[原创]2006年8月数学机经讨论第八稿（8月25日更新）

biss33

配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题 2006年08月原始机经滚动总结（08.25更新）

总结作者：biss33

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2006年08月原始JJ总结从 8月1日开始，截止于8月31日

鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2006年7月JJ 我个人能力有限，欢迎大家多多帮助、共同提高(到目前为止，题目下面是建议答案)。

245PS:三元一次方程:X+Y+Z=6 2X+2Y=10 3Y+3Z=12(大致意思是这样,可能数据不对) X=2,y=3,z=1

246DS:X是不是整数？(1)X^1/3是整数(2) X^1/2是整数 D 两个条件都说明x是正数的正整数幂数，故一定为整数。

2471980的人口是1990的百分之83又3分之1,问增长了多少? 20% (1-83.33%)/83.33%=20%

248ds:x大于或等于0？1. d,1/d,－d中d为中数 2.d，d^2,d^3中d^3为中数 E 对于两条件，-1和1都能满足，故均无法确定问题。

249ds:5^x/5^y=? 1.x+y=11 2.x-y=1 B 5^x/5^y=5^(x-y)=5^1=1

250y位于xz之间， w不在xz的直线上，问如下哪个恒成立？ 1.wx大于wy 2.xy大于zy 3.wy大于wz------ 一个也没有

251另一题 计算出来两个满足题意的数为88和53,好像是A被5除余3,被7除余4,怎么怎么的

252一盎司豆子含Vc 40毫克，Va3毫克，1杯橙汁含Vc80毫克，Va2毫克，问200毫克的Vc和11毫克的Va，需要怎么搭配才能出来。很简单，一个个选项算一下就知道了 3盎司豆子，1杯橙汁 设豆子a盎司，橙汁b杯。 40a+80b=200 3a+2b=11 联立求解即可

253一个三角形三个点分别为（0,0),(1,1)和（2，-2）。问这个三角形的面积。 2 画图即可

254xx人需要输入三个不同的两位数字才能打开一把锁，对这三个数字有这样的要求，一是这三个数字两两之间都有大于1的prime factor，但这三个数没有共同的大于1的prime factor，问下面五组数据中那一组满足条件。

255（本月JJ221补充）DS，大小两个gear组成一个系统,意思是小的带动大的转，每个gear的设计寿命是600000转，问这个系统寿命多长，（1）给出大小两个gears的半径比率，（2）小gear每转一圈花2min。 B 小齿轮转得快一些，故一定先耗尽寿命，故知道它的转速就可以知道它的用时，也就是整个装置的用时。

2566-x＝3/2，问x的值 4.5

257、一个小屁孩花一礼拜观察了七个数据，分别是0,4,5,9,8,12,4,问median。 5

258(本月jj55补充）ds: G骑自行车，R开车去同一地点野餐，问是不是R先到？条件一: G先出发30分钟；条件二:G 10mile/hr, R30mile/hr E 必须要知道距离

259ds:买了5000的两年stock, compound annually. 问如果两年后再继续买两年的stock, 利率变大没有？ 条件一: 两年后总钱数5800；条件二: 后两年利息to the nearest hundred is 500. C

260ds: 一个三棱柱（上下面都是等腰直角三角形）求表面积？条件一:告诉三角形斜边所在侧面对角线20√3 ；条件二:三棱柱面积为225 C 设三角形直角边为x,棱柱高为y,则 2xy+xy√2=225 x^2+y^2=(20V3)^2 联立求解即可

261x^y小于等于y^x? 条件一: √x=y；条件二: x=2y C 联立两条件得x=4，y=2

262ds:c+d/c-d=c-d/c+d, 问d=0？1） C不等于O,2)忘了 A 由题知cd=0，即c，d至少有一个为0，既然c不是0，则d一定是。

263一个XY坐标系，问X>=2,Y>=3,Y=x-6,围成的面积  本题无解

264某东西从A点出发，往东走x米，再往南走y米，再往西走Z米，再往北走M米，到达B点，问AB的直线距离 (X-Z)^2+(Y-M)^2再开方

(不好意思,不知道怎么改了下标题就变成这样了,mymengming)

