1月数学1-100单独讨论贴（题目到齐）有问题 看这里 不要再开新帖了

1月数学1-100无重复，和蟹同学的主贴是分开的，图请到主贴下载。

1（PS）有个圆中有上下两条平行的弦，分别是2倍根号2，距离是2倍根号2，求两条弦夹出的图形的面积。
答案：相当于中间切了一个正方形。所以面积是 （圆面积-正方形面积）除以二 + 正方形面积 = 2π+ 4（圆的半径通过正方形的对角线的一半求得，半径等于2）

（圆面积-正方形面积）除以二 + 正方形面积=（4π - 8）/ 2 + 8 = 2π + 4

2（DS）x^y > 1?
1：x>0。未知，因为没有提到y。
2：y<1。未知，因为没有提到x。

1+2：x>0 and y<1，未知。因为当x=1, y取任意值的时候xy 恒等于1。当x=2, y= -0.5的时候x^y小于1。当x=0.5, y= -0.5的时候x^y大于1。所以答案不确定。
答案：E

3（PS）一共有12本书，题中给了一个表，列出了这12本术的页数。某人每天要读50页，但是新换的书必须是重新开始的一天。题中还告诉了，这就是说某一天这人可能读了不到50页。
第一本书是253页，第二本书是110页。。。。。。。。。。
问28天内 how many books has she finished?
这题我不明白的是，给出页数的表中，除了给了每本书的页数，下面还加了一行是pages read。每天50页，问第28天看完几本的？
Books 1 2 3 4 ….
Pages per book 253 110 170... 　 　
Pages read 253 363 533... 　 　
ANS: 第一本书用的天数是6天，第二本是3天，第三本是4天……
据说答案是8（不知道怎么来的）

4（DS）某公司的销售额从1999年的x下降到2000年的y，问下降比例是否超过了10％？

下降的比例=下降的数除以1999年的数=（x-y）除以x  = 1-y/x
1：x/y > 5/4。y/x < 4/5（不等号方向改变），1-y/x >1-4/5 =1/5 = 20%，下降比例至少是20%，超过了10%（答Yes）。
2：y/x < 3/4。1-y/x > 1/4，下降比例至少是25%，超过了10%（答Yes）。
所以知道y/x就知道比例是否大于10%
答案：D
 

5（DS）P比A老10岁，求P和A的年龄
根据提干，设P是x岁可知，P=A+10
1：A比P小25％。可知A就是0.75x，然后A = 0.75P = (3P/4)，所以3P = 4A
2：20年前，P是A的两倍。同理可知，P+20= 2A，P=2A-20
所以两个未知数，各自两个方程，分别都可以求得P = 40， A = 30。
答案：D
 

6（PS）信用卡公司为了刺激人们刷卡给人们rebate，消费额大于3000小于等于5000的部分，返还消费额的1%，消费额大于5000的部分，返还2%。一个人消费，返还的金额是总消费的1.3%，问这个人消费额是多少（应该是近似计算，但题目没说）
6000，7000，8000，9000，11000（有人选7000，有人选11000，还有人选100000的）
ANS: 直接代数  7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%1.3%x, x=500/0.7%=7000+
X=500/0.7%=7142.8.......7000
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000

7（PS）在一个坐标系中，一个圆的原点是（0，0），半径是1，另外一条直线K，方程是y=x,，请问下面哪个点既在圆上又在直线K上。
（2分之根号2，2分之根号2），（2分之根号2，-2分之根号2）其他选项忘记了
答案是（2分之根号2，2分之根号2）或全负。就是问Y=X与圆的交点坐标

8（PS）有两个杆子（有图形）垂直立在地上，左边的杆子长9，右边的杆子长5，两杆的距离12，现在连接杆子的两端，设为X（组成一个两个底端是直角的四边形），再画出对角线，分别为Y和Z，求三条线加起来的近似值
38，39，41，42。。。。（没有40这个选项，因为根号10越等于3.16）
等于（15+13+4根号10）= 40点几。

