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Math机经讨论稿
配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题
2005年10月原始机经滚动总结（10.01更新）
总结作者：loveshyboy(第一期) & ProteinMonica(第二期)
郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置
注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com
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2005年10月原始JJ总结从10月1日开始，截止于10月31日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年9月JJ
感谢hyacinthqian & olin九月份完整详细的讨论稿！~致敬！~
【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！
2005/10机经
401. 一个三位数的个位,十位,百位相乘=96, 问个位数. 1) 个位是奇数 2) 百位是8 我选A
SA: A
Protein: 96=2*2*2*2*2*3; 个位数是奇数只有3，百位是8的话，个位还有很多可能
402. 我的最后一题: X,Y是正整数, X+Y<8, 问XY有多少个可能? 我选10
SA: 10
原作者给的思路：
when X=1, Y can be 1,2,3,4,5,6, then X*Y can be 1,2,3,4,5,6
when X=2, Y can be 1,2,3,4,5 then X*Y can be 2,4,6,8,10
when X=3, Y can be 1,2,3,4 tehn X*Y can be 3,6,9,12
different possible X*Y now are 1,2,3,4,5,6,8,9,10, 12, there are total number of 10.
when x= 4, 5, 6, all the possible X*Y can be found in the list above.
403. 一个圆桌面,上面放一条绳子(string)，string两端在圆上，string过桌面的中心。告诉桌面的面积，问string的长度。 其实就是知道圆面积，求直径。题的表述绕一点。
367. 有一串珠子在圆桌上，两端都正好到桌子edge,且过了桌圆心，给了桌子面积9/4pai,问珠子长度 3
SA: 3
Protein:珠子长度=2r= 2*3/2=3
404. 问X＝？ 1）（X－A）（X－B）（X-C）＝0 2）（X-D）（X-B）（X－E）＝0
A,B,C,D,E均为具体数值。我选C
SA: C
405. X=？ 1）X^2=25, 2) |X|=5 我选E
SA: E
其实条件1和条件2是等价的
406. M/N＝？ 1）M^2=N^2 2) M=1 我选E
SA: E
407. 10个人去吃饭，桌子只能坐4个人，10个人能有多少种组合吃饭。 C（4，10） ＝ 210
SA: C(4,10)C(4,6)+C(4,10)C(3,6)
Protein: 请大家讨论，我的思路是如果每个桌子只能坐4人，那么10个人需要3张桌子，可以是每张4，4，2或4，3，3人
408. x^2 + 1/(x^2) = 4, 问x^4+1/(x^4) = ? 我选14
SA: 14
Protein: x^4+1/(x^4) = (x^2 + 1/(x^2))^2-2=14
409.水池里漏水，问原来水是否有30加仑。(1加仑= 128盎司) 1）每分钟漏6.4盎司 2) 12个小时漏光. 选E. 因为算出来是最多可以有36加仑
SA: C
Protein：6.4*60*12/128=36,个人理解：题目问是否“有”30加仑，答案是有。如果题目问水是否是30加仑，则两个条件可确定不是30加仑：）不知英文原题怎么问？
410. 8个人挑4个, 必须有A不能有B的挑法. 也是老JJ. C(3,6)/C(4,8) = 2/7
SA: 2/7
411. y>=2, x >=3, 和y<= 9-x 组成区域的面积。 我选8
357. PS: 求三条线所围面积? X>=2, Y>=3, Y<= 9-X . Ans: 8
SA: 8
Protein: 在直角坐标系中画三条直线：x=2, y=3 和 y=9-x; 所求面积就是x=2的上面，y=3的右边和y<=9-x的下面围起来的直角三角形面积。把前面三个方程两两联列，可以求出直角三角形三个顶点为(2,7)(2,3)(6,3)；底边=4，高=4
412. x dollars, annual interest y percent, tax on interest z percent, 问tax on interest是多少. XYZ/10,000
SA: x*y%x%=xyz/10000
413. 问X有多少个不同的factors?
1）X＝a^5xb^3，a，b是质数 ; 2）X只有两个不同的质因数。我选的A。
SA: A
414. PS: 1/4）/（5/4）=1/5）
SA: 1/5
415. PS:４个人里面挑2个，Ａ＆Ｂ都在里面的概率（1/6）
SA: 1/C(2,4)=1/6
416. PS: 一个长方体（有图），三个表面的面积分别为 15，12，20，问体积 (60)
SA: 60
417. PS:n为1到20的乘积，问 最小值k使得 n 是 2^k 的因子。(18)
SA: 18
Protein: 就是求1*2*3...20里面有多少个2因子
418. PS: 农场主拿出90％的cleaned land for plantting, 对于这90%的土地，50％ 种A， 40％ 种B ，剩下10％ 种了720 亩 (8000)
Protein: 求什么？如果求cleaned land,则 720/0.1/0.9=8000
419. PS: 对n=2，3，4，5，An=A(n-1)+5，A5=31，求A1 (11)
SA: 11
Protein: An=A(n-1)+5=A(n-2)+5*2=...= A(n-4)+5*4 => A5=A1+20
420. PS:一个条形图表题。共列了四年一个总公司的每年的全年销售额（９９年－２１年）９９年总公司全年的值是3.5,其中一个store占整个公司全年销售的4%,02年总公司全年的值是4,其中那个sotre整个公司全年销售的6%，问该store 02年的销售量比99年增长的百分比 （71%）
165. PS. 給1998~2001年物品銷售圖表(可知1998賣 3.5某單位個 2001年賣4某單位個) 有家公司它於1998年賣出該表總銷售量4%, 2001年賣總銷售量6% 試問此公司 1998年 與 2001年比較銷售量成長多少%?
