[原创]8月数学机经总结讨论稿（199-215）8.24

anchoret

199. 一个数m为质数，问m？
(1) m的所有正因子的积为23
(2) m的所有正因子的和为24
参考答案：d
思路：

200. d1,d2,d3,d4 4个不同整数，问0.d1d2+0.d3d4是否大于1?
1) 已知这4个数中最小为4
2) (0.d1d2)(0.d3d4)>1/2  （解题点a+b>=2根号下a*b,即算术平均数大于等于几何平均数）
参考答案：d
思路：

201. 一条直线过（-4，-2），（1，1）点，问还过下面那些点
参考答案：(6,4)
思路：

202. 一个矩形, 里面大大小小排了9个都是正方形, 已知左下角两个正方形的面积求右上角最大一个正方形的面积（sorry,图画不出来了）
参考答案：18^2
思路： (从2个已知正方形的边长顺次往右上角递推，细心点即可）

203. a,b2个cylinders,比较capacity
(1) a的高是b的1.5倍
(2) the ratio of a的高 to b的高是3：2
参考答案：e
思路：

204. 俩人做事, 共同完成要1hour, a 单独1.2hour, b单独?
参考答案：6hour
思路：

205. 说“prime sum”是sum of prime factors, e,g prime sum of 12 =2+3=5. ask wiich of the following has a prime sum greater than 35? 选项都是三位数  
参考答案：c   620
思路：

206. both a and b are positive integers with three digits. the thousandth digit of a is 1 more than that of b, the tenth digit of a is 2 less than that of b, ask the difference between a/10－b/10?
参考答案：98
思路：

207. 以下哪个选项是所有小于－|根号3－3|的选项中最大的？
（a）-3  （b）-2  （c）-1  （d）0  （e）1
参考答案：b
思路：

208. 1/[3+6/(9+x)]    x不能等于？
参考答案：11
思路：

209. a,b2人吃饭，10％discount, a付的tip是original price的15％，b付的tip是price after discount的15％，已知a比b 多付$63,求original price.
参考答案：4200
思路：

210. 40% members of a club are women,3/10 of those are 40 year old or elder, the number of men in the club is 1800,what is the number of women>=40 year old.
参考答案：360
思路：

211. S1和S2都是由不同整数组成的 数列,S1的标方差是否大于S2
(1)S1里数都是25的倍数;
(2)S2里数都是5的倍数.  
参考答案：e
思路：

212. 一堆书N本,放在每格能放10本书的书架上,正好放完;如果再多10本书,放在一个没格12本的书架上,正好放完.原来有多少书?
(1)N<96
(2)N>24
参考答案：a
思路：

213. D,I,I ,G,T组成多少单词,其中两I之间至少隔一个字母
记不得问的是两I间至少隔1个字母还是2字母了 ,请其他的G友确认以下.
参考答案：作者答案36
思路：

214. 具体数字记不清了,好象是一堆书,少于54本,放6本一堆,余3本,问有多少本?
(1) 放7本一堆,余1本
(2) 放4本一堆,余3本
数字不确定(但7和4两个数字应该是对的)
参考答案：作者选a
思路：

215. S,P都整数,S是P的FACTOR,S是否是质数?
(1)S是P最小的大于1的FACTOR
(2)S一共只有两个FACTOR.
参考答案：b
思路：

atongmu

208. 1/[3+6/(9+x)]    x不能等于？
参考答案：11
思路：
-11和-9

atongmu

213. D,I,I ,G,T组成多少单词,其中两I之间至少隔一个字母
记不得问的是两I间至少隔1个字母还是2字母了 ,请其他的G友确认以下.
参考答案：作者答案36
思路：
题目不是很清楚。不知所组成的单词是否要用所有5个字母。
在上面的前提下，如果是至少间隔一个字母，则为P5,5/p2,2-P4,4。

[此贴子已经被作者于2003-8-24 15:46:32编辑过]

atongmu

215. S,P都整数,S是P的FACTOR,S是否是质数?
(1)S是P最小的大于1的FACTOR
(2)S一共只有两个FACTOR.
参考答案：b
思路：
应该是D吧。

ruthere

这题可不可以把想成
全排列减去I,I两字母相邻排列
P55 - P33P22/P22

以下是引用atongmu在2003-8-24 14:43:00的发言：
213. D,I,I ,G,T组成多少单词,其中两I之间至少隔一个字母
记不得问的是两I间至少隔1个字母还是2字母了 ,请其他的G友确认以下.
参考答案：作者答案36
思路：
题目不是很清楚。不知所组成的单词是否要用所有5个字母。
在上面的前提下，如果是至少间隔一个字母，则为P5,5-P4,4。如果至少隔2个字母，则P2,2*P3,2+1。

ruthere

可是条件一没有说P到底有几个factors, 那怎麽去确定S就是prime no.??

以下是引用atongmu在2003-8-24 14:50:00的发言：
215. S,P都整数,S是P的FACTOR,S是否是质数?
(1)S是P最小的大于1的FACTOR
(2)S一共只有两个FACTOR.
参考答案：b
思路：
应该是D吧。

ruthere

209. a,b2人吃饭，10％discount, a付的tip是original price的15％，b付的tip是price after discount的15％，已知a比b 多付$63,求original price.
参考答案：4200

这题不会做.

设x为original price
a给的tips=0.15x
b给的tips=(0.15)0.9x
a总共付的=b付的+63

之後original price要怎麽求? 答案的4200是怎麽来的? 请指教.

atongmu

以下是引用ruthere在2003-8-24 15:33:00的发言：
这题可不可以把想成
全排列减去I,I两字母相邻排列
P55 - P33P22/P22

就是这样考虑的，II相邻把II当作一个字母排列。P5,5/P2,2-P4,4.

atongmu

以下是引用ruthere在2003-8-24 15:37:00的发言：
可是条件一没有说P到底有几个factors, 那怎麽去确定S就是prime no.??

无论如何，大于1的最小factor肯定是质数。哪怕P是质数。

ruthere

以下是引用atongmu在2003-8-24 15:46:00的发言：
就是这样考虑的，II相邻把II当作一个字母排列。P5,5/P2,2-P4,4.

那请问是不是这样就不用再去考虑I,I中间到底是间隔1个字母还是2个.
所以答案是 P55/P22-P44