9（DS）x^y>1?
1：x > 1。未知，因为缺y。
2：y > 1。未知，因为缺x。
1+2：x>1 and y>1，可以推出xy >1。
答案：C

10（PS）7^35+4的个位上的数是几
7^n是 7 9 3 1循环，次方数除以循环次数等于35/4 = 8余3，则个位是第三个数 3
所以7^35+4次个位是3 +4 是7
答案：7  
 

11（PS）求梯形周长的，给了一边为x，两个三十度角，一个为4的线段，上长下短，左为斜线，右垂直为x，左上角的点和右下角的点连线，连线和上下两条边的夹角为三十度，左下角的点一条垂线到前面的连线上为4。
说法2： 一个梯形,由30度的直角三角形和一个120度等腰三角形拼成的梯形知道那个三角形的高,问梯形的周长
单独按照说法1，解题条件不足；按照说法2, <ABC=120, ABC为等腰三角形，则BC=8, AB=8, AC=8*sqrt(3)，DC=4*sqrt(3), AD=12,

周长等于: 8+8+12+4*sqrt(3)=28+4*sqrt(3)？？

12（PS）ABCD是正方形,AFD和CDE是等边三角形;问角EGC是多少度?
大概是正方形上面接AFD,右边接CDE.AE和FC焦点为G

因为AD=DE，所以DEA=（180-90-60）/ 2 = 15°
同理，因为FD=DC，所以DCF=15°
所以EGC=60°
其实就是在三角形EGC中两个60度角一个加了15度，一个减了15度，而顶角不变仍是60度。
答案是60度

13（DS）
版本一：
大人和小孩买电影票: 大人$7.5，小孩$5.。至少各一人，共计花了$35,。问大人多少，小孩多少人?

设大人x人，小孩y人。根据题干可知7.5x + 5y = 35，1.5x + y = 7。（隐含条件是x和y是整数）

1：大人小孩至少各一人。推出x和y分别大于等于1（可知x = 2, y = 4或者x = 4, y = 1）
2：大人人数比小孩多。推出x>y（和题干结合，可解出（可知x = 4, y = 1）
答案：B

版本二：
大人小孩买电影票那题, adult ticket is 7.5dollar, child ticket is 5dollar, total amount is 60dollar 问买了多少小孩票?
1：小孩票买得比大人多
2：忘了
机经作者答案是E

大人票是（张）2，4，6时，小孩票是9，4，3，若大人小孩至少各1，则为A

14. 某個符號（以@為例）可以加减乘除，然后問2 @ 1？
 
1：4@1 = 4 （形式和原题对等）
2：4@2 = 2 （数字不对，可表示除法或者减法）

答案是A

15（PS）一条线段等分7份，同一条线段等分5份。问等分点之间的最小距离是多少?

假设线段长35，等分点就可以用1，7，14，21，28，35和1，5，10，15表示。
答案：最小距离是1.

On the number line above, the segment from 0 to 1 has been divided into fifths, as indicated by the large tick marks, and also into sevenths, as indicated by the  small tick marks, what is the least possible distance between any of the two tick marks?

A: 1/70

B: 1/35

C: 2/35

D: 1/12

E: 1/7

16（PS）密码要4个数, 每个数从1 2 3 4里选,问有几种可能?

