求助！八月鸡精——13. ACGU基因排列

crazysuo

13. ACGU基因排列

【本月原始V1】最后一题我只剩下2分钟了，是排列组合，问你ACGU各2个排成一列基因，第一个和最后一个相同的概率。感觉做错了！！唉。。。（by candydaisy12321 ）

【本月原始V2】生物基因学A，C，G，U，每种两个，共8个组成一个基因。在这个基因链上取最边上的两个成分，问这两个是同一种嘌呤或嘧啶的概率是多少（1/7?）不一样的概率又是多少（6/7?） （By molly猫力 ）
【本月原始V3】碰到ACGU那道，有两问，LZ生物不好。。。。问题是ACGU每个要取两次，组成八位数的字母排列的基因
（1）首尾两位是同一个字母，问概率
（2）首尾两位是不同字母，问概率 （by aurea ）

请问这题要怎么算啊？

vividream75

首尾是同一字母的概率
1. 先计算8个基因的全部组合数
8!/(2*2*2*2)=1890
2. 再计算首尾基因相同的组合数
4*6！/(2*2*2)=360
3. 概率为360/1890=9/21

首尾两个字母不同的概率＝1-9/21=12/21

crazysuo

vividream75 发表于 2013-8-25 05:14
首尾是同一字母的概率
1. 先计算8个基因的全部组合数
8!/(2*2*2*2)=1890

能说详细点不

vividream75

首先假设8个基因各不相同，8个基因排8个位置，总共可以有8！个排列方式。然后，考虑到8个基因中有2个重复的A，两个A之间可以相互替换，因此总的排列数中应有一半是重得的，则排列数应相应地减少为8！/2。依次再考虑到CGU的重复，最终的排列数为8！/(2*2*2*2).

sainancui

这个机经区IR秒选里有啊

phoenix100

[C(4,1)*P(6,6)/2^3]/[P(8,8)/2^4]=1/7，因为比如说连个A排列不应该有顺序上的差别，所以应该除以2.。。。。。