求问数学JJ 24

佟佳雁衡

24.一列数的平均数(mean)是M，方差(variance)是D，第二列数比第一列多X，问第二列方差和第一列的方差的关系。

（1）X=M

（2）X-M<D



方法一: 假设第一列数是是N个第二列数字是N+1个. M1为第一列数平均数。 M2为第二列平均数D1表示第一列数的方差，D2表示第二列数的方差Xn （X1，X2，....Xn）表示第一个数列的集合的任何一个数那么 D1= SUM[(Xn-M1)^2] / N D2={SUM[(Xn-M2)^2]+ SUM[(X-M2)^2]} / (N+1)条件一：X=M。 那么M2=M1。 由于（X-M2)^2 为0， D2的分子和D1相同，但分母比D1大。 所以D2<D1 可以求关系，充分条件二：X<M。 那么M2<M1。由于没法判段SUM[(Xn-M2)^2]和SUM[(Xn-M1)^2] 的大小。所以D2和D1的关系没有判断。 不充分选A

求问啊，X=M,则M2=M1是怎么推出来的呀，看不懂啊。谢谢！

Nicoletete

条件一：因为X=M，第二数列即使多了一个X，第一第二两个数列的平均值还是相等的。所以条件一成立~