答案：4^4 因为每位都有四种可能

17（PS）说有一个长方形,若长增加20cm 宽增加10cm 问面积增加的比例为原来的多少?
都是具体数字,我真晕了（谁再check一下？）

假设，长 x  宽 y  面积 xy
增加后面积（x+20）(y+10) - xy 
比例=（x+20）(y+10) – xy ：xy

18（DS）以一个直角三角形的三条边为边 作3个正方形, 问最大的斜边那个正方形面积。

1：知道两条直角边的那两个正方形的面积之和。（A2 +B2 = C2 = 斜边正方形的面积）
2：知道三角形的面积（哪个三角形？）
答案：A

19（PS）有5位数的密码, 每一位可能为0-9（10种），A-Z（26种），a-z（26种）中任意一个,问可能组成多少个密码
答案：62^5

20（PS）A(X+5) / (B*C) （就是一个算术式） 问你下面哪一个和这个算术式的结果不一样。
一眼就看出来的，括号改改，分母拆拆。

21（DS）a，ar，ar^2，ar^3…….等比数列 ，求r
1：知道第3项（不可，不知首项）
2：知道第5项（不可，不知首项）
答案：E（因为不知道正负）

22（PS）还有一道，记不太清楚，是给出一个数轴,，上面有一些点类似于上次的那个W<U<V （这三个点的具体数值知道）中间插入两个 P Q（只知道大致段）问两个点的距离。计算范围,
最后选E

23（PS）x^2 - 1 / x^2  - 4  当x=300-400时 上式近似等于多少,
答案是1。可以看成X^2 / X^2。因为 - 2，- 4太小可以忽略不记（等于在求极限）

24（PS）x-y coordinate，PQRS一个正方形，P(2,3)，Q(2,5)，R(4,3)。问坐标系中哪个点到四个顶点equal distance

答案是（3，4）画图可知。

25（PS）一个4*4阵列（描述的又臭又长！），一个点a在southwest方向，一个点b在northeast方向，问从a到b沿着线的方向走，只能走北或者东的方向，最远路径和最近路径之差

答案是0

26（PS）扯一堆说并集和交集的概念，给了一个集合A（3，8，11，18，19）（就这么个意思，里面是奇数偶数都有），B是1到21偶数的集合，问A并B有多少元素

B (2，4，6，8，10，12，14，16，18，20)
答案是13。A中和B重复元素不算，把两个集合不同元素的数量总数就行，A有3个，B有10个。

27（PS）一个矩形长为2cm，宽为1cm，以它的对角线为长再构造一个矩形。问新构造的矩形面积是多少

答案是？机经作者说选A，是2.

28（PS）A{1,2,3,4,5} B{2,3,4,5,6} C{4,6,8,10,12,14} 问A交B交C是多少（取公共元素）

答案是{4} 

29（PS）<n> denotes 2*4*...*n (就是小于等于n的偶数的product)。问<20>+<22>的最大prime factor是多少

<20>=2*4*6*….20,<22>=2*4*6…20*22,<20>+<22>=(2*4*6..20)(1+22)=偶数*23，23是质数。
答案是23 (A选项)

30（PS）有一个building，南方（还是北方）的房间编号是连续的奇数，共有84间房子，编号最小是501，问编号最大的是多少？

就是说这是一个等差数列。首项是A1 = 501，项数 = 84-1 = 83，等差每项差2。那么末项就是A84 = 501 + 83*2 = 667
答案是667

31（DS）a, b, c 均为整数，a + b>c，问b<c吗？

1：a>c
2：忘记了

机经主人好像选了E（用试数法）

32（PS）一个圆在XY坐标中，方程是x^2+y^2=10，问圆上有多少个点的坐标都是整数。

第一象限有（1,3）(3,1)，以此类推。每个象限有2个点，一共八个。应该是 1，3；1 -3； -1，3；-1，-3；3，1；3，-1； -3，1；-3，-1。
答案是8个

33（PS）一个survey让60个消费者对ice cream的口味按喜爱程度排序，有三种口味，C（巧克力），V（香草），S（草莓），并且没有一个消费者是觉得其中两种或三种是equally taste。其中有36个消费者觉得V最不好吃，6个觉得V比C好吃，20个觉得V比S好吃，问多少人觉得V是最好吃的？

