输血JJ139，按季度计息和按半年计息有具体过程了。请nn们指出错误！

多事之猫

输血JJ139，复利那道题，看了讨论稿，感觉计算利息的式子不太对吧，，

个人认为：
以V2.【呼小桃】DS：两个人各存1000元，都存两年，A是利率为t，复利，半年计一次息，B利率为K，复利，一季度计一次息。最终利息A＞B吗？
1. t＞k
2. 1+t/100＞(1+k/200)²
为例
A两年后的利息应该是1000*（1+t/2）^4如果半年计息，那么两年的话有4个半年吧。。。
B两年后的利息应该是1000*(1+k/4)^8  如果季度计息，那么两年的话应该有8个季度。。。


同意楼下NN说这里的t和k代表百分数，所以上面的式子应该是t/200和k/400.我算了一下，B可以推出来过程见图片。如有错误请nn们指出！

PS：下载图片旋转一下看吧~~我忘旋转了。。。

xiaolulubai

up~我也想问

zoeant

同问

Jane412

同意你那两个式子，我也这么想的~

因为这两个式子肯定>0,我就是两边开四次方，然后那么八次方的式子展开，抵掉1，然后代入两个条件比较左右，貌似都不行。。。。求nn现身。。。。

多事之猫

同意你那两个式子，我也这么想的~

因为这两个式子肯定>0,我就是两边开四次方，然后那么八次方的式子展开，抵掉1，然后代入两个条件比较左右，貌似都不行。。。。求nn现身。。。。

-- by 会员 Jane412 (2011/12/8 17:30:00)

我觉得这两个条件怎么都不能弄出来那两个式子谁大谁小，估计试数看看也不行，我就觉得是E

沁泽芳菲

同问，明天就考了，求解答！

多事之猫

赶快顶起！！！大牛们快来解答啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kradz

楼主，有个问题的细节是缺少的 那就是t和k到底是一个百分比还是一个数字 如果是数字的话 那么计算的时候要用t/100来表示年利率哦 我个人支持t和k是一个数字多一点
然后...这个问题推一下就出来了（不是大牛勿喷
1+t/200和(1+k/400)²谁大谁小是想要的结果（如果不明白，将左边两个式子都4次方就看得明白了 但是计算方便用左边的来算）
拿 [(1+t/200)-(1+k/400)²]得到：  
                            t/200-k/200-k²/160000（我懒得加亮所以就这样突出一下）
                                                  暂且称呼这个为式子1（下面的有的式子是式子1的化简 希望你们能看懂..）
也就是说 这个式子1大于零 那么就A利息比B利息多 小于零反之 等于零就相等
但后我们再把选项A、B代进来...然后假设式子1大于零小于零的状况看能否得到唯一解...
代入选项A：
我们可以得到第一种解 1)t>k
                                    2)t<k+k²/800  t和k是正数理所当然...你可以在数轴上面画出来更好理解 有一小段就是解
                    第二种解 1)t>k
                                    2)t>k+k²/800  
两种解一个是数轴上的有限长度一个是无限长度 明显不一样 所以不能通过A选项来确定我们得出的式子1是否大于零

代入选项B：
         将选项B化简可以得到：t>k+k²/400  
      注意：如果A利息要大于B利息 则我们想要的结果是t>k+k²/800
      因为t、k是正数 所以若满足选项B则必满足式子1大于零 只有唯一解
   所以我认为选项B有足够信息量来推出题目的要求

所以我会选B...我忘了B是不是A不足够B足够的选项了...一直在苦逼看V

最后我还是要回到开头和大家探讨下那个细节 若t和k表示的是一个百分数 那么B选项本身就是错的 因为本身就是一个百分数 再除以100就是个万分数了 回到gmat数学的初衷 有句话说的是 题目本身是不会出错的 所以我觉得t和k是一个数字 要通过百分化来变成百分数...所以才会有上面那么长的解题步骤（其实不长 解释起来长而已）。

fancyhae

楼上说的有道理～应该是数 不然这题目也太诡异了

monica928

这个答案到底是什么呢？？？？我怎么觉得无厘头 都推不出来哦