[分享]数学寂静1-210题的讨论帖整理

28号考……这两天做了一下数学寂静整理，把我觉得是正确的答案都粘贴上了。本人水平不高，肯定有很多地方有问题，而且是一己之见，但等了几天发觉貌似没有人整理这一期的寂静呐，我觉得这整理出来了始终会对快考了没什么时间翻讨论帖的同学有点帮助吧……为了方便大家我已经把我所有做的整理上传到底下了，不用翻这么多楼直接下载就好了。小女就做到此，上路了。祝之后的朋友们考试成功！

         A

           1

          1 1

         1 2 1

        1 3 3 1

       1 4 6 4 1

      1 5 10 10 5

       6 15 20 15

        21 35 35

          56 70

           126

    B

2  一共18**个球，一次掉6个，下面的盒子p q r s t u 循环，问最后一个球掉在哪个盒子里
                    

用意应该是算余数
                

3、DS：两个人画墙，一个小时，甲完成百分之x，乙完成百分之y，甲先画t个小时，然后两个人一起多久可以画完，两个条件不记得了，但是这个题很简单
                    

4、0.998乘以根号99.14**乘以根号9.** 一起除以根号0.998 问大约等于多少
  选项有30 80

应该取近似值就可以了吧
                

5、一个线段由字母表示的点平分，2的11次方
   和2的12次方在两个点上，中间有一个点，问2的13次方在哪个点
                    

2的11次方和2的12次方中间有一个点，相减除2知道这个线段上每个点间距为2的10次方。2的13次方减去2的12次方再除2的10次方，等于4，也就是说2的12次方点和2的13次方点中间隔了3个点
                

6、一个坐标系两个圆都在第一象限，相切，而且都和x轴相切，第一个圆半径4，第二个圆半径6，求经过两个圆圆心的直线的斜率
版本二：坐标系中有两个圆一大一小，半径分别4，6。两个圆相外切并与x轴相切（小圆在大圆左边，就是x轴托着两个圆，两圆在Y轴右边不与Y轴相切。），题里给图了，比我描述的一目了然多了。。一直线过两圆圆心，问此直线斜率，（补充：小圆在大圆左边，x轴托着他俩
   在y轴右边，不与Y轴相切）
                    

答案：2除以根号96（即根号6除以12）。
误区1：两个圆既和x轴相切又和y轴相切，通过坐标求解。
误区2：两个圆圆心的水平距离为10。
解：将两个圆心相连构成斜边，过小圆圆心做x轴平行线，与大圆圆心到x轴的垂线相交，在构成的三角形中求斜边与水平边夹角的正切值即为所求斜率。[m1] 
            

7、 x,y,z分别是1，2，3，
   那么yz,yx, xz（不是相乘）最大值是多少。y是3 x是2 z是1 结果84

Fiona:我理解的题目是：x,y,z分别是1，2，3，不是按顺序对应，且三数互不相同，求yz,yx, xz这三个两位数的和的最大值是多少。
                

9、150miles的路程，一个人先用50miles每小时的速度开过去，问开回来的时候速度是多少，才能让他的平均速度达到60miles每小时[m1] 
我的答案:75m/h

10、一段300 miles的路程，如果某人用20 miles less than normal speed走，要多用45minutes,问这个人的normal speed是多少miles/hour[m2] 
                        答案有80,90,100,110,120. 我的时间来不及了，直接代入
                选120。
汇总者答案: [100:300/(x-20)=300/x+0.75] (已更正笔误）

12、一个等边三角形内接与一个半径是2的圆，求这个三角形的周长
画个图出来应该是6倍根号3，三角形边长为2倍根号3
     

★13、{1,4,6, b, e}  其中b，e不为0整数，五个数字中选2个组成两位数，重复的有25个，不重复的20个，不重复的这20个两位数的和为1056=44x24，求b+e的值
选项有11，26，24，13之类，我算出来是13

b is not equal to e,because the number of non-repeat two digital numbers is 20. the sum of all 20 no-repeat numbers can be expressed:4*10(1+4+6+b+e)+4*(1+4+6+b+e)=44*(11+b+e)=44*24, So b+e=13. hope it's helpful.

