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刘民 · 发表于 2010-11-17 15:13:10

2、If for all x, x^2+ax+b = (x+c)^2, then a =?
（1）b=0；
（2）c=-3；

【答案】B
【思路】x^2+ax+b = (x+c)^2= x^2+2cx+c^2，则A=2C，只要知道C的值就可以知道A值了
x^2+ax+b = (x+c)^2= x^2+2cx+c^2
x^2+ax+b = x^2+2cx+c^2
化简后：(a-2c)x+(b-c^2)=0
因为对于所有的x值，上式均成立，则a-2c与b-c^2必须同时为0；
a-2c=0
b-c^2=0
只要知道了b或c中的任何一个数，a均可求。

偶选D。

I agree B. 化简后：(a-2c)x+(b-c^2)=0 Then, x=-(b-c^2)/ (a-2c), if (a-2c)=0, then x does not have实数解。But the solution from condition (2) uses the information of {(a-2c)=0 }. Can anyone tell whether I missed anything here? Thanks a lot.

22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛，如果一队中一个人最后得了n名，那么这个队就得了6-n分，1<=n<=5，没有平局，如果没有一个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

【答案】3
【思路】总分为1+2+3+4+5=15，共三队，每队不超过6分，则要一个队的最低得分，也就是其他两队得分最多就可以了，为6 6 3

那位大牛可以指点一下。多谢！多谢！

数学机静
60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）
a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

我认为是 d 250<A40<260
因为a4 is about 250, a2=200+0.2*240=248, a3=249.6.. although an is a 第减增函数.

那位大牛可以指点一下。多谢！多谢！

kevin0214 · 发表于 2010-11-19 01:05:01

2、If for all x, x^2+ax+b = (x+c)^2, then a =?
（1）b=0；
（2）c=-3；
答案D是对的，【思路】里的分析也是正确的。
“I agree B. 化简后：(a-2c)x+(b-c^2)=0 Then, x=-(b-c^2)/ (a-2c), if (a-2c)=0, then x does not have实数解。But the solution from condition (2) uses the information of {(a-2c)=0 }. Can anyone tell whether I missed anything here? Thanks a lot.”
这个推导有问题，(a-2c)x+(b-c^2)=0中(a-2c)是可以等于零的，把它化成x=-(b-c^2)/ (a-2c)后(a-2c)就不能等于0了，两者不等价，所以，这一步除法不能做，而不是(a-2c)不能等于0。

22的解释很清楚了

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
不用任何复杂的计算，观察An=200+0.2A(n-1)，因为只有A(n-1)>250时，An才能大于250。
A1<250, 所以A2<250. 又因为对任何A(n-1)<250, 都有An<250，所以所有的An<250。（用数学归纳法）
简单的说就是，A1<250, 所以A2<250，所以A3<250, 所以A4<250，。。。。。所有的An<250
选C。An的值无限趋近于250但永远小于250。

刘民 · 发表于 2010-11-21 09:56:07

多谢了！

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