12月换题后我整理的数学JJ（201－250）（答案已更新12.27）

aces

以下是引用scottkidd5在2007-12-24 18:12:00的发言：
213. ds 有一個四邊形，a(0.0) b(3,4) c(6,0), 問周長是多少
（1）角abc=角adc
(2) bd的中點是（3，0）
B，雖然是個等腰三角形，AB=BC，但是AD不一定=CD
（這題還有個版本是已知它四邊相等，那麼就選D，注意題目）


問題是：有什麼可能是"角abc=角adc" 但"AD不一定=CD"的情況呢？
我感覺這個四邊形應該會是個菱形吧，所以我覺得是D耶

证明没法证.

如果实在想不出来,就按这个坐标剪个三角形,然后你再实际摆一下,就会发现:

即使三角形的顶角度数一定,且三角形的底边固定,还是会出现N多种情况的.

也不知道说的对不对....

[此贴子已经被作者于2008-1-4 21:26:06编辑过]

aces

201-250数学JJ中,有一题和大家讨论一下:

206. 2个直接三角形相似的，给出小直角三角形的2个直角边，问能否求出大的直角三角形的某个直接边
（1）给出大的直角三角形的另外一个直角边
（2）给了大小三角形某个直接变之间的差值
Key: 选D，很简单这题

先声明:不讨论等腰直角三角形的特例.

(1)只给出了一条直角连,但是没有说明是较长的一边,还是较短的一边,这两种情况得出的结论肯定是不一样的.

同样(2)也存在这个问题.

至于两个条件联立能不能解,可能要看实际的数字了.

open to discuss.

不知道是不是钻牛角尖了.

ibmpcs

以下是引用bluell66在2007-12-29 21:34:00的发言：

218. m为正整数  m和385有相同质因数 m>385 问m/385 ratio最小为
Key: 5，（min: 5，7，11）

这题没想太明白。为什么就得出是5了，难道因为385的最小质因子是5就是5吗？

可是因为m>385,所以有可能是m＝2×385，这样的话m和385还是有相同质因数啊……

后来想了一下，觉得是对“有相同质因数”理解有歧异的原因

1、有相同质因数表示两者的质因数完全一致，这样的话最小ratio就是5

2、两者有相同的质因数，但是不表示两者的质因数完全一致，这样的话就是2了吧？

不知道这样想有什么问题……NN指教！！！

是在理解上会有歧义，不知道原题的英语是怎么样的。考试的时候要细心。

ibmpcs

以下是引用bluell66在2007-12-29 20:29:00的发言：

可是题目没有说一天之内一定要关店啊，像现在快过年了，很多商家就24小时营业，走了多少度可以是超过360的度数，但如果是比例的话就没法确定了。所以还是A。

208. 某个shop某天开了多长时间？
(1). 时针走了多少度？
(2). 开门时间是关门时间的几分之几？

又是道有歧义的题。原题是“某个shop某天开了多长时间？”，这样的话 开门时间+关门时间=24小时，答案就是D。考试时大家小心。

ibmpcs

以下是引用eileen1017在2007-12-31 6:22:00的发言：

我觉得这题是8。还是有一定道理的。因为你除了减去CF同时有的情况下，还要减去CF都没有的情况呢。因为题目是说CF不是同时点，那就是说肯定有C或F出现的。大家再讨论一下。

也有道理，得看英语原题才行。

ibmpcs

以下是引用teeny_weeny在2007-12-28 13:03:00的发言：

204，217，220，221，229，230，

我认为是这样的，大家讨论下？

204. 还碰到3 TIMES AS MANY A AS B那题，大概是5天完成一个60的job，第一天比第二天多4，后三天是前2天的3倍，问第二天是多少
   
Key: 44/9

此题应该跟228类似吧。

228. 一周五天，干什么来？忘了，反正是最后三天的数量和是之前两天数量和的二倍，周一数量比周二多4，没告诉你总数量，但是告诉你总数量的3/4是30，求周二数量。
204的解法：设五天的数量分别为A，B，C，D，E

