傻瓜办法做余数题，不要设方程了~~~

vicanalee · 发表于 2012-3-13 15:10:03

可能很多人都会，再写遍吧。楼主高龄，搞了半天。后来发现，这是小学奥数最喜欢的题之一，泪奔。花了2小时。

先说两个数

X，被5除余3，被7除余4，求等式

1、求最小公倍数最后用，这里5*7是35；

2、想一个最小可能的5 的倍数，除7后余1的写下来

5*3=15（15/7=2….1）

3、想一个最小可能的7的倍数，除5后可以余1 的写下来

7*3=21（21/5=4….1）

4、用第二步计算出的15去乘x/7的余数4加上第三步计算出的21去乘x/5的余数3

15*4+21*3=123

5、用123去除第一步的35

123/35=3….18

等式 35n+18

再说3个数

X除以3余2，除以5余3，除以7余2.

1、把两两公倍数和3个的公倍数依次写下

（3，5）（3，7）（5，7）

15 21 35 105

2、想一个最小可能的15的倍数，除7后可以余1 的写下来

15 （15/7=2…1）

3、想一个最小可能的21的倍数，除5后可以余1的写下来

21（21/5=4…1）

4、想一个最小可能的35的倍数，除3后可以余1的写下来

70（70/3=23…1）

5、第二步的结果*2（x/7的余数）+第三步的结果 *3（x/5的余数）+第四步的结果*2（X/3的余数）

15*2+21*3+70*2=233

6、233/105=2….23

7、等式105n+23

zylrt · 发表于 2012-3-13 15:15:44

顶顶~~~

xiaxia0703 · 发表于 2012-3-13 15:20:59

2个数的还能接受
3个数的太复杂了
有点晕

meabh · 发表于 2012-3-13 15:46:36

3个数那个是不是应该是105n+18啊

diana32686 · 发表于 2012-3-13 15:52:35

得想想

vicanalee · 发表于 2012-3-13 16:03:11

对啊对啊，笔误，应该是105n。

余数定理有不同的方法解题，
为了我自己好记，专门挑了这种只需要记住“用两两公倍数或这个公倍数的倍数去除剩下那个数，余1”

记住余1，然后别的都容易了。

别的方法，我自己都记不太住。

无比Q · 发表于 2012-3-14 13:45:44

xix627 · 发表于 2012-3-15 04:36:57

2、想一个最小可能的15的倍数，除7后可以余1 的写下来

15 （15/7=2…1）

3、想一个最小可能的21的倍数，除5后可以余1的写下来

21（21/5=4…1）

4、想一个最小可能的35的倍数，除3后可以余1的写下来

70（70/3=23…1）

-- by 会员 vicanalee (2012/3/13 15:10:03)

LZ，2 3 4步这个，可以用“最小可能的15的倍数，除3”不？
是随意挑一个除呢？还是什么规律呀？

深圳的游子 · 发表于 2012-3-15 09:45:02

其实傻瓜方法在很多题目上是最好的方法，但是很多童鞋还是喜欢解方程

傻瓜办法做余数题，不要设方程了~~~

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