[讨论]2005年10月数学机经讨论稿第十五稿401-440题(10月24日更新)

丑得老婆哭

413. 问X有多少个不同的factors?
1）X＝a^5xb^3，a，b是质数 ;  2）X只有两个不同的质因数。我选的A。

我认为选C.因为1没有说a,b是否相等.2没有说质因数的个数,如5*5*3*3,和5*3都满足2.

dreamerps

以下是引用丑得老婆哭在2005-10-27 16:57:00的发言：
413. 问X有多少个不同的factors?
1）X＝a^5xb^3，a，b是质数 ;  2）X只有两个不同的质因数。我选的A。

我认为选C.因为1没有说a,b是否相等.2没有说质因数的个数,如5*5*3*3,和5*3都满足2.

chouchou说的好象make sense，但是（1）没有说a,b是否相等，不可能是两个相同的吧？因为题目说了是不同的factors，但是（2）确实可能存在5*5*3*3这种情况，那虽然是不同的质因数只有两个但是factors就有4个了。 那不变成选A了？我已经晕了~~等NN来解答~

[此贴子已经被作者于2005-10-27 17:32:45编辑过]

丑得老婆哭

以下是引用dreamerps在2005-10-27 17:32:00的发言：

以下是引用丑得老婆哭在2005-10-27 16:57:00的发言：
413. 问X有多少个不同的factors?
1）X＝a^5xb^3，a，b是质数 ;  2）X只有两个不同的质因数。我选的A。

我认为选C.因为1没有说a,b是否相等.2没有说质因数的个数,如5*5*3*3,和5*3都满足2.

chouchou说的好象make sense，但是（1）没有说a,b是否相等，不可能是两个相同的吧？因为题目说了是不同的factors，但是（2）确实可能存在5*5*3*3这种情况，那虽然是不同的质因数只有两个但是factors就有4个了。 那不变成选A了？我已经晕了~~等NN来解答~

a,b相等和X有不同的factor不矛盾啊如2^5*2^3,其因子有2,4,8...

icerach

417. PS:n为1到20的乘积，问 最小值k使得  n 是 2^k 的因子。(18)
SA: 18
Protein: 就是求1*2*3...20里面有多少个2因子

题目错了吧？？

N再怎么着也不可能是2^k的因子阿，毕竟N里面含有3阿，5阿德。

应该问得是最大值K使得2^K是N的因子吧？

还是我脑袋已经晕了？越来越没用了啊，现在已经困的很了。。。

丑得老婆哭

以下是引用icerach在2005-10-27 19:53:00的发言：

417. PS:n为1到20的乘积，问 最小值k使得  n 是 2^k 的因子。(18)
SA: 18
Protein: 就是求1*2*3...20里面有多少个2因子

题目错了吧？？

N再怎么着也不可能是2^k的因子阿，毕竟N里面含有3阿，5阿德。

应该问得是最大值K使得2^K是N的因子吧？

还是我脑袋已经晕了？越来越没用了啊，现在已经困的很了。。。

题目有问题,这道题是老JJ了

calculous

a million thanks!

philipsnf

同意21楼413题选C

413. 问X有多少个不同的factors?
1）X＝a^5xb^3，a，b是质数 ;  2）X只有两个不同的质因数。

(1)   a=b,可以确定一种答案；a不等于b又可以确认一种答案，所以（1）不充分；

(2)   也不充分，因为X=2*3时有两个不同质因数，但X=2*3*2也是两个不同质因数，所以X的factors无法确定。

把（1）和（2）联立则充分，这两个不同的质因数正是a,b

catq

436  company一共给了工人可能是19,200，而不是19,000  [参考http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=139152&page=1  (M第三题)]

则有 (x-100)*9*8+100*6*8=19200

得x=300