12月数学机经讨论稿5（151-194，12.12更新）

elm

DS.　两个数　大的那个的１／３比小的那个的５倍大　问小的是否大于４
        

　　　（１）大的那个大于５５
        

（２）大的数小于６５
        

如果均为整数， 选B； 否则选E

静远

以下是引用elm在2006-12-12 14:14:00的发言：

159ds 一个班级有n个人n>5 每个人至少有一支铅笔 问是否有两个人的铅笔数相等

      （1）每个人铅笔数少于n

       (2)铅笔总数为n^2-n
答案：D(欢迎讨论)（见107题）　　选E？我觉得也是E，由1推不出，比如一共10个人，那有些人8支，有些人6支，凭什么说有两个人的铅笔数相等？由2只能推出平均数。两个合起来也不对啊！

我认为选A。 条件一是可以得出答案的， 原因： 每个人铅笔数小于n, 又至少有一支， 那么只有1...n-1种可能性， 然而有n个人， 当然会有两个人的铅笔数相等。

反而是条件二， 得出平均数为n-1, 但不知道铅笔是怎么分布的话， 得不出准确答案。

但1）不知道总数，那是否可以考虑6个人的数量都不等1，2，3，4，5，6呢？我也觉得应该是E

静远

以下是引用mccoist在2006-12-13 1:22:00的发言：

185 考了2x^2 - 4ax + a = 0，问a等于几的时候x只有一个值。这道easy题居然是我M的最后一题。。。我还以为我的M烂的很呢。

答案：2

(-4a)^2-4*2*a=0, a=0 or 1/2

 我算出的答案也是A=0,or 1/2,怎么答案是2呢？

静远

165　ｄｓ　问ｕｖ　是否〉０

　　　（１）ｕ＊（ｖ的绝对值）〉ｖ＊（ｕ的绝对值）

　　　（２）u>v
答案：A

Q: 1=> u=1,V= -2   =>  2>-2, 但是 UV<0

173 100个人 任意选中一人是女人的概率是1/4 问男人有几个
答案：75
Q:  C(1,x)/ C(1,100)=1/4,    怎么算出 x?

183. DS: n个students的题目，每个人至少一个pen，问是否必然存在两个students有相同数目的笔
a) 每个student拥有笔的数目< n
b) total pen number: n^2 - n
选：c
答案：D（欢迎讨论，见题159）
Q: E  不必然存在

190. 某数除12余9,如果除24,可能余几
Q:是不是有个通项公式算的，不记得了？谁能告诉下吗？

jhawaii

以下是引用静远在2006-12-13 8:17:00的发言：

但1）不知道总数，那是否可以考虑6个人的数量都不等1，2，3，4，5，6呢？我也觉得应该是E

但是条件里面说了，最多n-1支，所以你考虑6个人，但不能有人有6支铅笔，所以a可以确定。a充分

dct0401

請教解法

155     5升水到进两个容器， 一个容积为2升 一个容积为6升 若倒进水后 每个容器里水与容积比都相等 问6升的那个容器里水有多少
答案：15/4

 

160  an=2^(n+1)   bn=2^n 问an/（b2n-1   +b2n)  n都是下标
答案：1/（2n-2+2n-1）)

 

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huoduoduo

19２．有一个坐标上面有一个以原点为圆心的圆．和坐标轴向交４点ＭＮＰＱ说是从某点顺时针旋转，问是否知道转到什么象限了．

（１）                 从Ｍ转　（２）转２２０度？好象．．．

我选了Ｃ貌似是没法做，因为不知道MNPQ是怎么个排列？哪个与哪个半轴相交

195DS: in a set of integer S, is 1 in the set?

(1)  5 is in this set

(2)      whenever x is in the set, the x – 1 will be in the set.

C

12．10^98-1除以11余数为多少，选0.

请教思路！

18．两个商店，对某种商品的进价都打折，在圣诞的时候，又分别再次打折。问谁的价格更低？ 1）圣诞前甲的折扣是乙的两倍；2）圣诞折扣甲5%，乙10%

E

21．m=nk, n是否为偶数, 1) m*k 偶数; 2) m+k 偶数　

E

23．一个数n个位数大于1，问个位数是多少？1）n和n^3个位数一样；2）n^2个位数是1

E

mccoist

以下是引用静远在2006-12-13 8:31:00的发言：

165　ｄｓ　问ｕｖ　是否〉０

　　　（１）ｕ＊（ｖ的绝对值）〉ｖ＊（ｕ的绝对值）

　　　（２）u>v
答案：A

Q: 1=> u=1,V= -2   =>  2>-2, 但是 UV<0，只要符合条件（1），一定有uv异号，注意<0也是充分的哦。

190. 某数除12余9,如果除24,可能余几
Q:是不是有个通项公式算的，不记得了？谁能告诉下吗？

答案：21（或9如果有的话）。

试值最简单。

也可设为12A+9，分别根据A的奇偶讨论。当A＝2n，12A+9＝24n+9，余9。当A＝2n+1，12A+9＝24n+21，余21。

mccoist

以下是引用dct0401在2006-12-13 10:53:00的发言：

請教解法

155     5升水到进两个容器， 一个容积为2升 一个容积为6升 若倒进水后 每个容器里水与容积比都相等 问6升的那个容器里水有多少
答案：15/4

 设为X，则有6:X=25-X)。

160  an=2^(n+1)   bn=2^n 问an/（b2n-1   +b2n)  n都是下标
答案：1/（2n-2+2n-1）)

 （2ⁿ）2/{[（2²ⁿ）/2]+（2²ⁿ）}=[（2ⁿ）（2²）]/[2²ⁿ+2²ⁿ⁺¹]

=1/（2^n-2+2^n-1）

smilekiller

172 ds问a的奇偶
  （1）2a是偶数（2）3a是偶数
答案：B

 如果a不是整数, 则选E ,  a=2/3 or 1/3 都有可能