输血JJ 189 答案求指点

mashengyi

189.    一个数列，4*10^n,4*10^n-1,......,4*10^n-m。问这列数的平均数是不是整数
  条件一：m<6
  条件二：n=12

【解答】这个数列求和是4*(10^n-10^n-m)/9(m+1).条件1不充分，当m=5，n=6时不满足。条件2不充分，当m=11，n=12时不满足。条件1和2不充分，当m=5，n=12时，10^12-10^7被9整除后不能被6整除。所以选E
 这道题看到很多次了 但是一直不知道这个求和公式是怎么求的这个数列求和是4*(10^n-10^n-m)/9(m+1)  求指点

yayun0817

这道题其实和N没什么关系 ，只按照A给的条件
因为此题可以化渐成4*10^(n-m)*[10^(m+1)-1]/9(m+1)

算过一遍。。如果M和N都是正整数  
把M=1,2,3,4,5都带入算了一遍 确实平均数都是整数

讨论稿的等差数列求和公式算错了

选A

edward1986

楼上，你貌似等比数列求和算错了。。。

yayun0817

楼上，你貌似等比数列求和算错了。。。

-- by 会员 edward1986 (2012/7/29 15:57:38)

我直接引用的LZ提到的公式。。

但这道题我自己的确算过是1可以整除 5不可以整除。。

等我翻一下这道题自己算一遍

yayun0817

恩我自己算完那个式子应该化简成

4[10^(n+1)-10^(n-m)]/9(m+1)

应该是这样子 米有错 恩恩

paradox444

谢谢。。。。我也很愁这道题。。解释的很清楚 谢谢

玖月SEP

此题 应该选A，m=5,n=6的时候，可以整除！！

yayun0817

yayun0817

此题 应该选A，m=5,n=6的时候，可以整除！！

-- by 会员 玖月SEP (2012/7/30 11:52:11)

我又重新算了一遍 =3=谢谢提醒

发现道题其实和N没什么关系 ，只按照A给的条件 把10^(n-m)提取公因式算了一遍
发现此题可以化简成4*10^(n-m)*[10^(m+1)-1]/9(m+1)

算过一遍。。如果M和N都是正整数  

选A

paradox444

这道题其实和N没什么关系 ，只按照A给的条件
因为此题可以化渐成4*10^(n-m)*[10^(m+1)-1]/9(m+1)

算过一遍。。如果M和N都是正整数  
把M=1,2,3,4,5都带入算了一遍 确实平均数都是整数

讨论稿的等差数列求和公式算错了

选A

-- by 会员 yayun0817 (2012/7/29 15:43:25)

咦妹纸你更正选A了。。。。
于是我也跟着算了一遍 。。。  同意A