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想了好久终于把250题搞定了,一开始觉得好神奇呀,为什么一个既不能被二也不能被三整除的数平方再减一就能被24整除呢?原来是这样:
250DS:N 是正整数, 问(N-1)(N+1)除以24的余数为多少? 1)2不是N的因子 2)3不是N的因子首先24=(2^3)*3 由条件1可知N为奇数,由条件二可知N除以3余1或2 那么(N-1)和(N+1)就必然是相邻偶数,相邻偶数乘积必然可以整除(2^3),(因为两个相邻偶数必有一个能整除4)同时,由于N除以3余1或2,那么(N+1)和(N-1)中必有一个能整除3,因此这样两个相邻偶数的乘积必能整除(2^3)*3即24 所以本题选C 余数是0
真考的时候我看这题还是拿几个数试试吧,要想当时想明白可不易!
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