答案是2。画韦恩图。

34. A company发pension，问如果random抽一个员工，他的pension大于等于45000的可能性是多少？
也就是说求 (Pension大于等于45000)

1：该公司的员工的平均奖金是45000（不知多少人，没用）
2：该公司员工奖金的中数是45000（可能是所有人都是45000，也可能不是，就不能确定,所以B不正确）
答案是E

35=66（PS）坐标平面，x^2+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)Q，问经过PQ的斜率。

When x=0, Y= -8。So, X1=0 , Y1= -8, X2= 2, Y2=0
K=Y2-Y1 / (X2-X1) = 8/2 =4
答案是4

36（DS）m, n是正整数，m < n，问以下哪个有可能是1 / m^2-1 / n^2的值

I: 5/36
II: 3/4
III: 1
答案是I and II永远不可能=1

37（PS）x + 2y + 3z = 9，x + 3y + 5z = 12。 问x + y + z = ?

先用x + 3y + 5z = 12减去x + 2y + 3z = 9
得出y + 2z = 3
最后x + y + z = x + 2y + 3z - (y + 2z) = 9 – 3 = 6
答案是6

38（PS）一道关于3的多少次方乘以2的多少次方的问题，很简单，算就好了。

39（PS）一道关于4，0.5，0.02的多少次方的乘除的题目，同上，算算就出来。

40（DS）一个数列 Bn = Bn-1 + 5，问B99 - 1能被10整除么？
也就说，这是一个等差数列，每个差5。求第99项减1能被10整除？

1：B100 -1能被5整除（不知道首项，知道可以被5整除，不知能否被10整数）
2：B1= - 1（可以，首项是负1，第99项就是98*5-1 = 489，不能被10整除）
答案是B

41（PS）一个花园50ft×40ft，有个人割草，每边都割了5ft草，问割草的面积占总面积的多少？

答案40% ？就是（50×40-40×30）/ (50×40)）（看不懂）

42（PS）有W个什么东西分给3个人，W除3余1，问三个人分的可能数？

答案？选那个（W-1）/3, （W-1）/3, （W+2）/3的就好了。（看不懂）

43（DS）有2个圆分别绑在传送带的2头，大的半径A，小的半径a，已知小的转速是6周每分钟，问大圆的转速？

1：A^2= a^2 / 3
2：A和a的另一式子（反正算不出比值）

答案是A （只要知道A和a的比值就行了，两圆的周长X转速相等，列出式子。）

44（DS）两条直线K和L，都不过原点。问他们垂直吗？

1：2直线的x-intercept一样
2：2直线的y-intercept都等于k的x-intercept

答案：C（单独不行，联合起来就能算出K的斜率是-1，L的斜率是1）
1）、2）联合起来，设直线方程，最后可以得出K、L的斜率一样，在Y的截距也一样，重合了，不垂直。
选C

45（PS）(3x^-1+3y^-1)^-1是多少？

1 / ( 3 / x + 3 / y)

答案是xy / (3x+3y)
 

46（PS）扔3个硬币，3个同面的概率（都是heads 或都是tails）

答案1/4.
        
3个银币，2*3=8种可能，单个同面是2中可能，所以 Pr(3 heads or 3 tails) = 2/8 = 1/4

47（PS）100mile的路程，一人去的时候平均速度50mile每小时，回来40mile每小时（数不记得了）问平均速度。

答案：就是用200 / (1/50 + 1/40) = 44.4（到了考场自己看数字）

48（PS）一圆上七个点, 任选其中三个点围成三角形和任选其中四个点围成四边形的概律比

C37/C47，根据性质C37=C47。
答案是1

49（DS）7^M除以5的余数

1：M除以4余数为1
2：M除以3余数为2

7^M的个位数按照7，9，3，1的次序循环，7M除5的余数也按照2，4，3，1的次序循环。所以只要M按照4的倍数循环就可以。
1：M除以4余数为1，说明M=4N+1, 不管N等于几，7M 个位数始终为7，被5除后余数始终为2.
2：M除以3余数为2，7M的个位数不确定，所以余数也不确定。
答案是A

50（DS）If xy > 0 , (x^2+y^2) / xy > 2?