14、有10个friends, 他们组成了5对couples, 要把他们5对couples安排到一个row，并且保证每个人的旁边都坐着his or her spouse.问总共有多少种坐法？
选项有72，120，3600，3840之类的，
汇总者答案: [3840.]分成5对。首先这5对顺序排列一个，即A[5，5]=5！,然后这5对里面每对中的两个人可以换位置，每一对换一次位置就多一种排列，那么要乘一个2^5，算出来刚好3840

15、4的8次方乘以5的17次方，问所得数是几位数。（次方数记得不太清楚了）
答案：17。
解：5^17=5*(25^8)，所以原式转换成5*10^16。注意不是16位，记得加上5那一位。

16、690,k70, k为某数字，问这个6位数肯定不能被以下哪个整除.
 a.2; b.4; c.5; d.7…
答案为B。首先个位是0，排除2和5。能不能被4整除就是看除了2之后能不能再整除2，因为这个数的后两位是70，除了2之后显然为35不能被4整除的。对于7，从头除一下就知道当k=2或者9的时候都能被7整除。

17、
此主题相关图片如下：

PS:三个相同的圆，两边的圆交于中间圆的圆心，半径为1，求这个图形外部周长[m1] 
版本二：三个相同大小的圆相交，圆的半径为1，问阴影部分的perimeter。2Pai *2/3*2+2Pai*1/3=10Pai/3

10pie/3
解：先求图形内部的弧长，再用总长（6pie）减内部弧长是4部分等长的弧，求每部分弧长=弧所对圆心角弧度*半径=2pie/3*1=2pie/3（也就是每条弧所对圆心角都是120°）
那么4弧总长8pie/3，用总长6pie减，得10pie/3

18、DS, 2x-y>0?
1) y<0 
2) x<y
我选C ：x+(x-y) <0

19、PS：说一个slink(貌似这么拼写的),由drink + toppling组成。然后说一种slink,可以从one of two crafters, 2 available of 8 toppling and 1 of 3 drinks 挑选组合而成. Only same toppling and same drink can consider as one type of slink. 问有多少种不同的slinks: 答案有: 2XX, 96,24. 我蒙了2*4*3=24，难[m2] 

20、恩图。DS 有40同学学习French, 30个学Spanish，20个选Chinese,问有多少人exactly 学2门语言:
1) 有5个人学3门语言
2) 52 students study at least one of the three languages.
这个题目也想了很久，在C和E之间纠结。最后选C.因为觉得52是全集。

F=40,S=30,C=20，由2）全集为52，那么40+30+20-52=38. 在和上1），学两种语言的就是38-5-5=28. 我觉得选C的。

21、几何题目，图弄了半天不来赛，大家凑合着看吧，一个圆内切于一个直角等腰ABC三角形内，BE过圆心，而且垂直于斜边，圆的半径为1，求BE的长度。不难。
[1+根号2]

应该是两个勾股方程放在等式两边解出来吧。

22、0.01%*75=？

23、A比B的成本单价贵30，生产AB分别100个要15500刀。卖出价比成本多60%，问：AB的卖出价为多少？

因该是Ca=Cb+30，100Ca+100Cb=15500，这样联立Ca和Cb都求出来了，至于是求分别的单价还是怎么着看具体题目乘60%就可以了

★24、有4个软皮本6个硬皮本，从这10个本子中拿出5个，问拿出至少一个软皮本一个硬皮本的概率？[m3] 

答案：41/42
解：从反面考虑，至少一个软皮与一个硬皮的反而是只有软或硬，显然不可能全是软，只要考虑全是硬即可，所以有1-C(5 6)/C(5 10)=41/42

25、一列数，每一个的后一个都是前一个的平方的4倍。t是第一个数，为t后面的第三个数是多少？

顺着算，为4*（64t^4）^2

31、DS:一条直线过第一象限么.. 
（1）x轴截距为负  
（2）斜率为正

应该是选B吧。斜率为正的直线没听说过不过第一象限的。

32、PS:电路题：
  有ABCDE五个点，
AB1
BC1
CD2
DE1
DA3
问A可以通过几种不重复点的路径到D（这是个什么构造……）
我选的8个

33、PS:a1,a2,a3,a4,....，An 是an-2除以an-1的余数，然后说a4=0,a3=6，问a1
A。42
B。45
C。48
好像是选48

A₄=余a₂/a₃=0,而a₃=6,说明a₂为6的倍数。又a₃=余a₁/a₂=6,选项里面的数减去6之后刚好可以被6的大于1的倍数整除的就是答案（显然没有什么除了6再余6的道理，所以a₂不等于6）。42-6=36，为12的倍数，A正确。45-6=39，不为12，18，24等等的倍数，B错误。48-6=42，也不为。。。的倍数，错误，我觉得选A

