JJ273答案似乎有誤~虛心求教

smallwind

273 V1 DS： x and y are positive integers, x+y is a multiple of 35，what's the value of x?

 1. x is divided by 5, the remainder is 1

 2. y is divided by 7, thre remainder is 3

這題不確定，選了E，因為條件1 2單獨肯定不充分，有很多反例。條件1 2一起就比較複雜，因為考慮PACE,我當時做的時候沒過多研究而是窮舉找反例，似乎給我找到了X至少有2個以上可能的值，所以選了E

思路：條件一二結合，設5n+7m=35k-4(m,n,k均為正整數)，變形得7m+4=5(7k+n),以為等式右邊的個位數不是5就是0，所以7m的個位數必須是1或6。7的倍數貌似沒有6為個位的，所以就只能是3*7=21。當m=3的時候，k，n有多種取值，選E。
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我個人認為應該選C, 因為在同時滿足(1)+(2) 的條件下, X只有11的可能性
而Y的可能性就多了如24, 59, 94, 129等等～　故應該選C, 請討論

simon95927

x+y=35n

x=5a+1
y=7b+3

5a+7b=35n-4

5*10+7*2 = 35*2-4

5*2 + 7*3 = 35 - 4

smallwind

樓上第一條加法加錯了 50+14=64, 70-4=66

simon95927

粗心了。。呵呵

5*9+7*3 = 35*2-4

fdunan

这道题应该选E，JJ答案正确。
可以代入法：
两个条件单独不可确定X值，这个简单；
联立两个条件时：当y=24时，x取11或46都是满足条件的，所以联立也不充分，选E。