[原创]2006年9月数学jj第5篇(300-375)

300、（1/根号2）－（根号50 ）= －9*根号（2）/2 
   

讨论：同意作者意见
    

 以下为和已有JJ类似但是不完全一样的题，或补足条件
     

301、那个给出席频率表格求中数的题
   

我的数据是频率>0的有24人，所以中数是12、13人的平均数，不过出席1次的有3人，2次的有10人。所以12、13的值都是2，中数还是2。 
   

讨论：本月jj
    

302、美国砖头尺寸是 55*100*200  英国砖头是，66*115*220， 求英国砖比美国砖大百分之多少？
    

E 50％ 
   

讨论：(66*115*220-55*100*200)/(55*100*200) 

（1）X-Y除5的余数是1

（2）X+Y除5的余数是2 （注意我的数字是2，不是3）
     

这题昨晚看到有人提出25（a^2+b^2）不能被2除尽，今天考场上又仔细想了下。由（1）（2）的公式可知x+y和x-y的奇偶性是相同的，从而a和b一个奇数一个偶数，偶数的那个平方肯定能被2除尽，奇数的那个的平方和5正好凑一个整数，从而也能被2除尽。所以还是选C
     

不过如果数字是3，则a/b奇偶性相同，平方和能被2整除，10又能被2整除，还是可以得到C 
    

讨论：本月jj
     

304、x是prime number，问3xy是否为偶数？
    

（1）x>2
     

 (2) y为奇数
    

注意这个和以前JJ条件不同，所以选C 
    

讨论：本月jj
     

305、赶超题，A船速度 10mile/hour，提前出发 2小时，B船速度14mile/hour，问多久赶上？
    

巨简单 5小时，这题还是倒数2、3题的样子
   

讨论：设B要用X小时。10*(2+x)=14x.   X=5
   

312. 2^-3 *n= 8^-3+12^-4, 求32n
            

讨论：直接算。32n=(1/2)+(1/3^4)
                

313．好象是x^2+x=y，然后问下面哪个一定是偶数，我选了y*(X+1)的那个选项，因为觉得X*（X+1）肯定是偶数。。
                

讨论：没有选项。不过，同意作者的选项。
                        

314．有那道骰子的题目，有两个骰子，问掷出后和大于9的概率，我选了1/6。应该是只有6，4---6，5---6，6---5，5这四种情况的。
                

讨论：本月jj 

313．好象是x^2+x=y，然后问下面哪个一定是偶数，我选了y*(X+1)的那个选项，因为觉得X*（X+1）肯定是偶数。。
    

讨论：没有选项。不过，同意作者的选项。
            

314．有那道骰子的题目，有两个骰子，问掷出后和大于9的概率，我选了1/6。应该是只有6，4---6，5---6，6---5，5这四种情况的。
    

讨论：本月jj 

我记得好象偶是选了C，但后面想想好象应该是B的说。。因为好象如果15本都是HARDCOVER的话，概率也是小于1/2的。。。
        

讨论：好像是前几个月jj，我去找找看。
            

316．我还记得一道，DS题，问n的个位数是多少？
            

条件1： 11^n的十位数是4
                

2：  5^n的百位数是6
                

我选了E。不过好象也错了，觉得应该是选A。因为只要N个位是4，11^n的十位就是4，哎呀~~~我考试的时候想到了的，但是咋就选错了捏~~郁闷啊~~5^n, 只要N不是2的偶数，百位应该就6了，所以不能确定。。。。
        

讨论：参看作者讨论
            

317． DS，某人把他所有的书放在了书架上，每层正好有10本，后来有来了10本，接着他重新放在了一个书架上，这次每层就正好有12本。问原来有多少本，好象哦。。。我不太记得了~~
                

    条件1：
            原来的书〈96本。。
            

         2：
            原来的书〉24本
            

    我选了个A，因为〈96的时候，应该只有50符合，而〉24的时候就有很多可能了。。
        

讨论：我有个疑问。是说书架的层数是相同的吗？如果相同的话，直接可以列个式子：(x/10)=(x+10)/12. 那么，x=50. 那两个条件就都满足啊。大家帮我看看吧。
            

