[原创]2006年6月Math机经讨论稿第5篇(79-93) 6.19日更新

洛拉

以下是引用supremetw在2006-6-21 18:39:00的发言：
93. 一個數標軸，第一項限裏一個點（3，4），第二個象限一個點（x,4)。 x軸上還有各兩個點。然後和原點連成兩個三角形。告訴你兩個總共
  的面積。問你x是多少。（注意+,-就行了) (題目不全)

三角形面積底就是3-x
因為第三點在x軸上
所以不管x軸上的兩點是多少 高都是4
((3-x)*4/2)*2=題目告訴的面積
即可解x

概念同本月JJ 一題長方形內接一三角形,求三角形面積那題

聪明的supremetw！看你的贴的确很有帮助！不过想问问，[（3-x）* 4  ] ÷2 就已经等于题目告诉的两个三角形的面积和了，为什么还要再乘以2呢？

supremetw

謝謝洛拉mm的讚美

（3，4）（x,4)會跟另外在X軸上的兩點行成兩個三角形
題目告知的是兩個三角形的面積所以我再乘二

洛拉

以下是引用supremetw在2006-6-22 13:49:00的发言：
謝謝洛拉mm的讚美

（3，4）（x,4)會跟另外在X軸上的兩點行成兩個三角形
題目告知的是兩個三角形的面積所以我再乘二

先按照最基本的算法

1/2 * 3 * 4 + 1/2 * （-x）* 4 = 已知的两个三角形的面积和

上面这个等式不相当于1/2 * 4 * （3 - x）吗？还是没明白为什么再乘以2

[此贴子已经被作者于2006-6-22 16:24:39编辑过]

supremetw

sorry loraMM
我之前沒有說明白
（3，4）（x,4)這兩個點會構成三角形的底
兩點距離=3-x
高為4


而X軸上的兩點應該是構成這個三角形的第三點
你的解法可能把x軸上的兩點當成底,原本的第一象限和第二象限上的點為第三點

洛拉

以下是引用supremetw在2006-6-22 16:52:00的发言：
sorry loraMM
我之前沒有說明白
（3，4）（x,4)這兩個點會構成三角形的底
兩點距離=3-x
高為4


而X軸上的兩點應該是構成這個三角形的第三點
你的解法可能把x軸上的兩點當成底,原本的第一象限和第二象限上的點為第三點

真不好意思，差之毫厘谬之千里，我是看题目中有说“和原点连成两个三角形”，才那么想的。

你现在的解释我终于明白了

93. 一個數標軸，第一項限裏一個點（3，4），第二個象限一個點（x,4)。 x軸上還有各兩個點。然後和原點連成兩個三角形。告訴你兩個總共
  的面積。問你x是多少。（注意+,-就行了) (題目不全)

cournot

88.88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大

（1）A=2B  (2）A打折掉的百分比是B的3倍   答案：E  

(A₁=A₀(1-a)=2B₀(1-3b),B₁=B₀b

=> A₁/ B₁=2(1-3b)/b=2/b-6=>b=2/7, A₁=B_1,b<2/7,A₁>B_1; b>2/7, A₁<B_1;

_若条件(2）为A打折的百分比是B的3倍，则答案C,

A₁/ B₁=2B₀*3b/B_0*b=6>1=>A₁>B₁

（1）A=2B  (2）A打折掉的百分比是B的3倍   答案：E  

(A₁=A₀(1-a)=2B₀(1-3b),B₁=B₀b

=> A₁/ B₁=2(1-3b)/b=2/b-6=>b=2/7, A₁=B_1,b<2/7,A₁>B_1; b>2/7, A₁<B_1;

_若条件(2）为A打折的百分比是B的3倍，则答案C,

A₁/ B₁=2B₀*3b/B_0*b=6>1=>A₁>B₁

[此贴子已经被作者于2006-7-7 10:44:17编辑过]

heqingyu

83. 2X+Y=12 （-12<=x<=12，-12<=y<=12）
     
问存在几组（x, y）
答案：13 （X, Y all integer）
  
         

[讨论]

有什么好方法吗？我可不想试数。

把2X+Y=12在坐标轴上画出来，然后再把X和Y的值域（-12<=x<=12，-12<=y<=12）分别标出应该就可以看出来了。其实，问题就是在2X+Y=12直线上，在（0，12）和（12，-12）间有几个点其坐标均为整数。