1：x不等于y
2：待补充

目前看A可以，因为原式可化成X/Y+Y/X>2。因为XY同号，所以当X不等于Y时,其值一定大于2。
B待定

51（PS）共有X个学生, 一些买了CD, 一些买了book, 一些买了videotape, 一些买了CD + book, 一些买了book + videotape, 一些买了videotape + CD, 没人三样都买, 问三样都没买的有几人?
答案是X-(C+B+V)+(A+B+C)-A交B交C

52（PS）上个月老题：1993年利润比1990年多x %, 1995 年利润又比1990年增加了y %问 1995年比 1993年少或多了多少% (考试中x和y都是一个数字)

设1990为A，1993 = A (1 + X %)，1995 =  A(1 + Y %)
(1995-1993)/1993的值就是结果 = （Y% - X%）/ (1 + X%)

53（PS）对角线AC经过at least 1 vertex of every n grid，问n是多少？意思是说：把正方形分割以后，对角线与多少个小正方形的顶点（vertex）相交。

画图看一下，就发现规律了。
假设正方形的边被横竖都n等分
n＝1时，也就是没有分割这个正方形，这是对角线只与这一个正方形的顶点相交。
n＝2，正方型被分割成”田“字型，对角线与所有的4个小正方形的顶点都相交，比n=1时多了3个。
n＝3，会发现对角线延长一个格后，又多与3个小正方形的顶点相交了，变成7个。
依次，可以发现，M增加1，对角线就多与3个小正方形的顶点相交了，所以 1＋3（n－1）。

以横4竖4为例，对角线经过4个格，以第二个点开始，每个点都同时是三个方格的点，如黄色区域，这样的话，3×3+1（1为最左上角的方格）

考场上n=100，横100竖100.
应该是1＋3（n－1），边长被分成几等分n就是几，这个题中n＝100，那就是298
答案是1 + 3（99）= 298

54（PS）记得有一道是问324^4的十位数是几？

24*24的后两为是76，算76*76的十位即可
答案是7

55（PS）还有一道我没读明白题，好像是一个什么square做成一个cylinder。Square周长（边长？）40，问cylinder的volume?

A 忘了B 忘了 C 64000/π  D 16000/π  E  32000/π  

地面圆的周长 = 正方形边长。圆柱的高 = 正方形的边长。地面积*高 = 圆柱体的体积.就是用一正方形纸卷成一个圆筒。

正方形做成圆柱，边长变成周长，圆柱底面半径=40/2π=20/π
            

体积=πr^2×h=400/π×40=16000/π

答案是D

答案是D

56（DS）题目？= 88题
1：M(M^2+2M）
2：M^2(M-1)
这题好模糊，好像是和整除3有关，1)是可以整除3的

57（PS）一个人骑自行车 路程A，去的时候50km每小时，回程25km每小时，求平均速度

答案是2A / (A / 50 + A / 25)

58（DS）一个剧院，A座占了一半，剩下的一半是B座，一半是C座，A座票价是B座，80%, C座票价是B座120%，求这个剧场所有座位平均价格（A+B+C / 3）。

1：知道B座价格（设B = x, A = 0.8x, C = 1.2x，然后可以求出来）
2：知道座位总数
答案是A

59（DS）在加拿大魁北克某年既说英语又说法语的人占多少比例

1：既不说英语又不说法语的人占比例M
2：说英语的占比例A，说法语的占比例B
MAB都是具体数字
答案是C

60（PS）两车相遇的问题。说一辆车从A出发到B地，然后一个车在A出发一个小时以后从B地向A出发。到相遇的时候，两辆车的平均速度是a和b，相遇的时候两个车一共走了c，问相遇的时候车1开了多少距离？

解：at1 + bt2 = c，t1 = t2 + 1
T1 = (c+b) / (a+b)

车1开的距离为at1...