315．DS的题目，我事后想了想，觉得好象做错了。。。说有很多书，不是English written的就是Spanish Written的，不是hardcover就是softcover把。。。（大概就那意思吧）, 问挑2本书，既是SPANISH有是HARDCOVER的概率是不是小于1/2？
        

条件1：有30本书是HARDCOVER的。。
        

2：
            有15本书是SPANISH的。。。
        

我记得好象偶是选了C，但后面想想好象应该是B的说。。因为好象如果15本都是HARDCOVER的话，概率也是小于1/2的。。。
        

讨论：好像是前几个月jj，我去找找看。
            

316．我还记得一道，DS题，问n的个位数是多少？
            

条件1： 11^n的十位数是4
                

2：  5^n的百位数是6
                

我选了E。不过好象也错了，觉得应该是选A。因为只要N个位是4，11^n的十位就是4，哎呀~~~我考试的时候想到了的，但是咋就选错了捏~~郁闷啊~~5^n, 只要N不是2的偶数，百位应该就6了，所以不能确定。。。。
        

讨论：参看作者讨论
            

317． DS，某人把他所有的书放在了书架上，每层正好有10本，后来有来了10本，接着他重新放在了一个书架上，这次每层就正好有12本。问原来有多少本，好象哦。。。我不太记得了~~
                

    条件1：
            原来的书〈96本。。
            

         2：
            原来的书〉24本
            

    我选了个A，因为〈96的时候，应该只有50符合，而〉24的时候就有很多可能了。。
        

讨论：我有个疑问。是说书架的层数是相同的吗？如果相同的话，直接可以列个式子：(x/10)=(x+10)/12. 那么，x=50. 那两个条件就都满足啊。大家帮我看看吧。
            

318． DS，
            圆C中内接了个正方形S，而圆C又内切于正方形M中，问C的周长是不是大于10？
            

    条件1：M的SIDES大于4
                

        2： S的SIDES大于2
                

我选了D，只要圆半径>5/3.14就可以了。。
        

讨论：本月jj
            

319．PS题, 98年比97年的的收入上升了X PERCENT，然后99年比98年有下降了X PERCENT，而且比99年比97年少了9%，求X。。好象算的是3
            

讨论：设97年收入为：a.因此，98年a(1+x), 99: a(1+x)(1-x). 根据条件： a(1+x)(1-x)=a(1-9%), X=3%
                

313．好象是x^2+x=y，然后问下面哪个一定是偶数，我选了y*(X+1)的那个选项，因为觉得X*（X+1）肯定是偶数。。
    

讨论：没有选项。不过，同意作者的选项。
            

314．有那道骰子的题目，有两个骰子，问掷出后和大于9的概率，我选了1/6。应该是只有6，4---6，5---6，6---5，5这四种情况的。
    

讨论：本月jj 

315．DS的题目，我事后想了想，觉得好象做错了。。。说有很多书，不是English written的就是Spanish Written的，不是hardcover就是softcover把。。。（大概就那意思吧）, 问挑2本书，既是SPANISH有是HARDCOVER的概率是不是小于1/2？
        

条件1：有30本书是HARDCOVER的。。
        

    条件1：M的SIDES大于4
                    

        2： S的SIDES大于2
                    

我选了D，只要圆半径>5/3.14就可以了。。
            

讨论：本月jj
                

319．PS题, 98年比97年的的收入上升了X PERCENT，然后99年比98年有下降了X PERCENT，而且比99年比97年少了9%，求X。。好象算的是3
                

讨论：设97年收入为：a.因此，98年a(1+x), 99: a(1+x)(1-x). 根据条件： a(1+x)(1-x)=a(1-9%), X=3%
                    

2：
            有15本书是SPANISH的。。。
        

320．想起了很傻的一道题目，一个三角形，不是按平常方式画了个高H，然后对应的底边是K，告诉你HK=24，问三角形面积。。额。。歧视我们智商。。。
  

讨论：12。
   

321．DS，好象是56<K<66, 好象是这个范围，然后问K的值。。。
   

条件1：K除2于1
    

         2：K+1除3于0
    

我选C
   

讨论：本月jj. 我记得答案应该是E
    

322．PS题，（X+2）（X+3）/（X-2）大于等于0，问X有多少种取值是小于5的。我选4个
  

讨论：本月jj.
   

