机经有一题费解，请大牛帮解答，不胜感激

liuduyounie · 发表于 2014-1-21 21:20:50

两根蜡烛，高相等，粗细不同，烧细得那根用时为t，粗的为2t，问什么时刻，粗的蜡烛刚好是细得蜡烛高度得2倍

liuduyounie · 发表于 2014-1-21 21:44:04

是不是太简单了，大牛懒得理会

marjoriema · 发表于 2014-1-21 21:49:24

讨论稿里有很详细的解释：贴给你：设原蜡烛同高H，细蜡烛底半径r，粗蜡烛底半径R，烧后剩下细蜡烛高h，粗蜡烛高2h。因已烧蜡烛体积相等可列方程：，由时间t条件可知： , 所以原式可得，H=3h，以细蜡烛为例，剩下h，烧掉2h，所以用时2/3t。

叶晴豆 · 发表于 2014-1-21 21:50:42

相同时间燃烧的体积是相等的。尝试着列等式。比如把两根蜡烛原有长度设为H，则可以求出粗的半径平方是细的半径平方的2倍。再设剩下的高度，粗的是2h，细的h，根据体积相等列等式就可以算出h和H的关系，得到时间

叶晴豆 · 发表于 2014-1-21 21:52:49

从总的燃烧时间可以得出粗蜡烛体积为细蜡烛两倍，从而算出R和r平方的比例关系

消失五日 · 发表于 2014-1-21 22:11:30

你假设高度是 1 就清楚啦然后用1除以时间t可以得出细蜡烛燃烧的速度，1除以2t可以得出粗的然手速度，假设要求的时刻是x ，用已知高度的差来列等式，得出2[ 1-(1/t)x]=1-(1/2t)x 即2倍的细蜡烛的高等于粗蜡烛

liuduyounie · 发表于 2014-1-21 22:15:45

消失五日发表于 2014-1-21 22:11
你假设高度是 1 就清楚啦然后用1除以时间t可以得出细蜡烛燃烧的速度，1除以2t可以得出粗的然手速度，假 ...

可是答案里怎么选的都是2/3t , 这样算出来是2t/3

liuduyounie · 发表于 2014-1-21 22:22:32

叶晴豆发表于 2014-1-21 21:52
从总的燃烧时间可以得出粗蜡烛体积为细蜡烛两倍，从而算出R和r平方的比例关系 ...

可以帮我具体列一下么，详细一点，好迷糊啊

叶晴豆 · 发表于 2014-1-21 22:46:09

答案就是2t/3
没法传图片，见谅。

liuduyounie · 发表于 2014-1-21 22:49:44

叶晴豆发表于 2014-1-21 22:46
答案就是2t/3
没法传图片，见谅。

2t/3我就知道了，太感激。那是狗主答案写错

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