[讨论]2007年5月MATH讨论稿第三篇（32-52）May 6th

llxx1985cn

32. DS: X^2<Y^2?
i. (X+Y)(X-Y)<0
ii. X-Y<0
A
ii不行的原因我是想X,Y的正負大小無法推出，因此排除掉了。

 

 33.PS: 90人學生跑三種運動，A：20, B: 40, C: 60, A,B,C都參加的有5人，問參加兩種的有幾人？
 90=20+40+60-(AB+BC+AC)+5 -->AB+BC+AC=35 但因AB+BC+CA裡含有ABC的部分，所以35-5*3=20人

 

34. PS: 兩種螺絲, A: 1.5Kg, B 6Kg, 混著賣時每0.25Kg賣1.5USD，若A,B的買入成本一樣，且賣出的總金額為總成本的多50%, 問A的每Kg單價。(答案有争议)
10USD.   (設各成本為X， 2X*1.5=7.5/0.25*1.5-->X=15, 15/1.5=10USD)

 

 35.PS: A=2^4, B=2^A, 問X=A^B等於多少？（類似題型，數字有點忘了）

B=2^(2^4), X=2^4^[2^(2^4)]

 

36. 与第7题相同，只是数字不一样

 

37．DS: 2^n>1/2^n?
i. n>1/2,
ii. n<2

A，  原因是2^n>0-->2^2n>1=2^0--->2n>0. n>0 所以我寫A

 

38． DS, 斜率M1為3X+Y=4, M2=X+3Y=7
問 M1<M2? ABS(M1)<ABS(M2)? .....

我選M1<M2

 

39．DS: 3^X*5^Y=1125 問X？
i. X=忘了
ii. Y=3

 

40．PS Personal Loan: $X, Car Loan: $Y, 可運用額度最大＄45000，且Y至少大於2X，求不等式？
我答：(D) X+Y<45000, 0<2X<Y

 

41． DS: 是否三角形MFQ的面积等于三角形MFN和FQP的面积之和?
此主题相关图片如下：

i. MN=PN
ii. 图上的四边形是平行四边行
ANS: B

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llxx1985cn

42．游泳池，this side increase 2 feet while other side increase 8 feet，the distance between the two sides is 24 feet，how deep is 4 feet away from the deepest side？
ANS: 7
AD=2，BC=8，AB=24, EC=4
用相似三角形做出来：（24-4）/24=x/（8-2）算出来x=5，但是还需要加上2。

 

43．有3個活動, 共300人, 參加A的有1/3, 參加B的有2/3, 參加C的有3/10, 請問只參加兩項的有多少人?
1) 全部都參加的有60人
2) 參加A和B, 但不參加C的有M人(有給人數, 我忘了)
ANS: A
只要列公式就很清楚了: A+B+C-(AC+AB+BC)+ABC

 

44． 一間學校, 共5million人有信用卡, 佔總學生64%. 20%的學生有至少4張信用卡. 多少人有少於4張或沒有信用卡?

这是原始机经，但题目中没有说清楚20%是占什么的（总学生或拥有信用卡的人）

 

45． Y=10000X-50X^2, 问当X取什么值时Y最大
注意, 這題跟之前的JJ有點不同, 之前的式子式: Y=50*X^2+10000X，
ANS: 100
Y=-50(X^2-200X) --> Y=(-50)(X^2-200X+10000)-(-50)(10000)
                            --> Y=(-50)(X-100)^2-(-50)(10000)

 

46． DS：有个人卖衬衫，去年五月份的revenue比四月份少70%，问五月份衬衫单价是否比四月份便宜
   
（1）四月份卖了170件
  收入3740
（2）五月份比四月少卖40%
ANS: B

 

47．有个数列下一个总是前面一个数除以3再减去5 然后告诉第4个数是 3 ，求第二个数
   
ANS: 87

 

48．一个气球，x是半径，给出体积公式，4/3pair^3，气球被放掉a%的气，若气球之后还是球体，问其半径用x和a表示是多少
ANS: x(1-a/100)^1/3