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biss33

接楼上

265定义一个集{x,y,z}的子集为x,y,z,xy,yz,xyz,空集（我记得一定少了xz这个子集),问{x,y,z,m,n,t}中不含y的子集有多少个？

          

266ds:
266ds:
         

A

条件1可知两数都是偶数，故相除余数肯定大于1。条件2下，m=5,p=6,则r等于1；m=6,p=15，则r等于3，故不能确定。

267Mary 从Sunday 开始读一本书有392页，读到接下来的这个星期六，如果每天读的页数比前一天的多12页，问Sunday读了多少页？
        

12+24+36+48+60+72+84=336

另一种理解：七天392页读完，等差数列求首项。 答案为20

268 N 是大于6的整数，问以下选项那个一定能被3整除？选项很多，记不全，不过全部是n(n+5)(n-3), n(n+2)(N+5)之类的，我找不到简单方

法，就只好举列，分别带了7，8，想到odd, even,将另外四个答案排除了。最后选的A.

269 。一个平行四边形ABCD, 三角行ABE，E在边BC上，ABE的面积是ABCD的1/3，问BE/BC.
      

2：3

三角形与梯形等高，前者面积为后者的1/3，故底边之比为2：3

270(本月JJ268补充）告诉你n是大于6的整数，问下列各项哪个能被3整除?a. n(n+1)(n-4) b. n(n+1)(n-2) c, d, e 记不清了

271 一个等腰三角形草场，告诉你腰长13feet, 底边10feet, 厚度是1个inch，问体积是多少square feet. (这里要注意单位换算)。

272 一个bar chart，概括了一个公司从2000年到2003年的bond, stocks等等的收入情况。问2003年stocks的year-end 收入比2000年多多少。

这题就是要看仔细其中的小格子，我确定答案是2000，不过可能换数字。
      

273同185题。但时原来的jj说得意思不对，题目应该时问下面那个式子中那个的值比将3换成1/3，1/3换成3后的值小？具体选项我记不清，但

是好选。

274DS：A和B两个人一起吃饭花10块钱够不够？（1）A花4块，（2）A花的是B的2倍
      

C

 

271
   一个等腰三角形草场，告诉你腰长13feet, 底边10feet, 厚度是1个inch，问体积是多少square feet. (这里要注意单位换算)。
     

5

276DS:BAE CFD两个角是直角,BC,ED都与上下面是垂直的，已知CE=2,求整个图形的surface area 1)角BCE=30度　2)三角形abe的面积为２０（数字是自己编的）

图形不明

277ds:28 people admitted to hospital come for surgery, but not all the people admitted to hospital come for surgery. How many people in total are admitted to the hospital?(1) 40% of the people admitted to the hospital come for surgery (2) the people who do not come for surgery is 50% greater than the people who come for surgery

D

278有一个图题,三个三角形,中间是三角形ABC,右边是三角形ACD,左边是三角形ABE,角ABC等于55度,角ACD和角AEB等于90度,AD=13,CD=12,BE=3,AE=4.问角BAC等于多少度
     

70

279这道也是旧jj,但不知道是那个朋友提供的有误还是题目的单位改了.就是蓄水放水的那道,说A用2小时放完水,B用3小时放完水,C用6小时蓄满水, 问原来有半池水的池子要多少分钟放完水
     

45min

280
   根号x和根号y都是整数,问下面哪个必定是整数(1)根号下(x+y) (2)根号下(xy) (3)根号下(x/y)

2

281 ds:x is a positive interger. If y=x^2+6x-7,what is the value of x (1)忘记了…肯定insufficient (2)y=y^2

193ds:有一题 y = x^2 + 6x - 7，问 x=？ (1) x为正整数 (2) y^2 = y

C
    

282.某数是前十个positive interger的product,问这个数的尾数有几个零

根据题意1*2*3…… *10  所以答案为2

2832^（-2X)+2^(-X)-6=0,求2^X

1/2

2242的－2x次方减去2的－x次方减去6等于0，问2的x次方等于几？
      

1/3  去掉
     -1/2，因为不可能是负数
      

284ds:一组数，mean is m and standard deviation is d, 另一组数,每个数是前面那个数列里减去X,标准差 r，问 r小于或等于d ?(1) x = m （2）m小于等于x小于等于m-d