34、PS:X, Y两种抽水机，X单独需要8小时把水抽干，2台X与1台Y需要3小时抽干，问：单独Y需要多久抽干？
  答案：12小时

设X，Y分别为两种抽水机的抽水速度，W为总的水量，则有方程组W/X=8, W/(2X+Y)=3，联立倒一倒求出W/Y=12

35、PS:2^3+1/2^3

直接计算即可

36、 DS: 一个数除以8,问余数确定吗?
(1)这个数除以12,余5
(2)这个数除以18,余11
选 E

单独看两个肯定不行。联立得方程X=18n+11和X=12m+5，有3n+1=2m，不确定整数m,n的值，随便取满足关系的m,n可以导出无数个使得余数不同的X。选E

37DS: BCD是等腰三角形吗？
（1）角ABD=角BAD
（2）D是AC中点
我认为选A

如果这是个直角三角形，我认为选D。对于（1），90°-角ABD=90°-角BAD，所以角DBC=角DCB，等腰了；对于（2），直角三角形刚好以D为圆心内接于某圆，由于BD，AD，DC刚好为半径，又等腰了

如果不是直角三角形那么就选C，推出这其实是个直角三角形

38、DS：一个正六边形（就是两个等腰梯形重合），求其面积
（1）知道对角线长度（就是将六边形平分成两个梯形的）
（2）知道一个梯形的周长
我认为选D

因为是正6边形所以可以等分成6个等边三角形，无论如何都很好求了

 39、PS：一个排列组合题：某人去吃饭，饭馆每次提供8个盘子的两个，这个人最少去几次能够把8个盘子用完：C(8,2)吧

不太明白。如果问最少的话去4次，刚好每次都遇上不同的盘子就好了啊？

40、DS:有a, b, c, d,e 5个数，排列在数轴上，问ABCDE为负数吗？
（1）AB<0
（2）0位于A与B之间
我认为选。两个条件都可以直接得出a负b正，而且b后面的玩意儿全是正的

41、PS：n=5^k, n是99至199间奇数积的因子，问k可能最大为多少
算出来时12，但选项中有10， 13，其他，最后选了10

我觉得应该是13吧。n为99到199间的奇数积因子，99*101*103*…*199,中间有5这个因子的提出来，一共10个：105*115*125*…*195=（21*5）*（23*5）*（25*5）*…（39*5），这样在最外面一共有10个5相乘了。再看里面25有2个，35有1个5，总共有13个5相乘

42、PS：某商家卖衣服，红色的大号与中号，绿色的大号与中号，红色的大号是绿色的中号3倍，绿色的大号是红色中号的2倍，然后说红色卖了多少，绿色卖了多少，求红色中号与绿色中号的数目。

大概就是写出方程R大=3G中，G大=2R中；R大+R中=某数，G大+G中=某数然后联立求解吧

43、DS: A,B两个人，从家到目的地，两个人走的路程一样，问谁先到多久？
（1）路程都是100miles
（2）A的平均速度比B多多少
我认为选E，因为不知道具体的速度，问的是具体多长时间

列出方程来就是求(100/v)-(100/v+某)，貌似消不掉v，选E吧。

44、PS：某人有10$的现金卷，用这样的现金券买甲商品是a元/件，买另一种乙商品是b元/件，问如果用这10$的现金卷买a比买b多多少？
最后算出来是0.6，有个干扰项是0.06，那样是因为没有乘10

10/a-10/b吧？

45、DS：有个人去买金属框与木框，两个价格不一样，共花了N元，求各自的数目
（1）金属框数目比木框的差值
（2）金属矿与木框价格关系
我认为选E

我觉得这要看具体那个关系是怎么给的才能判断吧。

46、DS：X<0?
  （1）X的绝对值大于1
（2）X(X+1)<0
我认为选C

我认为选B吧。（2）条件得出X或者（X+1）小于0.显然没有（X+1）小于零但X大于零的道理，那么只有X<0了。

47、DS：同10月的某题，就是X与Y的关系，后来化简成X^2/Y
（1）X^2/Y多少
（2）Y^2/X 多少（没看懂）
我认为选A

48、PS：一个数列S4=S3-2S2，S3=S2-2S1知道S4, S3,求S1

纯带入计算

49、DS：关于中位数的，24一个人，是否确定中位数的范围
   （1）多于12个人大于等于多少
（2）多余9个人小于等于多少（这啥？我没看懂）
我认为选A

50、DS：某个公司，会计部门有多少人（一个数值），求公司中人数
（1）告诉会计部门人数占总人数的比例
（2）告诉非会计部门的人数
我选D

56、DS：打电话的题,3分钟内收$**(数据我又忘了),超过每分钟收$**,然后问总的有没超过15分钟,数据记得不清楚了, 两个选项一个是小于一个数一个是大于一个数,只用考虑小于的那个,我当时算得小于15.2,差点把这个选项杀了,突然反应过来超过了0.2应该就得再加一分钟了,所以选了A,那个小于某个数的（不知所云耶……）

