数学jj 156答案讨论

mashengyi

X是整数，问(X+1)(X-1)除以24的余数是多少
条件一：X不能被2整除
条件二：X不能被3整除
（提供者ID：luoluo0312）
思路:
条件1: X不能被2整除?(X+1), (X-1)都为偶数?(X+1)(X-1)能被4整除。 (X+1)(X-1)/24余数不确定。不充分
条件2：X不能被3整除?X=3m+1或X=3m+2有两种情况, 所以(X+1)(X-1)也就有两种情况, (X+1)(X-1)/24余数不确定。不充分
条件1+2： 既不能被2整除，也不能被3整除。(1)X=6m+1或者(2)6m+5；
(1): (X+1)(X-1)/24=(6m+2)6m/24=(3m+1)m/2; m为奇数,3m+1为偶数, 余数为0。m为偶数, 3m+1奇数, 余数也为0。
(2): (X+1)(X-1)/24=(6m+6)(6m+4)/24=(m+1)(3m+2)/2; 同理。余数都为0
选C
请教一下这个知识点：
为什么条件1+2： 既不能被2整除，也不能被3整除。(1)X=6m+1或者(2)6m+5；

mashengyi

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