量在1987年到1994年ANNUALLY增长700%，1994年传真量位80BILLION，问1987年的传真量是多少BILLION？答案有500多，300多，100多，50多，和10，我选了10，但我觉得不对。请给点意见。
作者答案及思路：
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264PS:10^50减47的结果的每位数数字的和. 我答48个9加5加3
作者答案及思路：
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265PS:一个长方形,一条线从上到下垂直划过,新划出的长方形(右边)与原长方形相似,原长方形上边的长边被线分为左X右1的两份,原长方形的宽为X.问X表达式. 回答X^2-X-1=0
作者答案及思路：
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266PS:一地区,共有ABCE四个区块,250个ZIP code,a区块的邮政编码数是B区的2/1,C区的1/1,D区的4/3, A 区共有125000人,25%买了某产品,问A区的每个邮政编码范围内有多少人买产品? 答:算出A 区的邮政编码数去除产品数.
作者答案及思路：
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267PS:abcd四个是整数,a+c=b+d 问这四个数中是偶数的可能性有几种.(我选有0个偶数,两个偶数,四个偶数三种).这是数学中我唯一不确定的,是我的最后一题.
作者答案及思路：
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268PS:12支铅笔，3支缺陷，问一个人随便取2支，都没有缺陷的概率
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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269DS:两个人的每小时工资不一样，打上周两人的收入一样，问m的每小时工资大于20吗？ a， n的工资/小时为25元   b，n上周的工作时间多于m。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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270DS:某人的工资由提成和基本工资构成，提成是大于10000美圆部分的20%，问基本工资是多少？  a，上个月的提成是基本工资的5倍，b上个月的销售是60000。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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271PS:老jj， 1/2+1/2^2+……1/2^10 的范围。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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272PS:一个半圆的边代表一条商业街，此圆的直径是1 公里，这半圆的边被分成8部分，问一个人以时速15里开进此商业街，问3分钟后该人在街道的哪一部分
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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273PS:x，y都是大于2的质数，问哪个可能是质数？ x+y+1
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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274DS:问（X-3)^2的个位数是几
A，（X+1)^2的个位是1，     B，（X+3)^2的个位是2.
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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275PS:一个书店的新书卖￥13，旧书卖￥5，新书的利润是成本的30%，旧书的利润是成本的100%，如果一个人在该书店买了￥67的书，书店得多少利润。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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276PS:美国的传真量在1987年到1994年ANNUALLY增长700%，1994年传真量位80BILLION，问1987年的传真量是多少BILLION？答案有500多，300多，100多，50多，和10，我选了10，但我觉得不对。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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lingxia

227 怎么能推出C来？
一个连续10个整数的数列
1)第一个数字和最后一个数字的差是-3    ＝＝＝＝＝》 我实在是想不出来有这样的10个连续整数的数列吗？
2)第一个数字绝对值为最后一个数字绝对值的2倍(maybe)  ＝＝＝＝》这个还有可能，如－6至3之间的10个整数，而且好像除了这个组合，没有别的可能了

我觉得选B，不知理解是否正确

lingxia

229 不知怎么做？

lingxia

261DS:问（X-3)^2的个位数是几  
A，（X+1)^2的个位是1，     B，（X+3)^2的个位是2.

B 条件中，各位为2,有这样的平方数吗？

wuxinxinperfect

以下是引用lingxia在2003-12-20 12:33:00的发言：
227 怎么能推出C来？
一个连续10个整数的数列
1)第一个数字和最后一个数字的差是-3    ＝＝＝＝＝》 我实在是想不出来有这样的10个连续整数的数列吗？
2)第一个数字绝对值为最后一个数字绝对值的2倍(maybe)  ＝＝＝＝》这个还有可能，如－6至3之间的10个整数，而且好像除了这个组合，没有别的可能了

我觉得选B，不知理解是否正确

mm，关于第一个问题，在过去的讨论中已经有人更改了题目，
应该是
1）第一个数字和最后一个数字的绝对值的差是3。

呵呵，我也不清楚这样的更改是否合理。

至于这一题答案，我现在比较认同MM的说法，选B

wuxinxinperfect

215PS:s, r, t, u are positive integers. and the standard deviation of these numbers is the same as their median. which one has the same standard deviation as s, r, t, u ? (sorry, i am not sure whether the question is compelete)
(a) |s|, |r|, |t|, |u|
(b) s+1, r+1, t+1, u+1
(c) 2s+s, 2r+2, 2t+2, 2u+2
(d) s^2+4, r^2+4, t^+4, u^2+4

