[讨论]04年6月数学讨论稿第2篇(30-50)

horsefish

30. PS. 有图,六个圆圈为成一个圆,然后6个圆的半径连起来变成一个六角形,而六个圆圈内有一个圆,给了正六边形的边长是36求六边形中中间的圆圈还其它的圆圈间得空隙面积是多少,反正就是用正六边形的边长求出正六边形的面积,又因为他的边长是圆的半径,所以也可以求出圆的面积,然后相剪就得出了,讲的太复杂了,有图可以看,就明了了,我的答案是54根号3-18兀  （6月15日）
horsefish:正六边形面积-圆面积=54根号3-27兀(其中六边形的边长为6,而不是36,否则不是这个结果)思路：用正六边形的面积减去3个圆的面积，即可得到。
正六边形内角和720度，相当于两个圆。再加上中心一个圆。所以是减去三个圆的面积。          角BAO=60,高OE=sin60 * 6=3倍根号3, 所以三角形BAO面积=0.5*6*3倍根号3
因此正六边形面积=6*三角形BAO面积=54倍根号3
三个圆的面积=3*pi*3*3=27Pi

(horsefish注,根据作者叙述作图如下,参考了03年7月116题)[upload=jpg]UploadFile/2004-6/2004617104837361.jpg[/upload]

31（1-1/10）（1+1/10）（1-1/11）（1+1/11）（1-1/12）（1+/12）
horsefish:117/120=39/40

32 ds 求运船费用，p<15的情况和p>15的情况运费如何

33。million 和trillion的单位转化

34. If x and y are positive integers such that x=8y+12, what is the greatest common divisor of x and y?
1) x=12u, where u is an integer.
2) y=12u, where z is an integer.
horsefish:B(条件2应是12z) 思路:OG DS240

35,PS一个正方形面积100, 一个三角形以正方形的一边为底边, 顶点在方形里,问三角形此边上的高
(1)三角形面积是方形的1/4
(2)两个面积相差75
答案D(B忧郁了一下,不过有图,则三角形顶点只能在方形里)
horsefish:同意

36 PS 九边形的对角线数?答案:27
horsefish:同意
思路n-3)*n/2
顶点数减去三然后乘上顶点数,但是对角线就像握手题,应该除以2

37.PS 一个圆上有七点,问组成三角形的个数与组成四边形的比答案:1
horsefish:同意

38. PS:N*=1-1/1-N 问N*-(N-1)*
horsefish:1/[(1-N)(N-2)]

39.PS两个正方形的相邻园子,大的是小的边长的两倍,整个用围栏围住,但相邻一边没有,总周长是A(忘了数字)
求总面积(好做,只要别忘了减去一边)

40. ? 10^ -3

41.  X ^3> y ?  1. root of x > y   2. x^2 > y
horsefish:E

42. 5男3女,挑3人,至少1个男的有几种方法
horsefish:C(8,3)-C(3,3)

43. Xn+1 = 2Xn - 1  , X1 =3 , ? X20 - X19
horsefish:2^19
思路:
X20-X19=X19-1
=2*X18-2
=2^2*X17-2-2
=2^3*X16-2^2-2^1-2^0-1
=....
=2^18*X1-2^17-2^16-...-2^0-1
=2^18*X1-(2^17+2^16+..+2^0)-1
=2^18*3-(2^18-1)-1
=2^19

44-1. DS L and K  两条线, ? 在X轴截距谁大  1. L 和K 平行 , 2 在X轴截距L>K
horsefish:B

44-2. ? 99 到301所有偶数之和
horsefish:20200

45. 票房总收入16billion, 政府拿的是戏院拿的9/4 , 比剧组多30%, ?政府拿多少 (近似值）数字记不清了．　
horsefish:7.2
政府为X, 则X+X*4/9 +X*10/13=16

46 我的第一题：0.1/100与下面哪个值相等，暴简单

47 我的最后一题：－1＜K＜0，问哪个值最大　（A）1＋K　（B）1－K　（C）1－1/(K^2) (D)1－1/K  (E)1+1/(K^2)
horsefish:E

48 一个缸24gallon水，开始以1.6ounces/min的速度漏水，给出1gallon=280ounces，问12小时后还剩多少水
horsefish:19.89gallon

49 坐标轴上一个点(1,-3)，以它为圆心做圆，与X轴相交的两点间距离为8，问半径，（我选5）
horsefish:同意

50 三个数，中位数为M，平均数为A，问M<A?
   条件1：M小于最大数与最小数的平均数
   条件2：最大数比A大250，最小数比A小150(我选E)
horsefish:D

[此贴子已经被作者于2004-6-22 3:38:11编辑过]

Dani

horsefish, thanks a lot for drawing such a wonderful picture! I read all maths jijin you checked, which are of great value!

About this one, I got the result 90-27pai. Could you check it for me,please?

Thanks again!

horsefish

以下是引用Dani在2004-6-17 9:40:00的发言：

horsefish, thanks a lot for drawing such a wonderful picture! I read all maths jijin you checked, which are of great value!

About this one, I got the result 90-27pai. Could you check it for me,please?

Thanks again!

谢谢DaniMM的表扬.

角BAO=60,高OE=sin60 * 6=3倍根号3, 所以三角形BAO面积=0.5*6*3倍根号3
因此正六边形面积=6*三角形BAO面积=54倍根号3
三个圆的面积=3*pi*3*3=27Pi

[attachimg]16986[/attachimg]

Dani

horsefish, now I got your point!

I got the wrong area of the triangle.(36-9=25?!) So ashamed of my poor skill of caculation!

Thanks very much for your response so soon!

Cheers!

horsefish

新增29道题目, 请大家阅读.

miaoyin_tx

感觉50题条件1充分。假设最小数是a，最大数是b，a+M+b /3 = A 推出 a + b = 3A - M

因为 M  < (a + b) /2 推出 M  < 3 A -M /2 推出2M < 3A - M  推出 3M < 3A 所以 M < A。

不知道对不对，请大侠们指导。

miaoyin_tx

请 教 NN 们 44-1的 解 题 思 路 。 我 的 作 标 部 份 是 最 菜 的  ： ((

我爱宝宝

34，如果2）里是y=12z的话，我选e

35，gmat的数学图形只是图例，不能成为题目条件的一部分吧？“B忧郁了一下,不过有图,则三角形顶点只能在方形里”这点有待确认？我按照这个思路，选a

36，请能和我说说对角线计算公式吗？忘记了，在书上也没找到

45，我的答案近似7.5

miaoyin_tx

36. (n-3)n /2

Note: n is the # of sides

sihua

38. PS:N*=1-1/1-N 问N*-(N-1)*
horsefish:1/[(1-N)(N-2)]

N*-(N-1)*= 1-1/1-N - 「1- 1/1-(N-1)」=1-1/1-N - 「1- 1/2-N」=1-1/1-N – 1+ 1/2-N

=-1/1-N + 1/2-N= 1/2-N-1/1-N=1-N/(2-N)(1-N) – 2-N/(2-N)(1-N) =1-N–2+N/(2-N)(1-N)

= -1/(2-N)(1-N)

不知道我有没有算错