牛牛们，60题，我没看懂怎么做。。>.<

61（PS）有7个players，和一堆奖品。如果把奖品平均分给7个player，还有3份剩下；如果平均分给6个players，还有2个剩下。奖品总数少于60个，问奖品共有多少份？
7m + 3 = 6n + 2
其实就是除机余几的问题,数数就能看出来，38+3=42可以被7整除，38+2=40不可被6整除？
答案是38？（怎么来的？）

62（DS）有一个容器，在昨天下午1点的时候，有一些溶液在容器里。A每x小时注入y（x.y都是具体的数，不过我忘了）B每5小时注入溶液250 000，C每3小时可以抽掉330 000，且当溶液到达2500 000的时候停止注入。问在昨天下午1点的时候容器里有多少溶液呢？
1）昨天下午4点时容器是2500 000
2）昨天下午2点时容器有2100 000
机经主任选B.

63（PS）两个正方形面积一样，正方形A的长比正方形B的长短3，A的宽比B的宽长2，A的长比宽长3，问A的dimension
答案是12*15

64（PS）是关于两车相向行驶的问题,第2辆比第1辆晚出发1h,两车速度分别x,y,两地路程z,问遇上时车1开了多少路...
答案：(X + Y)T + Y = Z，求出T，XT就是

（没看懂，>.<）

65（PS）一个四边行分成三个三角型求四边形周长,
根据30度角和勾股定理就能出来

66=35（PS）坐标平面，x^2+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。
与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率
答案是4

67（PS）(1/5)^3/(0.2)^5
答案是25

68（PS）求中数（先rank）
答案是21
 数字  个数
   20  3
   21  2
   22  2
   23  1
   24  1

69（PS）F(x)=2x^2-6 F(2) = 2 求 [F(h - 2) - 2] / h
[F(h-2)-2]/h=[2(h-2)^2-6-2]/h=[2(h^2-4h+4)-6-2}/h =（4h^2-8h+8-8）/h=4h-8
就是带入除掉H的，后边选项很复杂的，不是最简形。抱歉，这题记得有点混乱，仔细回忆以后改完了。
答案是2h-8

70（PS）一个长方形内接于圆，AB=12. 圆面积是25π / 4，求长方形面积。可知半径=5/2，直径5，A=3， B=4。求长方形面积。
答案=12 画图

71（PS）一个时间是25，另一个是50，求一起的时间
答案是1/(1/25+1/50)
 
72（DS）三个连续整数，相乘是8的倍数（ABC=8n）？A<B<C

1：AC是偶数。（那么A，C都是偶数，那A最小是2，C为4，成立
但是：0是偶数，是整数，但是不正不负，而且0是任何数的倍数。

所以A=0, B=1, C=2，相乘=0还是8的倍数，所以A成立
这个题目好阴险！！！

2：BC是4的倍数。（B为4，A、B、C为3，4，5，则不成立）

答案是A

注意：如果是自然数A就对，如果不是A就错。

74（DS）一群人，X%说是有A，y%说有B，求说只有A没B的？
1：有说B没A的是Z
2：说既有A又有B的是W.
机经同学说选D了。
现在条件不足，判断不出来呀，给出数字好点。

75（DS）与上题类似，具体数值记不清了就不误导大家了。不难就是有O=A+B-A^B+N公式套的。（考的题目比较多）

76（DS）有图的，井字形，两条线平行，问另两条线是否平行？
1：两个角相等，同旁内角+内错角。
2：两个角相加等于180°，也用到同旁内角和内错角。
答案是D

77（PS）10^98 - 1除11余几？
10^2 – 1 = 99 / 11 = 9，10^3 - 1除以11余9，10^4 - 1除以11余0，偶数的都是整除的，答案是0。
也就是说10^98总共是99位数，-1是98位，偶数位，可以整除11，余数为0。

