讨论 五月 输血机经第六题

Serena1990

寂静内容如下
有个公司要安两个tracking system, T1和Ｔ２。这两个系统的密码都是由６个字符构成。Ｔ１要求有２个数字（从０～９中选）和４个字母（由Ａ～Ｚ，但不包括ＡＥＩＯＵＨ和Ｙ），Ｔ２要求有４个数字（要求同Ｔ１）和２个字母（要求同Ｔ１）构成．问题好象是问Ｔ１密码中的数字跟Ｔ２密码有相同的数字的概率是多少．

（提供者ID：ytwxh．）
思路：若题目问T1和T2有相同数字的概率是多少，那就只用用到有关数字的条件

方法1:（10C4*4C1*6C
1+10C4*4C2）/(10C4*4C2)=2/3
方法2: 1-6C2/10C4=2/3


最后结果？
_{我认为应该是
1-（8C4/10C4)=1-1/3=2/3}

dierduan

看不明白，能解释下吗  : 1-6C2/10C4=1/3怎么来的

为名困扰

我也觉得应该是小字部分，即 2/3那个

ssyy23

方法1是对的

toadette

方法2应该是: 1-6C2/10C2=1-1/3=2/3 和方法1的答案一致。 还原一下这个式子其实是
1-（10C4 * 6C2)/(10C4*10C2) 然后后面的部分讲10C4约分掉就是上面的式子

楼主说的“1-（8C4/10C4)=1-2/3 ”式子是对的
但是计算结果不对 8C4/10C4=1/3所以最后结果还是2/3

sillybunny

我补充一下 如果有重复的话mavisla 的算法不正确 -6 -10正好去掉的是 两位数字相同的的几个数字（并没有算两遍） 所以恰好和原来的答案一样 也就是6C2/10C2=(6*6-6)/(10*10-10)
实际要去掉的是 选出两个数字的顺序 比如1、2 和 2、1是相同的 所以算式应该是1-((6*6-6)/2A2+6)/((10*10-10)/2A2+10) 其中2A2=2是因为去掉几个两位相同的数字后 其他数字是有顺序的 也就是把1、2 2、1算了两遍 最后结果是1-21/55=34/55

Serena1990

嗯~我刚才写错了，改过来了。谢谢哦

Serena1990

用减法求解：1-都不重复的（分母从10个里选2个*从10个里选4个；分子从10个里选2个*从8个里选6个，因为不能重复，刚才选过的不能选）约掉即为_{1-（8C4/10C4)=1-1/3=2/3}

或者是，先考虑4个数字的在考虑2个数字的：1-（10C4 * 6C2)/(10C4*10C2) 然后后面的部分讲10C4约分掉就是上面的式子
1/3的结果不对

高呆呆

大家都觉得只需要考虑数字的条件么，我觉得字母的选择也会改变概率啊？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

高呆呆

还有密码的顺序会影响么？？？？？？？？这个题的条件没写清楚啊？