323．还有个DS题目，说某人6年前在A，B帐户存了一笔钱，都是SIMPLE INTEREST的。。A是每年3%，B是4%，之后就再没存过也没取过。问A的总利息是不是大于B的？
   

   条件1：A存款比B多1000
    

2：去年A的利息所得是10元
   

我选了C。
  

讨论：条件1：设A存了X, B为X-1000.。18%X-24%(X-1000)=240-6%X.  只有当X<4000,才有A的总利息大于B的.因此，A不可以。
 

条件2：设A存了X， 0.15X=10, X=200/3. 单独也不可以。
 

两条件结合：可以。
 

答案：C 

324．PS题目。有registered publican和registered democrats的比例是3/5。然后P中多吸收600人，D中多吸收了500人后比例变成4/5，大概是这样的，问题是吸收新会员后，两类人数的差。不难，就是要注意算得是吸收新会员后的差。。。
  

讨论：设有p会员X, d会员y。式1：x/y=3/5  式2： (x+600)/(y+500)=4/5, 则x=600, y=1000, 那么：吸收新会员后，两类人数的差=1000+500-600+600=300。
   

325 DS，N是非负整数，问N的取值
   

   条件1：2^n=n^2（好象是这样的）
   

2： 2^n=3^n （这个肯定没错）
   

   但应该是B吧，反正我记得第一个肯定是不只一个值的。

讨论：条件1：画图可知有两个交点。因此，肯定不能确定。条件2：同样画图，只有一个交点。

答案：B.这题以前也出过。

331规定这样一种集合K：
 if x is in the set, -x is in the set;
 if x and y are in the set, xy is in the set
问 is 12 in the K?
(1) -2 is in the set
(2) 3 is in the set
我选的C

讨论：本月jj
            

332一种美国的brick尺寸: XXby200by100 ,一种英国的brick: 220by110by100 (我刚重新算了一遍，数字应该不会错）  问英国的比美国的brick的volume大百分之多少（要求选最接近的数）答案由25%,30%,...50% 选50%  很简单，有个数字不能确定,但最后还是要做两个三位数的乘法,结果比50% 稍大些.

讨论：本月jj
            

333uv>0,问(u^2)(v^3)>0?
(1) u>0
(2) v<0
选D

讨论：根据已知条件，u，v同号。条件1：可知v〉0。因此可以。条件2，u<0，因此，可知(u^2)(v^3)一定小于0。也可判断
            

334一共10男，15女，
        自己开车来上班的有15个，做公车来上班的有10个，其中有8个女的坐公车来上班，问有多少男的自己开车来上班？
            

讨论：男生坐公车来上班的有：10-8=2， 开车来的有：10-2=8
                

335一种车子有15gallon的油箱,耗油量 30 miles per gallon when driving in the city, 20miles per gallon when in the countryside, 问what expressions is the fraction of the full fuel tank of a car uses when driving 60 miles in city and 30 miles in the country.
我选的是   （60/30+30/20) /15
这个题目的问法刚开始没有看懂，后来看了选项，明白了--就是求消耗的百分比！

讨论：同意作者
 
336a,b,c are positive, what is the square root of （a^2b^12)(a^-1b^2c^2)^2  基本就这个意思，C的指数可能稍有出入
            

讨论：求得是平方根。（a^2b^12)(a^-1b^2c^2)^2=(ab^6)^2(a^-1b^2c^2)^2期的平方根=绝对值b^8c^2

337一个圆，阴影部分对应240的圆周角，表示已经被water的面积，圆半径3feet,求被water的面积  6pi

讨论：3^2*pai*240/360=6pai
            

338一个四边形,有两个直角三角形拼起来,一个的直角边与另一个的斜边重合,已知两个三角形的直角边,求四边形面积( 很简单,边长都是勾股数,我就不细说了,也因为个别数字记不清了)

讨论：记住作者的提示
            

339.34/67<x<151/200, 以下哪个可能是X的值　
1/2 3/4 150/201  我选后两个
            

讨论：本月jj