78（PS）有图的。一个圆圆心角60°，以一条直径为边做长方形，求长方形中以一条半径为斜边的三角形的面积。
另两条边是R/2和3^(1/2)R/2，S = 3^(1/2)R^2/8.
答案是八分之{根号3倍的[R的平方]}

79（DS）问21个人考试0-100分，怎样能保证算数平均数是75以上的？（mean > 75）
1：中数是80
2：最低分是70
答案是C

80（PS）知道一条直线斜率，过点（1，1） 问哪点也过？
缺条件，点斜式求出 3y=2x+1
机经主任说选（4，3）
那个斜率是3/2，答案是肯定的

81（GWD）If the product of the digits of the two-digit positive integer n is 2, what is the value of n ?

(1) n is odd.

(2) n is greater than 20.

(1) n is odd.

(2) n is greater than 20.

2位数的位数乘积是2，那么只可能是1和2了。只有2中21和12.。所以条件1推出21。条件2推出也是21，所以应该是D

答案是D

82（PS）是一个存款x，复利，semi-annual可能是这个词，是2%，存一年得到的和10000存一年，复利4% A quarter得到的一样多，求x.
Yearly interest rate 2%, so semiannually interest rate is 2%/2=1%, and quarterly is 4%/4=1%
semiannual 是每半年付一次利息。
quarter呢是一个季度付一次利息。
X(1+2%)+X(1+2%)^2-2X=10000(1+4%)+10000(1+4%)^2+10000(1+4%)^3+10000(1+4%)^4-10000*4
答案是28300

应该是X(1+1%)^2-X=10000(1+1%)^4-10000,欢迎讨论

答案是22100

83（DS）上个月题目3a / 3b是多少？
1：a + b = 4
2：a – b = 3
原式=3^(a-b)
答案是B

84（PS）这题蒙的，3a + 5b求下面哪个数能被整除，具体数字不记得了.
机经主任说他选了8 ，有选项7的。算的最后一位是6 其他选项肯定是不对的。
不全，做不出，还是跟循环有关。 

85（PS）连续数的成绩到K， 要使能整除735，K最小是几，
1*3*5*7*7=735
答案是14

86（PS）xy<0（题目可能不确切了）
A ）x>y>o0   B ）x<y<0   C ）x<0<y
答案是C

87（DS）y>0，x <y ?
1：x不等于y
2：x^2 = y^2
因为由二可知x=y或x=-y,由一知x不等于y,所以x=-y, y>0, 所以x<y
答案是C

88（DS）整除3？
1：M(M^2 + 2) = M^3 + 2M
2：M^2(M + 2) = M^3 + 2M^2

1：

当M＝3n的时候，可以表示为3n((3n)^2+2),显然可以被3 整除；

当M＝3n＋1的时可以表示为(3n+1)((3n+1)^2+2)=(3n+1)(9n^2+6n+3)=3(3n+1)(3n^2+2n+1),也可以被3 整除；

当M＝3n＋2的时候，可以表示为(3n+2)((3n+2)^+2)=3(3n+2)(3n^2+4n+2),还是可以被3整除。

所以，M(M^2+2)可以被3整除。

2：同理可以证明M^2(M+2)不一定能被3整除。

所以选A

答案是A，如果提干说了M是integer，如果没说，选E。

89 （PS）On average, the rainfall is 3/2 inches in July, if this region receive 1/15 inch of rainfall in last July, what is the average rainfall in last July?
答案是？选项有0.01%  0.4%  10%  20% 还有个忘了
（看不懂>.<）

90（PS）一条东西向的路和一条南北向的路交叉成一个city block的square，（告诉了边长，数字忘了，好像是2） 这个city block 四周有个0.1的side way，问一个人从西南角走到东北角，最远的距离和最近的距离的difference。
答案是？选项有0.4 和0  （其它忘了）

