数学21题： 题目如图，平行四边形ABCF，D为CF中点，BD延长线交AF于E，AC与BE交于L，三角形ABL相似于三角形CDL，问AL与哪条线段相等（AB，AF，FE） 我猜可能是这样：因为ABL与CDL相似，且D为CF中点，所以CD=FD 且CD:AB=1:2，同理FD:AB=1:2. 在ABE中，由于FD:AB=1:2，所以，EF:AD=1:2，也就是说AF与FE相等。既然选项只有AB、AF、EF,那么排除AF和EF,选AB. -- by 会员 HQBDPP (2012/6/7 17:51:18)
附件里说： 由FD=DC知三角形FED全等于三角形CBD，则FE=AF。
好像不能推出全等，只能相似吧。。。
-- by 会员 HQBDPP (2012/6/7 17:59:26)
首先说一下全等。三角形FED与三角形CBD相似是易见的（具体的说一下，因EF平行于CB，两组内错角相等，又有一对对顶角相等）；
又知FD=DC，即有一组对应边相等，可见两个三角形是全等的。
楼上 HQBDPP童鞋和我的理解有类似之处，是因FE=AF，从而在答案中排除了这两个选项。但没有证据可以支持AL=AB。因此这里再请大家注意，或是题目有额外的条件，或是还有其他更确凿的答案做选项，务必看清题目再做判断。 | 
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发表于 2012-6-7 18:03:58
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