SA: (4*0.06-3.5*0.04)/(3.5*0.04) = 5/7 = 71.4%
421. DS: X<Y<Z为连续的偶数 求Ｙ
1) X=8 ; 2) Z=12 （Ｄ）
SA: D
Protein: 因为连续偶数，且大小规定，所以任何一个条件都可以确定3个数。
422.PS:好像是往一个咚咚里注水，（具体表述忘了，大致题意是这样子的），注热水注满要120分钟，注凉水注满要200分钟，问同时开始往里头注水总共所需时间．(75)
SA: 1/（1/120+1/200）= 1/（8/600）= 75
423. DS:问n>0么？ 1) n+1>0 2）n^2=1 （C）
SA: C
424. DS: XY>0? (1)X^2+Y^2=25, ;(2) XY=12 (E)
SA: B
protein: XY=12 当然XY>0 
425. PS: 10的多少%是1的10% ? (1%)
SA: 1*10%/10=1%
426. DS:五个数的平均值为12，求中位数。1）中位数以外的其他四个数之和是45，2）中位数为其他4个数之和的1/3 （D）
SA: D
Protein: 两个条件都可以求出中位数=15
427. PS:一个以（2,-3）为圆心的圆，经过（5,0）求圆的面积．（18pai）
SA: 18pai
Protein: r^2=(5-2)^2+(0-(-3))^2=18 S=r^2*pai = 18pai
428. PS:这个题的英文有点绕,是我的倒数第二题.(刚刚看了下,好像与一个G友一样都是倒数第二个题)下面表格显示的是股票的从周一到周五的变动价格change price,这个change price=当天的price-前一天的收盘价.其中w,v,x,y,z均为正数.周五晚上的收盘是C，求这五天收盘价的均价．（(5C-4z+3y-2x-v)/5）
change price
Monday w
Tuesday v
Wednesday x
Thursday -y
Friday z
SA:（(5C-4z+3y-2x-v)/5）
Protein: 周五晚C, 周四晚C-z, 周三C-z+y,周二=C-z+y-x,周一=C-z+y-x-v
429. 一个东东的whole price是200刀，店主低于original price的30％卖出，赚profit是whole price的40％，求original price 我选400
SA:400
Protein: profit=200*0.4=80; (200+80)/0.7=400，不过不太明白这里的whole price, 是不是wholesale price?
430. 10000按x percent的simple annual rate赚了600，问what amount should be invested at the simple annual rate y percent to earn the same amount of money？
1）y＝3 ;2）y＝0.5 x ; 我选D。
SA: D
Protein; x=6, 所以两个条件都可以求出 y=3
431. the sum of all digits is 350, in 10^k-38, k=？答案为40
SA: 40
Protein: 观察一下 100-38=62， 1000-38=962， 10...000-38=9...962 所以 9*n+6+2=350 => 9n=342 => n=38，因为后面还有两位数62，所以被减数1后面40个零
432. m〉n? a) m/n〉1? B) (m-n)/m〉(m-n)/n? 答案为 E
SA: E
Protein: 根据B，m和n必须一正一负，和条件a没有交集，可能条件有问题
433. 符号题，@代表一种运算法，告诉你x@y=(x/x+1)*(1/y)。然后问3@t=1/12，问t的值。
SA:
Protein: 3@t=(3/3+1)*(1/t)=3/4t=1/12 => t=9
434. ds：13个连续整数问中位数?
（1）前7个中位数15 ; （2）后7个中位数17 ; 选d，题目明确告诉了从小到大的排序
SA: d
Protein: 同意作者意见，任何一个条件都可以求出整条数列
435. 1/3 3/10 0.333 三个数比大小
SA: 3/10=0.3<0.33<1/3=0.3333333...3
436. 一个companyA，100个worker没工作一个小时6刀，其他工人每个小时9刀，说这个company给工人pay了19，000刀一天，这一天是8个小时work-shirfing，问这个company总共有多少人？ 最后大家不要忘记把之前的100人加上去。
SA:
Protein: 100*6+y*9=19000/8; y+100 我好像求出来y不是整数，请帮忙看一下
437. a不等于b， ax^4+bx^3=5，问a+b＝？
条件一：ax^4=a ; 条件二：bx^3=b 我选了C
SA: b
Protein: 条件b可以求出x=1 = >ax^4+bx^3=a+b=5
438. 根号75＋2根号3=? 我的第一题，嘿嘿
SA: 7根号3
439. 4个名字不按顺序排在一个List上，问多少种排法 p4,4
SA: 4!
440. ds：n=r^a*s^b，条件还说rs是质数；问是否vn是整数；
1）a+b=偶数 2）a*b=偶数 答案C
SA: C
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发表于 2005-10-24 23:47:00