本题有误，无需条件可得出r=d

285ds:问根号下（XY)=(X+Y)/2?（1）不记得（2）（X-Y)^2=0

条件2充分
      

286ds:|（X-4)(X-7)|=X^2-11X+28?(1) X大于4 ( 2) X大于7

C

287ds：有一个偶觉得挺绕的data sufficiency是说J这个人的身高与K的差异是J与H的差异的两倍，J是最高的，求J,K,H三个人身高的平均数．第一个条件是说K的身高是１８０，第二个条件是J的身高是１９０．
      

c

288(本月jj27变体）ds:某车厂的车中有fog light 的车大于10辆，有fog light 无window tinting的车占40％，问何时有fog light无window tinting的车比有window tinting无fog light的车比例高？（1）80％ of the cars that have fog light have window tinting；(2) 有fog ilght或window tinting或both的车占42％；

b

条件1有问题，条件2 可以推出(分成四种物质，根据题意列式，可得）

[此贴子已经被作者于2006-8-28 22:12:51编辑过]

biss33

289以下哪个结果不是0。24， 很简单， 选项忘了

290ds:N=p+q+r，p，q，r是连续自然数；N=x*y*z，x，y，z也是连续自然数,问N除以5余几？1）p 除以5余1 2）x 除以5余1

b

291（类似于jj259题）ＤＳ本金5000， 复利每年4%，两年期； 换一家， 又两年， 问interest大于等于4%？1）最后大于5800 2）第二期intest round to the nearest 100 is 500

d

292补充本月JJ210)直角三角形，两股(legs)为60, 80，此题问周长.

240

293jj 16的变体。jj是 DS:问X的百分位是不是0?(1)16x是整数(2)8x是整数，考试中那题是问十分位是不是0，大家别一看眼熟选错了。

请参看16jj

294怪题: 坐标轴上一点 (x,7) 与 (-1,0) , ( 0,2) 是 equidistant 的 , 问 X = ?选项竟是 0, 1/2 , 3/2 , -3/2, 1 数据我没看错,可是选不出答案, 或许是题意理解有问题,希望考到的人能协助澄清一下.

题目意思有误

295補充JJ187 x個位數 more than 1 ,問x 的個位數字是多少 ? 1) x^3 個位數字與 x 相同 2) x^2 個位數字等於 1

b

296有一道是长方形，里面一个两等分线，和三等分线，算面积的

297 C，B，A三个人走的距离，问A走多长。一元二次方程。

299DS:博物馆A收费标准是X元加上超过20人的人每人y元,博物馆B是w元超过30人的人每人Z元,问一个团有40人,哪个博物馆收的钱多 1)X小于W;2)Y小于z

感谢miaomiaomiao提醒

e

300一个人开车走一个certain的距离,在城市里时平均速度是15,在高速公路上时是60.如果他改成在城市里平均速度是5,在高速公路上是50. 他这个全程的的平均速度是多少.

题目不全

301X,Y,Z都是正整数.X+Y=190,问: is it true that X大于Z? (1)Z=95 (2)X*Y=9000

e

3021/2的5 PERCENTAGE在以下哪个区间

303DS:求X+Y 1)X^2+Y^2=2 2)2XY=2

e

304DS: -1小于X小于0? 1)X=-1/(Y^2+2) 2)Y大于0

a

305X+Y=?1) X^2+Y^2=12 2) 2XY=4

同303

306问144质因数分解以后组成的最小三位数的十位是多少?

