[讨论]07年3月Math机经讨论稿第三篇（3月15日以后）

irinamm

以下是引用YY_lalala在2007-3-21 15:43:00的发言：

同意JJ原作者的解法  1-(0.99)^10

open to discuss...

对的

irinamm

召唤nn来看看 200题

我觉得

在1-9个位数之间就是P9,3.在10-20，两位数之间的是P11,3..中间都没有重复，用组合算就不对了。

但是，重复的情况出现在1 与两位数在一起的情况和11与各位数在一起的情况：比如1,12,3与 11，2，3

3,1,12与 3，11，2。。ETC

 2 与20就没事，因为没有22这个数

所以应该是P20,3-10X20X2( 就是上述情况。。。）

611sushe

209. 有两个数列, S1是连续的偶数, S2是连续的奇数, 问S1的median是否大于S2的average.
1) 忘了(好像推不出)
2)S1各项的sum>S2各项的sum

题目信息不完整哦，我觉得单凭2也推不出的。想一些极端的情况，S1是2，4，6；S2是1，3，5。
 

满足条件2，可是S1的中数4就比S2的平均数4.5小。S1是200，202，204，S2是1，3，5。显然是可以的。

这道题解法怎么看不懂呢？！ 到底选什么？请NN指教！ 谢谢！

611sushe

221．三角形ABE和CDE都是等腰直角三角形，BC平行AD，已知三角形ABE和BCE的周长的和为32，求AB的范围。
            

好奇怪啊，难道不是直接求出来的？
            

AB=a,AE=a,BE=1.414a,BC=2a,两个三角形的周长和为4a+3*1.414a=32,求出a.

有图吗？！

611sushe

260. 从100到999有多少数没有2或没有5？

相当于从0到9这10个数里任选3个，除去0开头的，有多少没有2的或者没有5的组合。

首先考虑百位数，不能为0，不能为2，C8(1),再考虑十位数，可以为0，但是不可以为2，C9(1)，再考虑个位，可以为O，不可以为2。所以一共有8*9*9种可能。同理考虑没有5的情况。但是题目问的是没有2或没有5，就是说没有2可以有5的，没有5可以有2的，既没有2也没有5的。所以前两种情况都可以这样考虑，后一种就是C7(1)*C8(1)*C8(1)。但是三种放在一起，如果简单相加，第三种就会被重复计算。所以如果同时考虑这三种情况，应该是2*8*9*9-7*8*8

这道题不是7*8*8吗？

YY_lalala

以下是引用irinamm在2007-3-21 20:23:00的发言：

召唤nn来看看 200题

我觉得

在1-9个位数之间就是P9,3.在10-20，两位数之间的是P11,3..中间都没有重复，用组合算就不对了。

但是，重复的情况出现在1 与两位数在一起的情况和11与各位数在一起的情况：比如1,12,3与 11，2，3

3,1,12与 3，11，2。。ETC

 2 与20就没事，因为没有22这个数

所以应该是P20,3-10X20X2( 就是上述情况。。。）

个人认为多虑了

按照JJ作者表述的题意，我认为就是P(3, 20)

avimi

305. x<y<z, x+y+Z=15, x-y=?
(1)z is a prime
(2)z<8
answer is A
    

题目的条件里应该有说x,y,z都是正整数，否则无论如何这道题目都不对了。
            

如果是这样，我们来考虑比15小的质数，又因为是比x,y都大，所以至少应该是从3算起，那就有13，11，7，5这四种可能。对应的x+y就分别是2（排出，因为无法找到满足x<y的）,4(x,y分别是1和3，x-y=-2)，8(x和y的可能性有很多。。。)总之，单独的1)不可以。
            

单独的2)也是明显不可以。1)和2)放一起的话，就可以确定z是7或者5，那么x+y对应的就是8或者10。此时仍然不能确定x,y的组合。
            

但是作者很确定选了A,我觉得可能他回忆的题目的信息还是不完整的

同意lz答案E。但是解释有点问题。

如果x+y对应的是10，z是5，就不可能x<y<z了，所以唯一确定x+y=8,只是不知道x和y具体是多少，还是无法得出

小鴨

263. 有AB 两种产品， A的售价是B的3倍，A 的利润是成本的80%，B的利润是成本的20%
     求AB 的共同利润是共同成本的百分比。

264. 有37个老师，32个学校，每个学校选两个班， 这37个老师每人至少教一个班，最多教3个班，求这些老师中教三个班的最小和最大可能的老师数。

这道题解法怎么看不懂呢？请NN指教！ 谢谢！

conniedaiyun

补充一下，那个老头那退休金的题目，但按没有310，其实我差不多也算到这个数，但是看到没有。。。因为我是估着算得，所以也不好就说一定是310

conniedaiyun

以下是引用avimi在2007-3-22 9:54:00的发言：
305. x<y<z, x+y+Z=15, x-y=?
(1)z is a prime
(2)z<8
answer is A
 

题目的条件里应该有说x,y,z都是正整数，否则无论如何这道题目都不对了。
   

如果是这样，我们来考虑比15小的质数，又因为是比x,y都大，所以至少应该是从3算起，那就有13，11，7，5这四种可能。对应的x+y就分别是2（排出，因为无法找到满足x<y的）,4(x,y分别是1和3，x-y=-2)，8(x和y的可能性有很多。。。)总之，单独的1)不可以。
   

单独的2)也是明显不可以。1)和2)放一起的话，就可以确定z是7或者5，那么x+y对应的就是8或者10。此时仍然不能确定x,y的组合。
   

但是作者很确定选了A,我觉得可能他回忆的题目的信息还是不完整的

同意lz答案E。但是解释有点问题。

如果x+y对应的是10，z是5，就不可能x<y<z了，所以唯一确定x+y=8,只是不知道x和y具体是多少，还是无法得出

我怎么记得是求x+y啊？我也碰到了这道题目，具体也忘记了，记得不难，而且我记得我应该是选了C...

只能看看有没有新的jj能更准确一点了