[讨论]2006年3月Math讨论稿第四篇(131-160)

lalaagain

139、直角三角形，两条直角边之和为12，斜边长10，求三角形面积
答案：11

another sample way to solve above problem:

a^2 + b^=(a+b)^2-2ab=z^2=100,

since a+b=12, ab=22,

ab/2=11

lalaagain

以下是引用shanghaibaby在2006-3-19 5:09:00的发言：

153）(好象只碰到这么一道集合题)100人,27人用swimming pool，48人用 tennis court，35人什么都不用，问多少人两个都用。

27+48-X=65

答案: X=10

support

sunshinelulu

141、在1-500之间的正整数，被3除余2，被7除余1的有多少个?

SA：23个

x=3m+2=7n+1

根据通项公式得x=21k+8

(500-8)/21=23余9

这题答案应该是23＋1＝24（还要加上8本身阿）

yangyang198313

以下是引用sunshinelulu在2006-3-20 15:44:00的发言：

141、在1-500之间的正整数，被3除余2，被7除余1的有多少个?

SA：23个

x=3m+2=7n+1

根据通项公式得x=21k+8

(500-8)/21=23余9

这题答案应该是23＋1＝24（还要加上8本身阿）

同意！！！

cissie0128

137、如图，一只老鼠从A出发，经过B、C到达D，只能向东或向北走，问有多少种走法。

答案：36

SA：36

只能向东或北走，从A出发有2条路到B，从B有3条路到C，从C有6条到D。  2×3×6＝36

从C到D有六条，数着数着就乱了，有高人指点一下么

cissie0128

quote]138、一个三位数，能否被6整除
1.百位和十位相加为6
2.个位为6
答案：C

SA：C

综合（1）（2），此数可被3整除，看（2）可被2整除，因此综合可被6整除。

搞错了吧，百位和十位相加为6，2.个位为6

那不是百位为0了？

cissie0128

144、n is the positive integer, an = 2*an-2 – 1, what value of (a20 – a19) ?
2^9(a2-a1)

SA：2^9(a2-a1)

a20=2a18-1=2(2a16-1)-1=...=2^9a2-2^9+1

a19=2a17-1=2(a15-1)-1=...=2^9z1-2^9+1

所以z20-z19=2^9(a2-a1)

这个怎么确定有

2^9a2-2^9+1个呢？算这算着就晕了,不知道多少个2^n了。。。。

napoleon100000

以下是引用cissie0128在2006-3-20 20:39:00的发言：

144、n is the positive integer, an = 2*an-2 – 1, what value of (a20 – a19) ?
2^9(a2-a1)

SA：2^9(a2-a1)

a20=2a18-1=2(2a16-1)-1=...=2^9a2-2^9+1

a19=2a17-1=2(a15-1)-1=...=2^9z1-2^9+1

所以z20-z19=2^9(a2-a1)

这个怎么确定有

2^9a2-2^9+1个呢？算这算着就晕了,不知道多少个2^n了。。。。

这道的2^9是怎么推出来的？好象不对啊？谁能给订正一下呢？？

[此贴子已经被作者于2006-3-21 18:38:43编辑过]

napoleon100000

下边３个题不是很懂啊　　　求教：：

134、n+a=b，n是正整数，a、b都是质数，问b是多少（好像是这样的）
1.n=11;
2.(n-7)(n-11)=0。
答案：A

140、GWD，立方体两个相邻面的对角线连线的夹角度数。60度。

SA：60度

因为三个相邻面的对角线都相等，组成等边三角形，因此夹角60度

138、一个三位数，能否被6整除
1.百位和十位相加为6
2.个位为6
答案：C

SA：C

综合（1）（2），此数可被3整除，看（2）可被2整除，因此综合可被6整除。

*整除特性*　
能够被2整除的数其个位一定是偶数。 　　
能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除。 　　
能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。 　　
能够被5整除的数的个位是0或5。 　　
能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。 　　
能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。 　　
能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。 　　
记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。

[此贴子已经被作者于2006-3-21 21:09:17编辑过]

cissie0128

144、n is the positive integer, an = 2*an-2 – 1, what value of (a20 – a19) ?
2^9(a2-a1)>>

SA：2^9(a2-a1)>>

a20=2a18-1=2(2a16-1)-1=...=2^9a2-2^9+1>>

a19=2a17-1=2(a15-1)-1=...=2^9z1-2^9+1>>

所以z20-z19=2^9(a2-a1)

这个怎么确定有

>2^9a2-2^9+1个呢？算这算着就晕了,不知道多少个2^n了。。。。>

有没有人指点一下，高中的东西实在不记得了