57、一杯水过了一星期后多了百分之X,倒出百分之R以后,是一星期前的百分之90,用X表示R,答案是D

我的理解是W(1+X%)(1-R%)=90%W,两边W约掉用X表示R就行了

58、R(n+1)-Rn=(-1)^n/n,求R1、r2、r3谁大？

把1，2，3带到n来算就好了

59、一个人从a到b有3种方法，a到c有1种方法，从b到c有2种，从c到d有2种，问从a到b有几种？
（1+2*3）*2=14

14种没问题。实在着急了画出图来用数的好了。

60、一个正方形abcd（顺时针）长8，宽6，从bc边的b点到ad边上的p点（不定）做一条线，问这条线长小于根号45的概率

个人感觉确切地来说是ab=6，ad=8（要不概率不就是0了么……）当这条线=根号45的时候ap=3，pd=5，那么小于根号45的概率就是3/8

61、DS:x^3y^2z<0?   (1)y<0  (2)xz《0?(记不清了）

版本二：(X^3)*(Y^2)*Z<0，
            问XZ是否<0?
A. X+Z<0 (好像是这样，具体不记得了)
B. Y>0
我选了E

只有版本二看得懂，但是题干稍微化简一下就成了(X^2)(Y^2)(XZ)<0，那么显然直接推出了XZ<0,应该选D咯？

版本三：Ds ：x乘y的平方乘z大于0么
（1）y大于0。。貌似
（2）貌似是。。
单独都不可以，加起来可以

62、a,b,正整数，问下列比较大小正确的有，涉及a,b,根号下a成b，根号a，根号b

63、一个圆半径8800feets，m跑一圈，n跑四分之一圈+两个半径长，问m和n距离差接近多少

直接用周长公式算就好了

64、有一个关于成本的公式是C(X)，（此处没有给具体公式，只是一个概念性的函数）
            求生产100个unit所花费的成本是多少？
A. 生产30个unit，花了1310
B. 生产50个unit, 花了3150
        （注：选项中的数字不精确，具体多少忘记了，请别的同学补充）
我选了C

个人认为这里的‘概念性的函数’应该给出了形式吧，至少表明了有没有固定成本，线性或者非线性之类，好用选项里的数字来算

版本二：给出成本函数c(x)=ax2+bx+10000 求常数a 和b
    1）当x=500时 c(x)=一个具体数值
    2）c(1000)=2*c(500)  反正一个x是另一个x的两倍
这题应选c吧

我觉得这个C（x）函数的第一项是ax^2吧？？
版本三：题目同上，但只求a，所以我选的B

（重题）65、有一个正六边形FGHIJK，求它的面积。
A。告诉FG的长度（忘了具体哪条边，但是不重要，正六边形每条边都相等）
B. 告诉FI的长度（链接6变形的最长的一条）
我选了D

（貌似重23题）66、一个服装公司购入存货100件dress和150件blouse一共花了15500元，dress的 average cost比blouse的贵30元，然后这家店又以比成本价贵60%的价格卖了出去，问一件dress+一件blouse卖多少钱？
A. 208  后面选项不记得了，我选了A

67、一个地方的居民中有98%的人至少有一台电视机。其中78%的人有一台电视机和一个电缆什么的，54%的人有一台电视机和一个VCR，问至少有百分之多少的人有一台电视+一个电缆+一个VCR?(78和54这两个数字不精确，但是我肯定它们的差是32) （这个题怎么想怎么不会做……会做的NN们麻烦在后面贴一下下……）
我选了32%

68、(X^2)Y-2X(Y^2)=多少？其中X=一个数 Y=一个数
            具体忘记了，答案是24。

莫非这个题就是单纯地带进去计算？O__O”…

69、DS: 一个立方体，由27个小立方体组成，要把这个大立方体每个面都刷上涂料，问需要多少平方英寸还是多少钱的涂料。告诉了单刷每个小立方体需要的涂料是X（也许是一个面的？我可能错在这了）
1)所有的小立方体都刷上涂料需要多少的钱数，给出具体数字。
2）x=2，
            这个记住了没错。
我选的D. 大立方体应该是每个面来看有9个小的正方形，3x3排列，立体的看就是每层9个，一共三层。

70、满足这两个条件下列可能是哪个选项，条件一任何两个数要有大于一的公约数，条件二，所有数不得有大于一的公约数每个选项都给出三个数

71、
此主题相关图片如下：