关于讨论稿52到94的一些想法和需要请教的，欢迎大家进来讨论，谢谢~

jsnthjf

首先感谢整理者的辛勤劳作，刚才过了一遍，有很多疑惑的地方，写了下来，讨论稿本来的内容和自己的想法都在下面，欢迎大家进来讨论，谢谢~

53 问1到229，有多少个9出现

9、19、29、39…….

等差数列（229-9）/10+1=23

09到99 20个

100到199 20个

200到220 3个一个43个



59.还有一道求range的图，data sufficiency一组16个数的集，给出了这16个数的平均数，求这16个数的range是多少
1 前八个的range是某个具体数
2 后八个的range是某个具体数
我选了无法确定，因为卡在了不能判断第8个和第9个的差距有多大这一点上，但我没用到平均值，大家能想想思路是怎样的吗？

I、II单独不充分

个人觉得E，大家怎么看

60.有一道不会做，题目说一场演奏会共9个曲子，每个曲子仅由1个artist演奏，问artist演奏的两首曲子是连续的概率是多少？
1、共4个artist
2、至少有artist演奏了2首曲子

求教各位

68.有string of digits. 3691215...300,都是3的倍数，问第72个数是多少

3+（72-1）*3=216

题意应该是第72个数字，3 6 9 有3个数字

然后从12（3*4）到99（3*33）60个数字

然后102 105 108 所以第72个是8

70.美国某region有98%有at least一台电视，60%有一台电视和一个cable TV，72%有一台电视和一个VCR，问同时拥有一台TV，一台cable TV和一台VCR的最小可能概率，我不会算，猜的

假设100个人

韦恩图

60+72-X=98

X=34，答案是最多拥有3种电器的人数

到底图怎么画，谁来画个图，然后详细解释下，谢谢~

74.图是：斜率为负的两条线，分别交xy轴于(0,8) (6,0)和（0.5）（10.0）问两条线与y轴所夹的阴影面积由五条infinite不等式组成，看斜率和截距就选出来了，不用算啊！！！！

同狗主，看斜率和截距就选出来了，不用算

没能理解，那个NN来解释下

77.student 的研究生去management system 专业，已知x人had to study prequisite course of computer, 问多少人选了both
a.x人选了会计
b.一共有多少人
看了很久，题目绝对没说这个专业的是不是至少学了一门prequisite course，bug么？看得出端倪的同志请选C，偶选的E

同狗主，选C

不是很理解题目，各位来看看

80.已知一长方形ABCD宽x面积为z。又一长方形EFGH有宽比ABCD短25%，长则要比ABCD长50%，问它的面积。

1.875Z=1.25X*z/x*1.5

宽x，长z/x

新长方形：宽0.75x长1.5z/x

则新的面积：1.125z

81. 0到229之间有多少个数字“9”
。其实问的是用键盘输入所有这些数字需要敲击多少下9键。
个位是9的，共23个

十位是9的，共9个

百位是9的，共9个，总共敲击9是41下

09到99 20个

100到199 20个

200到229 3个供给43个

94.3691215。。。300是1-100这100个数，乘以3后排列出来的数。求从左数起第72位数是什么，我求了好像是36*3的尾数：8

是不是就是72*3=216？

题意应该是第72个数字，3 6 9 有3个数字

然后从12（3*4）到99（3*33）60个数字

然后102 105 108 所以第72个是8，同意原作者

yfilsxxl1

没有人觉得70题少了“只拥有电视机的人数”这一条件么？

jsnthjf

支持楼主。还有一道题求各位解释一下解题思路：
87.坐标内，原点0，X(0，4),Y(6，4)和Z(6，0)组成的长方形中，坐标满足X+Y<=4发生的可能性。??计算思路

-- by 会员 msbeam (2012/7/17 20:27:50)

画图，算面积，一目了然。

msbeam

支持楼主。还有一道题求各位解释一下解题思路：
87.坐标内，原点0，X(0，4),Y(6，4)和Z(6，0)组成的长方形中，坐标满足X+Y<=4发生的可能性。??计算思路

zxh1030

70题补充，没那么复杂的
因为我们知道没有电视的是2%的人，这2%的人无论是否有VCR或者CTV 对解题没有任何影响，其实题目解读一下就是
有98个人，其中有cable TV的有60人，有VCR的有72人，问同时有CTV和VCR的最少多少人
即60+72-x<=98
x>=34

-- by 会员 出国小土鳖 (2012/7/14 12:38:24)

zxh1030

80题同意楼主

suntree846

除了70题外我都同意LZ。。 我感觉70题少条件，还是我自己理解不到位。求讲解！！

-- by 会员 cd11223 (2012/7/14 4:30:20)

先画韦恩图。假设100个人，设同时拥有三种的是x个人。那么只有cable tv 和tv的人有60-x，只有tv和vcr的有72-x，这样只有一台tv的人有98-（60-x)-(72-x)-x=x-34人，x-34>0,所以至少34。

tangjiuxuan

59题。我觉得如果给了平均数和前8后8的range的话，就把整个数列的range给卡死了。

出国小土鳖

70题补充，没那么复杂的
因为我们知道没有电视的是2%的人，这2%的人无论是否有VCR或者CTV 对解题没有任何影响，其实题目解读一下就是
有98个人，其中有cable TV的有60人，有VCR的有72人，问同时有CTV和VCR的最少多少人
即60+72-x<=98
x>=34

cd11223

谢谢楼上的！我确实是把99算漏了一个，哈哈！
也替你解答一下你的问题：余数是0也算在循环组里的，所以余数是5 4 3 2 1 0,每6个数一循环，一共是6组哦

-- by 会员 ltqcara (2012/7/14 5:16:20)

你是对的，你的楼上把99算了两遍

-- by 会员 madrid1902 (2012/7/14 5:54:34)

please read the question carefully. The question is asking how many 9s?  99 has two 9. same with 199.