排列组合的基本原理是什么阿？

Dinaxie

数学不好，只好向好心人讨教！

在介绍排列组合时，总是以加法原理和乘法原理开始，请问：

加法原理和乘法原理与排列组合什么关系？我怎么联系不起来呢？怎么用到加法原理了？

Dinaxie

祝愿给我回答问题的好心人考试顺利！呵呵

挥着猪翅膀

加法原理就是说一个事件有N种方法可以完成，那么对应在排列组合里就是说可以分N类；

乘法原理就是说一个事件的完成必须经过N步，那么相对于加法原理，就是先分类，再分步计算。

比如一个袋子里10个球，3个红的，7个绿色的。现在问任意取出2个球中至少1个是红色的概率。

这个题里，至少一个是红色，包括2个全是红色，和1红1绿两种可能，相当于分类了吧[加法]

假如上述题干这么来问：问第一个球是红球，第二个是绿色球的概率是多少？

那么这个时候就分两步[乘法]，第一步从3个红球中摸1个红球，第二步从7个绿色球中摸出1个绿色球。讲的不好。希望能明白

Dinaxie

以下是引用挥着猪翅膀在2006-8-18 20:27:00的发言：

加法原理就是说一个事件有N种方法可以完成，那么对应在排列组合里就是说可以分N类；

乘法原理就是说一个事件的完成必须经过N步，那么相对于加法原理，就是先分类，再分步计算。

比如一个袋子里10个球，3个红的，7个绿色的。现在问任意取出2个球中至少1个是红色的概率。

这个题里，至少一个是红色，包括2个全是红色，和1红1绿两种可能，相当于分类了吧[加法]

假如上述题干这么来问：问第一个球是红球，第二个是绿色球的概率是多少？

那么这个时候就分两步[乘法]，第一步从3个红球中摸1个红球，第二步从7个绿色球中摸出1个绿色球。讲的不好。希望能明白

讲的真好，我明白了！你一定考牛分的！

Dinaxie

那帮我看一下这道题：

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

 

A.   20

B.    40

C.   50

D.   80

E.    120

我知道用两种方法计算： c(3, 10)-C(1,5)C91,8)       C(3,5)*2^3

用这个思路计算：五双手套挑四只，求哪个跟哪个都不是一对的概率

C(4,10)-C(2,5)           C(4,5)*2^4   为什么两个答案不一样？还是哪里出问题了？

挥着猪翅膀

 c(3, 10)-C(1,5)C（91,8) 这个是错误的吧？

Dinaxie

以下是引用挥着猪翅膀在2006-8-18 20:55:00的发言：
 c(3, 10)-C(1,5)C（91,8) 这个是错误的吧？

我写错了，是C(1,8),不好意思

挥着猪翅膀

好像是这样的吧，我概率又忘了。5对夫妻中选出3对。再从这3对中每2人选1个出来。

所以是Ｃ(3,5),第二大步，C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=2^3.

所以答案是C(3,5)*2^3

Dinaxie

以下是引用挥着猪翅膀在2006-8-18 21:14:00的发言：

好像是这样的吧，我概率又忘了。5对夫妻中选出3对。再从这3对中每2人选1个出来。

所以是Ｃ(3,5),第二大步，C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=2^3.

所以答案是C(3,5)*2^3

是的，可是我纳闷的是用这个办法算这道题：五双手套挑四只，求哪个跟哪个都不是一对的概率

C(4,10)-C(2,5)           C(4,5)*2^4   为什么两个答案不一样？还是哪里出问题了？

挥着猪翅膀

第一种看起来是排出法且不说思路错误，你觉得省时间吗？你感觉能排干净吗？用排出法好像是那种“至少....”题里用的多，这种题还是不用去考虑。