这道题目，认为应该选A，因为B中，由于各项加了1,so the median 就是比原来的大了，而SD，由于各项都加上了1，因此维持不变，一个较之原来变大了，一个较之不变，那么不等。得B错。

记得，原贴上是有E选项的，选项为7s,7r,7t,7u.
个人认为这个选项应该也是对的吧，s d和MEDIAN都为原来的7倍。大家认为呢？

dz

以下是引用lingxia在2003-12-20 13:26:00的发言：
261DS:问（X-3)^2的个位数是几  
A，（X+1)^2的个位是1，     B，（X+3)^2的个位是2.

B 条件中，各位为2,有这样的平方数吗？

谢谢，原来JJ中有，题目错了，原来JJ中B个位也是1
答案是5

dz

以下是引用wuxinxinperfect在2003-12-20 14:41:00的发言：
215PS:s, r, t, u are positive integers. and the standard deviation of these numbers is the same as their median. which one has the same standard deviation as s, r, t, u ? (sorry, i am not sure whether the question is compelete)
(a) |s|, |r|, |t|, |u|
(b) s+1, r+1, t+1, u+1
(c) 2s+s, 2r+2, 2t+2, 2u+2
(d) s^2+4, r^2+4, t^+4, u^2+4

这道题目，认为应该选A，因为B中，由于各项加了1,so the median 就是比原来的大了，而SD，由于各项都加上了1，因此维持不变，一个较之原来变大了，一个较之不变，那么不等。得B错。

记得，原贴上是有E选项的，选项为7s,7r,7t,7u.
个人认为这个选项应该也是对的吧，s d和MEDIAN都为原来的7倍。大家认为呢？

b项：median增加了1，所以标准方差应该和原来的数列不一样，大家可以用公式算一下，偶没有算过，方差公式的分母变了，谁算了把结果和过程贴一下。同意！

对于7s,7r,7t,7u，标准方差扩大 根号7 倍：），不正确

ecsniffer

220PS: 原来支持民主党的人和支持共和党的人的比例是3:5，后来支持民主党的人数增加了600人，支持共和党的人增加了500人，问增加后支持共和党的比支持民主党的人多多少？(300人)
作者答案及思路：
DZ评价意见：
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题目缺条件呀！！
224PS:|-3-2|3-7||=?  (-11)
作者答案及思路：
DZ评价意见：
更新：
答案应该是11吧，因为有绝对值呀
242PS:1个正整数数列从第3项起，等与前两项的和，如果和是奇数；等于前两项和的一半，如果和是偶数。第4项为7， 第5项为4，问第1项。
作者答案及思路：
DZ评价意见：
更新：
记得在哪里做过，可是这会怎么也算出来，觉得这里的正整数数列有问题，谁给讲讲？
243PS:买东西一共花了84。64，不含税。为税率为5％的含税物品一共交了0。79元的税，为不用交税的东西花了多少钱？（2002。12）
答案：84。64－0。79/0。05＝68。84
作者答案及思路：
DZ评价意见：
对答案中的算法有疑问：题目中84.64是不含税的价格，而0.79/0.05是含税的价格呀。
我觉得应该是：84.64-0.79*0.95/0.05=69.63
大家怎么看？

[此贴子已经被作者于2003-12-20 18:21:57编辑过]

ecsniffer

以下是引用lingxia在2003-12-20 12:33:00的发言：
227 怎么能推出C来？
一个连续10个整数的数列
1)第一个数字和最后一个数字的差是-3    ＝＝＝＝＝》 我实在是想不出来有这样的10个连续整数的数列吗？
2)第一个数字绝对值为最后一个数字绝对值的2倍(maybe)  ＝＝＝＝》这个还有可能，如－6至3之间的10个整数，而且好像除了这个组合，没有别的可能了
此言差异，-18到-9这个序列也满足

我觉得选B，不知理解是否正确

if如wuxinxinperfect所述，题目改为1）第一个数字和最后一个数字的绝对值的差是3。我认为答案选a，因为只有-6到3这个序列满足条件，不知理解是否正确，请大家校正！