求教一道Manhattan上的challenge数学题

slr257

Given that a, b, c, and d all lie between 0 and –1 on the number line, and |a – d| > |a – c| > |a – b|, does c lie between b and d on the number line?

(1) ab < ad < cd
(2) ac < bc < bd

我觉得条件1可以的，条件2不可以。但是，答案说两个都可以。。。。

keithyang926

我也觉得条件2不能确定

bb1447

a=-0.3 b=-0.4 c=-0.1 d=-0.9条件2的反例。。LZ是对的答案错了

slr257

真的能出这种事情吗？这可是Manhattan的网站上的，不至于连数学都会犯错吧。。。这说到底是初一数学而已。。。。

stlibai

原始地址贴出来,我做过上面的challenge,觉得感觉蛮好的阿.者应该不是着两周的题吧

slr257

http://www.manhattangmat.com/challenge_thisweek.cfm多谢参与。

stlibai

http://www.manhattangmat.com/challenge_thisweek.cfm多谢参与。

-- by 会员 slr257 (2012/9/11 21:19:07)

原来是这周的每周一题，都没看到，不好意思。自己v太差无法回报cd，解一道数学题吧，证明如下
解：
根据原题条件可知，若设a为任意点在（-1，0）间，则b,c,d分别有两种可能，分布于a左右，如附件所示。
由条件1可得：ab<ad<cd推出b>d & a>c
由条件2可得：ac<bc<bd推出a>b & c>d

如图所示，若独立添加条件1，则只存在唯一解：b1>a>c2>d2 所以可判断c在b，d间
如上同理，若独立添加条件2，则存在两解：c1>a>b2>d2 或 a>b2>c2>d2

所以1充分2不充分。lz你是对的~~

manhattan也会错啊，果然是美国人

slr257

我感觉可能Manhattan的礼品送完了。。。哈哈。。。。故意弄个比较容易的。。。然后谁都选不对。。。。多谢！！！

luyijie1

1确实是唯一解，但是是c不在bd上，也算是确定了，2有2个解，所以不行吧

slr257

多谢回复，看来曼哈顿是犯了个低级错误。。。。出题的小学估计没毕业。