 

49．DSa^-1)/[(a^-1*b)+1]=
(1)   a+b=3
(2)   a=1
ANS:A
(a^-1)/[(a^-1*b)+1]=(1/a)/[(b/a)+1]
                             =(1/a)/[(a+b)/a]
                             =1/(a+b)

[此贴子已经被作者于2007-5-10 21:57:21编辑过]

llxx1985cn

50．DS: set M and set N, one member m from M, one member n from N
问: something like is product nm negative?
(1) M, N has same number of members
(2) M has only 1 member
ANS: C

 

51．從9個人裡選出4人做committee, 順序無所謂.
ANS: 126
(9*8*7*6)/(4*3*2*1)=126

 

52．某人有5cents的銅板, 10cents的銅板, 和25cents的銅板, 加起來是$3.2. 10cents的數量是25cents的3倍(有點忘記這個數字), 共有29個銅板. 問這人有幾個5cent銅板?
ANS: 15
先說明一下, 不住美國的同學要記得以下:
5 cents = $0.05
10 cents = $0.10
25 cents = $0.25
然後列式子: 0.05X+0.1Y+0.25Z=3.2
                    Y=3Z
                   X+Y+Z=29
                   再帶入就可以了.
                    X+3Z+Z=29 --> X+4Z=29 --> X=29-4Z
    0.05(29-4Z)+0.1(3Z)+0.25Z=3.2
-->1.45-0.2Z+0.3Z+0.25Z=3.2
-->0.35Z=17.5
--> Z= 5
所以Y=3(5)=15

iamsleeping

急问：50．DS: set M and set N, one member m from M, one member n from N
问: something like is product nm negative?
(1) M, N has same number of members
(2) M has only 1 membe
第一个条件要怎样理解啊？是M，N拥有相同数量的元素，还是M，N的元素都一样？
如果是前一种理解，我觉得是E啊。。。

iamsleeping

34. PS: 兩種螺絲, A: 1.5Kg, B 6Kg, 混著賣時每0.25Kg賣1.5USD，若A,B的買入成本一樣，且賣出的總金額為總成本的多50%, 問A的每Kg單價。
10USD.   (設各成本為X， 2X*1.5=7.5/0.25*1.5-->X=15, 15/1.5=10USD)
不懂。。。有牛牛详细解释一下吗？
急啊！！！

echosongling

52．某人有5cents的銅板, 10cents的銅板, 和25cents的銅板, 加起來是$3.2. 10cents的數量是25cents的3倍(有點忘記這個數字), 共有29個銅板. 問這人有幾個5cent銅板?
ANS: 15
先說明一下, 不住美國的同學要記得以下:
5 cents = $0.05
10 cents = $0.10
25 cents = $0.25
然後列式子: 0.05X+0.1Y+0.25Z=3.2
                    Y=3Z
                   X+Y+Z=29
                   再帶入就可以了.
                    X+3Z+Z=29 --> X+4Z=29 --> X=29-4Z
    0.05(29-4Z)+0.1(3Z)+0.25Z=3.2
-->1.45-0.2Z+0.3Z+0.25Z=3.2
-->0.35Z=17.5
--> Z= 5
所以Y=3(5)=15

 

认为是9（因为X=9,Y=15,Z=5,问的是有幾個5cent銅板）

echosongling

问的是有幾個5cent銅板）,觉得是题中的X，而X=9

echosongling

46． DS：有个人卖衬衫，去年五月份的revenue比四月份少70%，问五月份衬衫单价是否比四月份便宜
            
（1）四月份卖了170件
        收入3740
（2）五月份比四月少卖40%
ANS: B

  不懂。。。有牛牛详细解释一下吗？选C？

echosongling

37．DS: 2^n>1/2^n?
i. n>1/2,
ii. n<2

A，  原因是2^n>0-->2^2n>1=2^0--->2n>0. n>0 所以我寫A

 

我觉得是可能E啊。请教呀

我觉得是可能E啊。请教呀

echosongling

llxx1985cn，辛苦了！