[讨论]2007年7月MATH机经讨论稿(二)26-50

fg_bamboo

2007年7月MATH机经讨论稿
            

汇总作者：fg_bamboo / prllrpnt

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2007年7月MATH机经讨论稿从7月1日开始，截止于7月31日
            

鉴于换题库时间的不确定性，请各位参看2006年7月JJ和2007年6月JJ

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【建议】：
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在汇总帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合。
            

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
            

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

fg_bamboo

26. 有一个运动员的跑步记录在1965年跑1mile是55.30秒，这个记录在1979年被另外一个打破了，为53.43秒。问第二个比第一个快几秒。

Ans:55.30-53.43=1.97秒

27. Two lines, one cross origin with slope = 1/3, one cross (5,0) with slope = 2/3, choice is C
ans: 题意感觉不是很完整

28. (D.S.) Noise level at two 8-hour shift, 0<T<8, 8<S<16, choice is D
ans: 抱歉, 没理解题意
29. (D.S), a, b, x, y are positive integers, a^x = b^y , what is x^y,   (a). a^2=b. (b) x^x = 4,  choice is C
ans: A. 由” (a). a^2=b”可以知道X=2,Y=1了吧, ….大家讨论

30. (2^3 * 7^2 * 5)/(10*z) is an integer, what is z?       choose 98 (maybe C, or D)
ans:不知道怎么得Z=98的? 我的解答是Z=1, 原题可以写成(2^3*7^2*5)/(2^Z*5^Z), 要使得上式为整数, 则Z只能为1.        ……….大家讨论哈…

31. (D.S) Is x+y>z?  (a). x,y,z are the sides of a triangle   (b) x^2+y^2=z^2    choice is D    (b)--> right triangle

Ans: A. (b)条件只能在X,Y,Z均不等于0的情况才能退出X+Y>Z(如果提干中没有指明三数均不为0的话, 则不能选D)

32. the linear cost to produce a bicycle: 10 biclyes for $1000, 30 for $1500, how much the cost is for 40 bicycles?

Ans: 1750. 我的思路, 设固定成本A, 变动成本X,

则有 A+10X=1000   A+30X=1500èA+40X=1750

33. 360 economists with stock and bond:  75% bought stocks, 40% bought bonds, those who buy neither stocks nor bonds are 5 times of those who buy both... How many with those only buy stocks?       Number here might be not correct

Ans: 参照10题.类似

34. -----x----r----s----u-----w--------- 问是否|x-r|<|s-u| 条件1：|x-s|<|r-u| 条件2：|x-u|<|r-w|
我选A

Ans: A

35. 5个二次方程，问哪个与x轴没有交点。简单，利用韦伯公式一个个算一下就可以了

Ans: 是的, 一个个算一下.

36. 问一个多边行边数是否大于5？
1) 各内角都大于100度。
2) 各内角都大于110度。
我选b

Ans:B. 多边形内角和为 180n-360 (n为多边形边数). 由条件2, 内角和至少为110n, 则可以列出不等式, 110n<180n-360, 解答得到n>5.

37. 三角形ABC，D是AB中点，E是BC中点，F是BD中点，ABC面积是24，求BEF面积。
答案是3。

Ans: 3. 利用三角形的一个面积计算公式S=a*b*sin@/2 (@为a 和b的夹角)

38. 有一道是说94年3.2m，在图表上是2 inches，96年是3.6m，在图表上是多少inches？
应该很简单，但是我在9/4和17/8犹豫了好久。

Ans: 9/4. 3.2/2=3.6/x

39. n被6除余数是x，求x
1）15n能被2整除
2）15n能被3整除
-----为数不多的有技术含量的题
ans: E.

条件1, 15n=2k, n=2/15k. 则K=15时, n=2, x=2; k=30时, n=4, x=4.=>x的值不确定;

同理, 条件2也不能使X的值确定;

条件1+条件2的情况的, 15n能被6整除, 即15n=6k,->n=2/5k, K=5时, n=2, x=2; k=10时, n=4, x=4, 仍不能确定. 所以E

40. 1USA=1.27DMARK
1USD=126.35JAPY
问500DMARK=?JAPY
ans: 1Mark=126.35/1.27Jany, è答案: 500*126.35/1.27

41. 有一图表，我的第二题，问1996年2月的数据（14），和1995年2月的数据（11）比较，的变化趋势：
A）21% decrease
B) 21% increase
C) 24% increase
D)（（14-11）/11 ）% increase
E)（（14-11）/11 ）% decrease

Ans:

42. 34是唯一没有质数的平方数为因子的数

Ans: ?? 怎么理解, 33=3*11, 也是没有质数的平方数为因子的数…

43. f(x)=x2-1, 有I, ii, iii个表达式，都是f(x)表达的等式，问那个对，我觉得都不对

Ans: 代入算一下即可

44. 有五条线在坐标系中，给出表达式，问是哪一条
设x=0和y=0，得到和坐标轴的交点就可以得到是B

Ans: 同意上面思路

45. 工资上涨率-----从8.0 涨到了8.5

Ans: (8.5-8.0)/8.0

46.
        给了两个坐标点，连接的线段是正方形的对角线，求正方形的周长。
记得对角线算出来是5，周长则为10√2，好像为E

Ans: 10√2.

47.
        一道旧题，总个数1000，平均值5，deviation 1，68% within (4,6)，求大于等于4的个数。
确定应该为1000（84%）=840

Ans: 840 同:本月第一题.

