求助：数学JJNo.24

acerjeff · 发表于 2012-3-4 11:23:00

一列数的平均数是M，方差是D，第二列数比第一列多X，问第二列方差和第一列的方差的关系。
（1）X=M
（2）X-M<D

条件2，看不明白啊。哪位牛牛指教一下？谢谢！

acerjeff · 发表于 2012-3-4 21:14:27

自己顶。

seachina · 发表于 2012-3-5 01:19:51

由（1）可以得出方差公式中，根号里面分子不变，分母+1，充分。由（2）无法得出新方差公式中，根号里面分子分母和原来分子分母的关系，不充分。答案选A

ouyangyijin · 发表于 2012-3-5 05:12:13

vsflm · 发表于 2012-3-6 23:03:15

这道题的表述有点问题，应该是第二列就比第一例多以个X，那么X是最后一项。
新的平均数=（nM+X)/(n+1) 根据条件一M=X所以新的平均数还是M
这样一来方差公式=（X1-M）^2+ 。。。。。（Xn-M）^2+（X-M）^2/(n+1)
上式分母的最后一项是0，所以和第一列数列的方差公式相比就分母上多了个+1，那么和原来方差的关系就是已定的

acerjeff · 发表于 2012-3-6 23:11:23

原来是多X这个数啊，多谢指教。

vsflm · 发表于 2012-3-7 00:23:30

我本来的理解是第二列比第一列的数字每一项多X，但是这样的话方差根本就不会变，只是平均数变成X+M，但是题目问的是和原来方差的关系，那就一个条件都不需要，就可以知道关系。。。。不客气，大家互相学习~

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