请教51分正确版机经中某题目

pkuwxh

1.一共60个人，购买3种理财产品，买A的48人，买B的35人，买C的27人，买A同时买C的有19人，3个都买的有12人，买B的人都买了A，求有多少个人什么都没买。选项：0,1,2,3,4



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解：根据题目意思B完全包括在A里面，暂不考虑B因素，用A和C来考虑画个韦恩图吧。

48-19+27=56至少买一种理财产品的56人，那么4个人什么都没买

买AC的有19人，买ABC的12人，买AC的人也包含了买ABC的人，AC-ABC=只买AC的人=19-12=7，根据上面的图，买ABC的是12人，AC的7人，A-AC-ABC+C=56，再用总人数减去


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这是作者的解法。
可是考场上时间紧迫精神紧张，真是想不到这么周全，很容易出错啊。
我记得有一个方法比较巧妙，但是我也不知道如何运用此法。
这个方法大致是这样的。
买A\B\C的人相加是35+27+19=110，比总人数多出了110-60=50人，这是为何呢
因为在统计的时候，把AB（代表买A同时买B，下同）\BC\AC计算了两次，ABC计算了三次
这样的话，这个50个人就是重复计算的部分，可是用50减去AB\BC\AC、ABC看、还出来负数。。何况BC是多少也不知道
不知道为何运用不了这个办法呢？缺少什么条件呢

不知道有无表达清楚。
请大牛指教。

pkuwxh

我再仔细也阅读作者的解法，下面的解释完全没有必要，光看韦恩图就可以很快得出答案。

pkuwxh

多谢各位啊
已经自己明白了
谢谢