48.
        关于那道公司去年有人参加会议，今年又有1人参加会议的题，问今年参加，去年也参加了的概率。
（1）去年有45人参加
（2）去年参加的人占总人数的15%
这是我遇到的条件，确定选C，因为给了去年和今年分别参加的人数，知道总人数，可以根据前人的思路求出。
引用：
1.求至少有一人参加，其实是求完全没有一人参加的概率，然后用1减取非；
2.条件1+2可以得出
        公司总人数 45/15%=300 没参加的人为300-45=255
3.原文条件参加新活动人数，1
4.用概率公式，完全没有一人参加的概率为 C 255(右下角) 1 (右上角) （完全没有参加过old的人中选出参加新活动的人）
                                                               /   C 300(右下角) 1 (右上角) (公司总人数中选出参加新活动的人)。

Ans: C45(右下角)1(右上角)/C300(右下角)1(右上角). 注意这一题与JJ作者给出的引用的问题不一样.但是思路差不多.

49.
        学校今年男生的录取比例是多少（是录取男生/申请的比例）
（1）一共录取了500人
        男的有200人
（2）女生的录取比例是20%
E

Ans: E. 因为没有申请人数的信息.

50. a<b<c 都是正整数
        问下面那个must be odd negative
(1) -a-(-b)
(2)(a-c)/2
(3) (-b-c)/2
(4) 忘了
(5) none
none

Ans: (5)None

[此贴子已经被作者于2007-7-9 10:06:22编辑过]

songster

以下是引用fg_bamboo在2007-7-5 10:38:00的发言：

26. 有一个运动员的跑步记录在1965年跑1mile是55.30秒，这个记录在1979年被另外一个打破了，为53.43秒。问第二个比第一个快几秒。

Ans:55.30-53.43=1.97秒

1.87

27. Two lines, one cross origin with slope = 1/3, one cross (5,0) with slope = 2/3, choice is C
ans: 题意感觉不是很完整

猜大概是问是否相交，应该是C

30. (2^3 * 7^2 * 5)/(10*z) is an integer, what is z?       choose 98 (maybe C, or D)
ans:不知道怎么得Z=98的? 我的解答是Z=1, 原题可以写成(2^3*7^2*5)/(2^Z*5^Z), 要使得上式为整数, 则Z只能为1.        ……….大家讨论哈…

agree, z=1

[此贴子已经被作者于2007-7-6 7:34:27编辑过]

mba1688

以下是引用fg_bamboo在2007-7-5 10:38:00的发言：

29. (D.S), a, b, x, y are positive integers, a^x = b^y , what is x^y,   (a). a^2=b. (b) x^x = 4,  choice is C
ans: A. 由” (a). a^2=b”可以知道X=2,Y=1了吧, ….大家讨论

由 (b).x^x =4 可以知道X=2. 由 (a)
                a^2=b 和a^x = b^y ,可以知道Y=1。因此x^y=2

所以答案是C

zyzwb

thans

mba1688

以下是引用fg_bamboo在2007-7-5 10:38:00的发言：

30. (2^3 * 7^2 * 5)/(10*z) is an integer, what is z?       choose 98 (maybe C, or D)
ans:不知道怎么得Z=98的? 我的解答是Z=1, 原题可以写成(2^3*7^2*5)/(2^Z*5^Z), 要使得上式为整数, 则Z只能为1.        ……….大家讨论哈…

10*z应该是10乘z,不是10的z平方吧？

woodlin

29. (D.S), a, b, x, y are positive integers, a^x = b^y , what is x^y,   (a). a^2=b. (b) x^x = 4,  choice is C
ans: A. 由” (a). a^2=b”可以知道X=2,Y=1了吧, ….大家讨论

我是这么想的：特别警惕 当 a=b=1时， x，y 取任何值等式a^x = b^y都成立。 条件（1）不成立，因为当a=b ＝1时满足 a^2=b，x,y 可取任何值，x^y无定植。条件(2)顶多可求x值，x^y无定植。现在看(1)+(2), 当a=b=1时，y为任意值，所以x^y无定植。此题应选 E

fg_bamboo

以下是引用woodlin在2007-7-6 8:25:00的发言：

29. (D.S), a, b, x, y are positive integers, a^x = b^y , what is x^y,   (a). a^2=b. (b) x^x = 4,  choice is C
ans: A. 由” (a). a^2=b”可以知道X=2,Y=1了吧, ….大家讨论

我是这么想的：特别警惕 当 a=b=1时， x，y 取任何值等式a^x = b^y都成立。 条件（1）不成立，因为当a=b ＝1时满足 a^2=b，x,y 可取任何值，x^y无定植。条件(2)顶多可求x值，x^y无定植。现在看(1)+(2), 当a=b=1时，y为任意值，所以x^y无定植。此题应选 E

这题我明白了, 答案应该是C. 由a^x=b^y 和a^2=b, 可得等式 x-2=y-1 ;  由x^x=4, 可得X=2, 进而得到y=1.

fg_bamboo

以下是引用fg_bamboo在2007-7-5 10:38:00的发言：

30. (2^3 * 7^2 * 5)/(10*z) is an integer, what is z?       choose 98 (maybe C, or D)
ans:不知道怎么得Z=98的? 我的解答是Z=1, 原题可以写成(2^3*7^2*5)/(2^Z*5^Z), 要使得上式为整数, 则Z只能为1.        ……….大家讨论哈…

10*z应该是10乘z,不是10的z平方吧？

==>是的,这样的话这道题目的结果是98就不奇怪了,我当时木有仔细看...

WillyYang

以下是引用fg_bamboo在2007-7-6 9:56:00的发言：

10*z应该是10乘z,不是10的z平方吧？

==>是的,这样的话这道题目的结果是98就不奇怪了,我当时木有仔细看...

這樣子答案是不是要修正為 2*2*7*7的factor。98只是其中一種可能性