[求助]几道数学JJ请教大家一下!(与讨论稿的算法／答案不同） [求助]

madben

以下是引用eyda_c在2006-9-21 22:04:00的发言：

我就是consider这个, X^3 = X^2, 所以命题(即X^2<X^3)不成立!!! 结果一样!

You are right. For any X that X < 1; X^2<X^3不成立

Thank you!

eyda_c

以下是引用madben在2006-9-21 22:11:00的发言：

You are right. For any X that X < 1; X^2<X^3不成立

Thank you!

谢谢,志同道合!

能在帮我看看其他几道题马?谢谢

eyda_c

特别是,

40.          说140张牌，等分给m (m>=2) 个人，每个人至少2张牌，问m不同值的个数可能是：5, 7, 8, 10, 11。

                转化为求(140-2m)/m为整数

我的答案：--题目好像不完整，等待nn补充

[eyda] 我觉得是11, 140=2^2*5^1*7^1 只有2^0*5^0*7^0是不可以选的，其他都可以。所以3*2*2-1=11

[super_pig] 设 (140-2m)/m=n  则  140=(2+n)m

140=2*2*5*7

你用穷举法

[eyda] 穷举法: 1, 2, 5, 7, 2*2, 2*5, 2*7, 5*7, 2*2*5, 2*2*7, 2*5*7, 2*2*5*7 , totally 12 个
            

取出 1, 其余都可以, 所以11

111. T这个人本来有X 本书，放在书架上，每排10本，正好放完。后来T 又得到10本书，放在书架上，每排12 本，也刚好放完，求X？  A

                 1)  X<96    

                 2)  X>24

 

[eyda] 10n+ 10 = 12 n  => n=5 => X =10n = 50   1) / 2) 都成立！为什么选A？

百思不得其解! 我都要疯了! 谢谢

madben

[eyda] 我觉得是11, 140=2^2*5^1*7^1 只有2^0*5^0*7^0是不可以选的，其他都可以。所以3*2*2-1=11

I agree.

以下是引用madben在2006-9-21 8:22:00的发言：

376. 有140本书，分给N个人，每人至少两本，问N有几种可能
    
    

10

N有几种可能 等同于140有多少个不同的小于140的因子

140 = 2^2 * 3^1 * 5^1

N = (2+1) * (1+1) * (1+1) - 1 = 11; So the answer should be 11.

FYI -

Generally, if n = m1^k1 * m2^k2 * m3^k3 * ...

The total number of factors of n = (k1+1) * (k2+1) * (k3+1) * ....

eyda_c

too terrific.

So glad to have the consensus with you

arizonahk

以下是引用madben在2006-9-21 21:42:00的发言：

The answer should be A;

(1) X^2 < X;

X^2 >=0 ==> X > 0

==> X^2 * X < X * X ==> X^3 < X^2; So condition 1 is enough

(2)  X < 1;

Let's consider two scenarios:

X <> 0: X^2 > 0 ==> X * X^2 < 1 * X^2 ==> X^3 < X^2

X=0: X^3 = X^2

So condition 2 is not enough （特例不是因为X是负数，而是因为X等于0）

ＳＯＲＲＹ　啊ＥＹＤＡ　，我刚才看错了　

madben

111. T这个人本来有X 本书，放在书架上，每排10本，正好放完。后来T 又得到10本书，放在书架上，每排12 本，也刚好放完，求X？  A
   

                 1)  X<96    

                 2)  X>24

 

 

 

 

[eyda] 10n+ 10 = 12 n  => n=5 => X =10n = 50   1) / 2) 都成立！为什么选A？
   

百思不得其解! 我都要疯了! 谢谢

如果原题如此，你的做法没有错。但我个人怀疑原题的意思是两次放的排数未必一样

10n + 10 = 12m, i.e. 10(n+1) = 12m

The least common multiple of 10 and 12 is 60; so let 10(n+1) = 12m = 60k

m=5k and n+1 = 6k; k=1, 2, 3...

When k=1; n=5 and X=10n=50

When k=2; n=11 and X=10n = 110;

So condition 1)  X<96 is enough to determine while the second codition x>24 is not.

[此贴子已经被作者于2006-9-21 22:47:24编辑过]

eyda_c

还有这一道

111. T这个人本来有X 本书，放在书架上，每排10本，正好放完。后来T 又得到10本书，放在书架上，每排12 本，也刚好放完，求X？  A
    

                 1)  X<96    

                 2)  X>24

[eyda] 10n+ 10 = 12 n  => n=5 => X =10n = 50   1) / 2) 都成立！为什么选A？

为什么大家都选A？？ 除了50 还有什么？

Lucy26

68 道我同意EYDA选D.  大家怎么看?

arizonahk

??32.两个cube，每面分别从1标到6（其实就是两个骰子），问投这两个cube后，总和加起来超过9的概率。

这个题到底是　６／Ｃ（６，１）＊Ｃ（６，１）＝１／６

还是６／Ｃ（１２，２）＝１／１１

？？？