144质因数分解不是=3*3*2*2*2*2??, 怎样组成3位数？

请教大家

307华氏度和摄氏度换算的，给了公式F=32C+10(数字我记不清了，大致是这个意思)，然后告诉C的值，求F，代入数字计算就可以。

308又想起一道数学。幼儿园给小朋友分书，一共有45本书，如果每个小朋友分得的书相等，那么最后剩下的书比总人数少3。问人数不可能是多少?答案有6，8，12，7什么的(数字不确切)

7（48因式分解）

309DS: X, Y是正整数，X+Y是35的倍数，问X?（1）X除5余数是1（2）Y除7余数是3

c （试一下数即可）

310是由3个2位数组成密码，其中每个数的最大公约数只有2个，任2个数的最大公约数大于1，但是3个数字的最大公约数不能大于1，我看了半天，也就是说每个数字不能是质数，任何2个之间要有共约数，但3个数字又不能同时有公约数，其中是17－35－44 21－35－44 21－28－44 其他记不住了

21－28－44

[此贴子已经被作者于2006-8-25 23:01:23编辑过]

biss33

311有一个有点搞的，问X as 2/3 part from 4/5 x from 3/5，大概就着意思，关键是题目读起来很容易错的。

312 A是E得2倍，C是B得2倍，B比E多3，D是B和E得总和，问最大是?

c

313 一个风筝垂直于地上得车是240，放风筝得人水平距离车70，他手里线还多10，问线最短多少

35

314问（根号3＋根号2）/（根号3－根号2）得指在坐标轴得那个区间内，一看就能看出来得

（根号3＋根号2）/（根号3－根号2）=5+根号6

315总得家庭24－h用电数是y，每个家庭每天用电X，问有多少家庭

y/x

316(补充本月JJ34).DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=0.25， 2）Y赚了126元

 附：34.DS:如图，X，Y都生产80件以上，如果需要两人赚的银子相同，要多少件？1）x-y=某个数，多少忘了 2）Y赚了126元

条件一：
    

80*1.25+（a-80）*x=70*1+(a-70)y
    

10(8x+7y)-a(x-y)=30
    

无解
    

条件2：70+（a-70）y=126

       80*1。25+(a-80)*x=126
    

无解
                 答案：E

317．一个城市的人用电，一天总共用了Ｘ的电，每人每小时平均用电为Ｙ，问这个城市有多少人，答案是X/24Y,　记得换成小时

x/24y

318ＤＳ:问8x..2y的值, 这两转化为2 3x+y 1) 3x+y=5 2) y=2x

319DS:和本月jj2很像，但題目變了x.y.z在線段k上, y在x.z 中間, 然後wx=wz 但是w 不在線段k上喔, 問以下那各選項成立1. xy=xw 2. xy=yz 3. yz=yw 4. 忘了5. xz=zw

本题无解 请参看jj2

 附 2.X, y, z三点在一条直线上面，y在x，z之间，w到x, z的距離相等，然后选下面那个必然成立。有xw>xy; xy>yz; xw>yw等  [解]選xw>yw

就算W在直線外，W也只能落再中點線。xw>yw依舊成立

320根號x和根號y是整數問下面哪一個也是整數 I. 根號x+y II 根號xy III 根號x/y

2

321ds:a小于b 問b是不是在線段中0的左邊1. ab大于0 2 a+b小于

c

322the sum of the roots this equation 5x^3-x/5=0 (1) 0 (2)1/5 (3) 2/5 (4) 10 (5)25

A

323X 是三位数, 三个数字乘积144, 当X最小时, tens是多少, 我选的是8

8  (889)

[此贴子已经被作者于2006-8-26 21:57:20编辑过]

哈佛情人

狂顶！！！

楼主MM辛苦了！

 

jenniferdsb

同顶!

大家辛苦了

[此贴子已经被作者于2006-8-23 21:15:26编辑过]

Winbolin

biss33    辛苦了!!

invisible

 

hao...

miaomiaomiao

248ds:x大于或等于0？1. d,1/d,－d中d为中数 2.d，d^2,d^3中d^3为中数

E

对于两条件，-1和1都能满足，故均无法确定问题。
    

应该是问d>=0?

没明白

110ds:5000 deposit, rate 4%, compounded annually. 2 years later, premium and interests are deposited in another bank for another 2 years. is the rate(also compounded annually)greater than the former one? 1) after these 4 years we total get 5800; 2) 对不起我忘了--|||

259ds:买了5000的两年stock, compound annually. 问如果两年后再继续买两年的stock, 利率变大没有？
        条件一: 两年后总钱数5800；条件二: 后两年利息to the nearest hundred is 500.

还有这题？

[此贴子已经被作者于2006-8-24 14:04:50编辑过]

mymengming

bissMM考了没？