91（PS）一个人三天到单位和离开单位的时间，求这三天在工作的总时间？
到达8：30  离开6：15  （这个离开时间不确定）
到达8：10  离开5：05
到达8：00  离开5：30
答案是？

92（PS）一个什么锁的密码，四位数（也许三位数） 每个都是0-9的其中一个，问可能的密码的数量？
答案：10的4次方

93（DS）说一个有X个小正方体组成的长方体，如果用油漆涂他的表面，而油漆的价格是每单位Y cents（单位是乱编的），那么涂满长方体需要多少钱？（x，y均为数字）

1：告诉涂满所有小正方体表面的钱
2：告诉每个小正方体的边长
如果题干是正确的话，无法知道到底怎么组成所指的长方体，可以X个都放一排，也可以叠加起来放，对答案有直接影响。
答案是E？
或者
答案是D?
1）得到小正方体每个面的钱，长方体面积等于X个小正方体表面积和减掉重叠的面积。
2）得到小正方体的表面积。

94陷阱DS题，题目不记得了，但是陷阱是题目里面有两个未知数例如x，y并可以推出ax + by = c，下面两个条件分别可以推出？

1：dx + ey = f   
2：gx + hy = i
不小心的话就会选了D， 其实这里的g=2a h=2b i=2c，常见问题了，只是提醒下。（看不懂）

95（DS）x is prime number？

1：X is the least divisor of n， n>0
2：X has only two divisors， x>1

根据prime number的定义，只能被自己和1整除，也就是说有2个除数（注：1不是质数，最小质数是2）

条件一的话，最小N，N>0，如果N=1,回答NO

答案是D(真阴险！！！）

96 总共140张牌,，数发给一群人.条件是超过2人,每人超过2张. 问有可能有几个人？

选项里有排除掉不是140的约数后,有5和10这两个选项.觉得都对。然后猜了10（是正确的）

97 1 / Z ＞１?

１：XYZ = 1（条件一：说明xyz分别不等于0且Z = 1 / XY，要1 / Z > 1，那么就是 0 < Z < 1，也就是说0 < XY < 1）

２：XYZ²
   ＞１（条件二：说明Z平方 > 1 / XY，也就说 0 < XY < 1）

答案选C

98（PS）x² + 2x - a=0， (x + 1)²=?

(x + 1)²= x² + 2x +1，题目说x² + 2x = a

答案就是a+1

99 前面一大堆描述,快4行了,说什么滚筒什么square,不过分别给出这几个等式,如果仔细看题干的话,时间太亏了V1=k (A1)^2 / (x1)^2,  V2=k (A2)^2 / (x2)^2, V1=1/2 V2, A1=3/4 A2, k is constant ,what is x1 in term of x2

99 前面一大堆描述,快4行了,说什么滚筒什么square,不过分别给出这几个等式,如果仔细看题干的话,时间太亏了V1=k (A1)^2 / (x1)^2,  V2=k (A2)^2 / (x2)^2, V1=1/2 V2, A1=3/4 A2, k is constant ,what is x1 in term of x2

99 前面一大堆描述,快4行了,说什么滚筒什么square,不过分别给出这几个等式,如果仔细看题干的话,时间太亏了V1=k (A1)^2 / (x1)^2,  V2=k (A2)^2 / (x2)^2, V1=1/2 V2, A1=3/4 A2, k is constant ,what is x1 in term of x2

答案是？

100 （PS）Set of numbers in lines.  Line l has 5 numbers, another which 平行有4个点,问这些点最多组成多少个三角形

100 （PS）Set of numbers in lines.  Line l has 5 numbers, another which 平行有4个点,问这些点最多组成多少个三角形

100 （PS）Set of numbers in lines.  Line l has 5 numbers, another which 平行有4个点,问这些点最多组成多少个三角形

C52*C41+C42*C51=70

答案是70个