C+D+E=2*(A+B)

A=B+4

A+B+C+D+E=60

可以解出来：B＝13

217. x^6-x^4>x^5-x^3?
(1) x>1
(2) x^4>x^3
Key: A

我同意，条件一是正确的貌似没争议，条件二我是这样看的：

x^4-x^3=x^3(x-1)>0

所以，x<0 or x>1

再看(x^6-x^4)-(x^5-x^3)=x^4(x^2-1)- x^3(x^2-1)=x^3(x-1)^2(x+1)

x<0, x^3(x-1)^2<0, (x+1)正负未知

x>1, x^3(x-1)^2 >0, (x+1)>0

所以，条件二不能判断。

220. sb吃东西共花了×× 其中包括小费和消费税
  问小费多少？
（1）
  小费为吃的东西的钱的×%
 （2）
  小费比消费税多××
我选C

总共交钱＝饭的价钱＋小费＋消费税，所以只有两个条件都有了才能算出小费

221. 集合（2，4，6，8，16，32）任选两数相乘问product value有几种（可以重复选）       此题数字应该记错了
  忘后人纠正
我选9种

可以参考前面的jj方法：

先不考虑6，只有2，4，8，16，32：分别是2的1次方，2次方，3次方，4次方，5次方。可以选择一样的，次方数应该相加最小是2，最大是10，所以是9个

再把6加进来，因为6中含有因子3，所以跟其他相乘不会出现与前面的重复结果，6也可以与自己相乘，一共有6种

9＋6=15

[229.] 吃饭，第一道可以选择a,b,第二道可以选择c,d,e，第三道可以选择f,g,h。一顿完整的饭以上三种都要吃。问某人不同时吃c,f的选择方法有几种？
重复题，C21（C21+C21*C31）=16

我的算法是：总共可能的点菜方法有：2×3×3＝18种，同时吃c，f的方法只有两种：就是第一道的两种不同的方法，所以减一下就是16

230. 买铅笔，只有30分每支和24分每支两种，某人总共买了几支？
  （1）他总共花了102分
  （2）他总共买了4支
D

如果jj的描述没有错误的话，条件二肯定是可以的

条件一是这样的：设30分的买了x支，24分的买了y支

则：30x＋24y＝102

x和y都为整数

x＝1时y＝3

x＝2，3时y都不是整数

x＝4时已经大于102

221. 如果集合里有6的话，同意MM的想法。 9+6=15 个值。

diablo2man

250. 一个正方形，里面有2个内切的一样大小的圆，也和正方形四边相切，求正方形的对角线长，圆半径是根号2
Key: 2√2+ 4

这题是什么图形？正方形里面怎么内切2个一样大小的园啊？不明

spongebobmn

以下是引用ibmpcs在2007-12-28 15:23:00的发言：

考试时用穷举法不太好，因为经常不小心会漏。还是用推理和计算比较保险。
这道题用所有的可能性减去同时吃c,f的可能性：
2 * 3 * 3 - 2 * 1 * 1 = 16   (2 * 1 * 1是同时选c, f的可能性)

我觉得这题是8。还是有一定道理的。因为你除了减去CF同时有的情况下，还要减去CF都没有的情况呢。因为题目是说CF不是同时点，那就是说肯定有C或F出现的。大家再讨论一下。

我觉得不能认为C, F必点一个。如果是的话，题目一般会强调，比如说 " must order C or F, but not together".

spongebobmn

250. 一个正方形，里面有2个内切的一样大小的圆，也和正方形四边相切，求正方形的对角线长，圆半径是根号2
Key: 2√2+ 4

这题是什么图形？正方形里面怎么内切2个一样大小的园啊？不明

随便画了一个（见附图）

spongebobmn

上传的图呢？